처음 만나는 AI 수학 with 파이썬 2ND

이 책은 인공지능 학습에서 바로 필요한 수학 기조를 다루고 친절하게 설명하고 있습니다. 파이썬 코드를 작성하고 실행해 보면서 결과를 직접 확인할 수 있으며 개념을 이해할 수 있게 도와주고 있습니다. 복잡한 수식과 이론 대신 코드 실습에 맞추어 있어 수학에 자신이 없는 사람도 따라하기에 수월한 내용입니다.

■ 역자의 말
'수학'이라는 단어에 막연한 거부감을 느끼는 분도 있을 것입니다. 이 책은 학문으로서의 수학 자체를 목표로 삼기보다는, AI 알고리즘을 이해하기 위한 실용적인 도구로서의 수학에 초점을 맞추고 있습니다.
이를 위해 파이썬을 사용해 수식을 실제 프로그램으로 구현하고, 그래프로 시각화하는 과정을 통해 선형대수, 미분, 확률, 통계를 직관적으로 이해할 수 있도록 구성했습니다. 설명 또한 하나하나 친절하게 풀어 쓰여 있어, 초보자도 부담 없이 접근할 수 있을 것입니다.

0장 도입
0.1 이 책의 특징
0.2 이 책을 통해 할 수 있는 것
0.3 이 책의 대상
0.4 인공지능(AI)
0.5 인공지능용 수학
0.6 이 책의 사용법

1장 학습 준비를 하자
1.1 Anaconda 설치
1-1-1 Anaconda 다운로드
1-1-2 Anaconda 설치
1-1-3 Anaconda Navigator의 실행
1-1-4 NumPy와 matplotlib의 설치
1.2 Jupyter Notebook의 사용 방법
1-2-1 Jupyter Notebook의 실행
1-2-2 Jupyter Notebook을 사용해 본다
1-2-3 코드와 마크다운의 전환
1-2-4 노트북의 저장과 종료
1.3 샘플 다운로드와 이 책의 학습 방법
1-3-1 샘플 다운로드
1-3-2 이 책의 학습 방법

2장 Python의 기초
2.1 Python의 기초
2-1-1 Python
2-1-2 변수
2-1-3 값 표시와 변수의 저장
2-1-4 연산자
2-1-5 큰 수, 작은 수의 표시
2-1-6 리스트
2-1-7 튜플
2-1-8 if 문
2-1-9 for 문
2-1-10 함수
2-1-11 스코프
2-1-12 연습
2.2 NumPy의 기초
2-2-1 NumPy
2-2-2 NumPy의 임포트
2-2-3 NumPy 배열을 생성
2-2-4 배열의 형태
2-2-5 배열의 연산
2-2-6 요소로의 접근
2-2-7 함수와 배열
2-2-8 NumPy의 여러 가지 기능
2-2-9 연습
2.3 matplotlib의 기초
2-3-1 matplotlib
2-3-2 matplotlib의 임포트
2-3-3 linspace() 함수
2-3-4 그래프 그리기
2-3-5 그래프 꾸미기
2-3-6 산포도의 표시
2-3-7 히스토그램의 표시
2-3-8 연습
COLUMN 생성형 AI를 사용한 수학 학습

3장 수학의 기초
3.1 변수, 상수
3-1-1 변수와 상수의 차이
3-1-2 변수와 상수의 예
3-1-3 연습
3.2 함수
3-2-1 함수
3-2-2 함수의 예
3-2-3 수학의 함수와 프로그램의 함수의 차이
3-2-4 수학의 「함수」를 프로그래밍의 「함수」로 구현
3-2-5 연습
3.3 거듭제곱과 제곱근
3-3-1 거듭제곱
3-3-2 거듭제곱을 코드로 구현
3-3-3 제곱근
3-3-4 제곱근을 코드로 구현
3-3-5 연습
3.4 다항식 함수
3-4-1 다항식
3-4-2 다항식을 구현
3-4-3 연습
3.5 삼각함수
3-5-1 삼각함수
3-5-2 삼각함수를 구현
3-5-3 연습
3.6 총합과 총곱
3-6-1 총합
3-6-2 총합을 구현
3-6-3 총곱
3-6-4 총곱을 구현
3-6-5 연습
3.7 난수
3-7-1 난수
3-7-2 균일한 난수
3-7-3 편향된 난수
3-7-4 연습
3.8 LaTeX의 기초
3-8-1 LaTeX
3-8-2 여러 가지 수식의 기술
3-8-3 연습
3.9 절댓값
3-9-1 절댓값
3-9-2 함수의 절댓값
3-9-3 연습
COLUMN 딥러닝이 약진하는 이유

