대학수학(개정판)

효과적인 수학 공부를 위한 활용서

문제풀이를 통한 개념 잡는 수학



수학을 전공하는 학생들에게 이론적인 내용은 반드시 필요하지만 수학을 전공하지 않는 학생들에게 이론적인 부분까지 설명하는 것은 수학을 공부하고자 하는 수강생들의 사기를 떨어뜨릴 수 있다.



수학을 공부하는 데 가장 효과적인 방법은 연습문제를 풀어보는 것이다. 이 책은 학생들이 증명에 얽매이지 않고 수학에 좀 더 쉽게 접근할 수 있도록 이론적인 증명은 생략하고 간단한 계산에 의한 증명 위주로 수록하였다.

머리말



제1장 함수

1.1 실함수

1.2 여러 가지 함수

1.2.1 다항함수, 유리함수, 무리함수

1.2.2 삼각함수

1.2.3 지수함수, 로그함수

1.2.4 쌍곡선함수

1.2.5 역함수

1.2.6 매개변수함수와 음함수

1.2.7 극좌표와 극방정식



제2장 함수의 극한과 연속

2.1 극한의 정의 및 기본성질

2.2 여러 가지 극한

2.3 함수의 연속



제3장 미분

3.1 미분의 정의 및 기본성질

3.2 미분법

3.3 다항함수, 유리함수, 무리함수의 미분

3.4 삼각함수, 지수함수, 로그함수, 쌍곡선함수 미분

3.5 삼각함수, 쌍곡선함수의 역함수 미분

3.6 미분의응용

3.6.1 로피탈(L'Hospital) 법칙과 부정형의 극한

3.6.2 평균값 정리 및 응용

3.6.3 함수의 극값과 그래프의 추적

3.6.4 곡선과 곡률



제4장 부정적분과 정적분

4.1 부정적분의 정의 및 기본성질

4.2 적분법

4.2.1 부분적분법

4.2.2 치환적분법

4.2.3 유리함수의 부정적분

4.3 정적분

4.4 정적분의 응용

4.5 테일러(Taylor) 정리

4.6 정적분의 근사값



제5장 다변수함수와 편미분

5.1 다변수함수와 연속

5.2 편도함수

5.3 여러 가지 미분법

5.4 편미분의 응용



제6장 다중적분

6.1 이중적분과 반복적분

6.2 치환적분



제7장 벡터장

7.1 공간벡터

7. 2벡터장과 선적분

7.3 면적분과 스토크스 정리, 발산정리



제8장 행렬

8.1 행렬의 정의 및 기본성질

8.2 행렬식과 역행렬

8.3 행렬의 응용

8.3.1 행렬과 연립방정식

8.3.2 가우스ㆍ조르당 소거법

8.3.3 행렬과 이차형식



연습문제 풀이

참고문헌

찾아보기

강승필 저자 강승필은

제주대학교 수학교육과 졸업

서울대학교 대학원 이학석사

서울대학교 대학원 이학박사

서울대학교 강사

현) 제주대학교 교육과학연구소 특별연구원제주대학교 강사