논리적 사고의 기초

1장 논리학의 기초 개념에서는 타당성 개념을 중심으로 논리학의 기초 개념 몇 가지를 소개한다.

핵심 개념으로는 연역 논증, 단조성, 타당성, 논증의 반례, 일관성을 다룬다.



2장 명제논리의 기초 개념에서는 "진리함수'란 개념을 중심으로 명제논리의 기초 개념 몇 가지를 소개한다. 핵심 개념으로는 결합사, 진리함수적 결합사, 진리함수적 복합 명제를 다룬다.



3장 자연연역의 방법에서는 우리가 일상적으로 추론하는 방식을 형식화한 자연연역의 방법을 다룬다. 여기에서는 명제논리의 추리규칙 8가지를 소개한다.

핵심 개념으로는 제거규칙, 도입규칙, 소거를 다룬다.



4장 진리표와 진리나무에서는 진리표와 진리나무라는 장치를 통해 명제논리 추론의 타당성을 판별하는 방법을 소개한다.



5장 몇가지 메타 논의에서는 우리의 명제논리가 건전하며 완전한 논리 체계임을 보인다.

핵심 개념으로 표현상의 적합성, 상응하는 조건언, 건전성, 완전성을 다룬다.



6장 양화논리의 기초 개념에서는 양화사 개념을 중심으로 양화논리의 기초 개념 몇 가지를 소개한다.

핵심 개념으로 양화사, 논의 세계, 보편 일반화, 존재 일반화를 다룬다.



7장 자연연역의 방법에서는 자연연역의 방법을 중심으로 양화논리를 접근한다. 이에 따라 양화 논증을 다룰 수 있는 추리규칙 네 가지를 추가로 도입한다.

핵심 개념으로 보편/존재 양화사 제거규칙, 보편/존재 양화사 도입규칙, 임의의 이름, 전형적 선언 성원을 다룬다.



8장 동일성, 일정 수를 나타내는 양화사, 그리고 한정 기술에서는 이 장에서는 동일성 기호를 도입함으로써 양화논리의 표현력이 확장됨을 보인다.

핵심 개념으로 동일성 술어, 일정 수를 나타내는 양화사, 한정 기술을 다룬다



9장 진리나무에서는 진리나무의 방법을 사용해 양화논리 추론의 타당성을 판별하는 방법을 소개한다.



끝으로 연습문제 해답이 나와 독자들에게 도움을 준다.



이 책은 논리학 교재로도 쓰기 위해 만든 것이라 하며 저자는 머리말에서 교재로 사용하는 선생님들에게 꼭 필요한 부분과 시간이 부족할 때 뺄 수 있는 부분도 친절하게 조언하고 있다.

또한 저자는 이 책을 통해 논리학이 논의거리가 풍부하고 꽤 흥미로운 학문임을 깨닫는 사람이 조금이라도 늘어나기를 바라고 있다.

머리말 5

1장 논리학의 기초 개념 11

1.1 논리학과 논증 11

1.2 타당한 논증이란? 16

1.3 좋은 논증과 반박 방법 27

1.4 타당성과 일관성 30



1부 명제논리 39



2장 명제논리의 기초 개념 41

2.1 명제의 분류: 단순 명제와 복합 명제 41

2.2 진리함수적 결합사란? 43

2.3 네 가지 유형의 복합 명제: 부정, 연언, 선언, 그리고 조건언 47

2.4 명제논리의 문법: 형성 규칙 58

2.5 명제논리의 언어로 표현하기: 기호화 62



3장 자연연역의 방법 71

3.1 기초 개념: 제거규칙과 도입규칙 71

3.2 연언 및 조건언 규칙 78

3.3 부정 및 선언 규칙 95

3.4 좀 더 복잡한 명제논리 추론의 증명 121

3.5 정리와 파생규칙 140



4장 진리표와 진리나무 161

4.1 기초 개념: 진리표 161

4.2 진리표의 방법 170

4.3 약식 진리표의 방법 175

4.4 진리나무의 방법 183



5장 몇 가지 메타 논의 205

5.1 표현상의 적합성 205

5.2 타당한 논증과 상응하는 조건언 212

5.3 명제논리 체계의 건전성 215

5.4 명제논리 체계의 완전성 228



2부 양화논리 243



6장 양화논리의 기초 개념 245

6.1 명제의 분류: 단칭명제와 일반명제 245

6.2 두 가지 종류의 양화사와 두 가지 종류의 일반화 251

6.3 좀 더 복잡한 양화 문장 1 259

6.4 좀 더 복잡한 양화 문장 2: 다항 일반성 269



7장 자연연역의 방법 289

7.1 보편 양화사 규칙 289

7.2 존재 양화사 규칙 301

7.3 좀 더 복잡한 양화논리 추론의 증명 320



8장 동일성, 일정 수를 나타내는 양화사, 그리고 한정 기술 351

8.1 동일성 351

8.2 일정 수를 나타내는 양화사 353

8.3 한정 기술 359

8.4 관계의 성질 361



9장 진리나무 365

9.1 진리나무의 방법을 확장하기 365

9.2 진리나무의 방법을 적용하기 374



연습문제 해답 383

참고 문헌 445

최원배 최원배는 고려대학교 철학과와 같은 학교 대학원을 졸업하고, 영국 리즈대학에서 철학 박사학위를 받았다. 지금은 한양대학교 정책학과에서 논리학을 가르치고 있다. 주요 관심분야는 논리철학, 언어철학, 수학철학이다. 옮긴 책으로는 『산수의 기초』(공역), 『수학철학』, 『논리학의 역사』(공역), 『비판적 사고: 실용적 입문』, 『피셔의 비판적 사고』 등이 있고, 지은 책으로는 『입증』(공저)이 있다.