4장 선형대수
4.1 스칼라, 벡터, 행렬, 텐서
4-1-1 스칼라
4-1-2 스칼라의 구현
4-1-3 벡터
4-1-4 벡터의 구현
4-1-5 행렬
4-1-6 행렬의 구현
4-1-7 텐서
4-1-8 텐서의 구현
4-1-9 연습
4.2 벡터의 내적과 놈
4-2-1 내적
4-2-2 내적의 구현
4-2-3 놈
4-2-4 놈의 구현
4-2-5 연습
4.3 행렬의 곱
4-3-1 행렬의 곱
4-3-2 행렬곱의 수치 계산
4-3-3 행렬곱의 일반화
4-3-4 행렬곱의 구현
4-3-5 요소별 곱(아다마르 곱)
4-3-6 요소별 곱의 구현
4-3-7 연습
4.4 전치
4-4-1 전치
4-4-2 전치의 구현
4-4-3 행렬곱과 전치
4-4-4 전치와 행렬곱의 구현
4-4-5 연습
4.5 행렬식과 역행렬
4-5-1 단위행렬
4-5-2 단위행렬의 구현
4-5-3 역행렬
4-5-4 행렬식
4-5-5 행렬식의 구현
4-5-6 역행렬의 구현
4-5-7 연습
4.6 선형변환
4-6-1 벡터 그리기
4-6-2 선형변환
4-6-3 표준기저
4-6-4 연습
4.7 고윳값과 고유벡터
4-7-1 고윳값, 고유벡터
4-7-2 고윳값, 고유벡터를 구한다
4-7-3 고윳값과 고유벡터의 계산
4-7-4 연습
4.8 코사인 유사도
4-8-1 놈과 삼각함수로 내적을 나타낸다
4-8-2 코사인 유사도를 계산한다
4-8-3 연습

5장 미분
5.1 극한과 미분
5-1-1 극한
5-1-2 미분
5-1-3 미분 공식
5-1-4 접선 그리기
5-1-5 연습
5.2 연쇄 법칙
5-2-1 합성함수
5-2-2 연쇄 법칙(chain rule)
5-2-3 연쇄 법칙의 증명
5-2-4 연습
5.3 편미분
5-3-1 편미분
5-3-2 편미분의 예
5-3-3 연습
5.4 전미분
5-4-1 전미분
5-4-2 전미분 식의 도출
5-4-3 전미분의 예
5-4-4 연습
5.5 다변수 합성함수의 연쇄 법칙
5-5-1 다변수 합성함수의 미분①
5-5-2 다변수 합성함수의 미분②
5-5-3 다변수 합성함수의 미분의 예
5-5-4 연습
5.6 네이피어수와 자연로그
5-6-1 네이피어수
5-6-2 네이피어수의 구현
5-6-3 자연로그
5-6-4 자연로그와 도함수
5-6-5 자연로그의 구현
5-6-6 시그모이드 함수
5-6-7 연습
5.7 최급강하법
5-7-1 최급강하법
5-7-2 최급강하법의 구현
5-7-3 국소적인 최솟값
5-7-4 연습
COLUMN 싱귤래리티와 지수함수

6장 확률·통계
6.1 확률의 개념
6-1-1 확률
6-1-2 여사건
6-1-3 확률로의 수렴
6-1-4 연습
6.2 평균값과 기댓값
6-2-1 평균값
6-2-2 평균값을 구현
6-2-3 기댓값
6-2-4 기댓값을 구현
6-2-5 평균값과 기댓값의 관계
6-2-6 연습
6.3 분산과 표준편차
6-3-1 분산
6-3-2 분산을 구현
6-3-3 표준편차
6-3-4 표준편차를 구현
6-3-5 연습
6.4 정규분포와 거듭제곱 법칙
6-4-1 정규분포
6-4-2 정규분포곡선을 그린다
6-4-3 정규분포를 따른 난수
6-4-4 거듭제곱 법칙
6-4-5 거듭제곱 법칙을 따르는 난수
6-4-6 연습
6.5 공분산
6-5-1 공분산
6-5-2 공분산의 예
6-5-3 공분산의 구현
6-5-4 공분산으로부터 데이터를 생성한다
6-5-5 연습
6.6 상관계수
6-6-1 상관계수
6-6-2 상관계수의 예
6-6-3 Python으로 상관계수를 구한다
6-6-4 연습
6.7 조건부 확률과 베이스 정리
6-7-1 조건부 확률
6-7-2 조건부 확률의 예
6-7-3 베이스 정리
6-7-4 베이스 정리의 활용 예
6-7-5 연습
6.8 우도(가능도)
6-8-1 우도
6-8-2 우도가 작은 케이스
6-8-3 우도가 큰 케이스
6-8-4 우도와 파라미터
6-8-5 연습
6.9 정보량
6-9-1 정보량
6-9-2 선택정보량(자기엔트로피)
6-9-3 선택정보량을 그래프화
6-9-4 평균정보량(엔트로피)
6-9-5 평균정보량의 의미
6-9-6 교차 엔트로피
6-9-7 교차 엔트로피를 계산한다
6-9-8 연습
COLUMN 자연언어처리

7장 수학을 기계학습에 응용
7.1 회귀와 과학습
7-1-1 회귀와 분류
7-1-2 회귀 분석과 다항식 회귀
7-1-3 최소제곱법
7-1-4 최급강하법을 이용해서 오차를 최소화
7-1-5 사용하는 데이터
7-1-6 다항식 회귀의 구현
7-1-7 연습
7.2 분류와 로지스틱 회귀
7-2-1 분류
7-2-2 로지스틱 회귀
7-2-3 파라미터의 최적화
7-2-4 사용하는 데이터
7-2-5 로지스틱 회귀의 구현
7-2-6 연습
7.3 뉴럴 네트워크의 개요
7-3-1 인공지능(AI), 기계학습, 뉴럴 네트워크
7-3-2 뉴런 모델
7-3-3 뉴럴 네트워크
7.4 학습의 메커니즘
7-4-1 단일 뉴런의 학습
7-4-2 순전파 식
7-4-3 오차의 정의
7-4-4 정답 데이터의 준비
7-4-5 가중치와 바이어스의 갱신
7-4-6 가중치의 기울기
7-4-7 바이어스의 기울기
7.5 단일 뉴런에 의한 학습의 구현
7-5-1 베이스의 수식
7-5-2 입력과 정답
7-5-3 순전파와 역전파
7-5-4 출력의 표시
7-5-5 학습
7.6 딥러닝으로
7-6-1 다층 뉴럴 네트워크의 학습
7-6-2 딥러닝으로

아즈마 유키나가 인간과 AI의 공생이 미션인 회사 SAI-Lab 주식회사의 대표이사로 AI 관련 교육과 연구개발에 종사하고 있다. 토호쿠대학 대학원 이학 연구과 수료. 이학 박사(물리학)이며, 관심 분야는 인공지능(AI), 복잡계, 뇌과학, 싱귤러리티 등이다. 현재 세계 최대의 교육 동영상 플랫폼 Udemy에서 다양한 AI 관련 강좌를 전개해 약 3만명을 지도하는 인기 강사이며, 엔지니어로서 VR, 게임, SNS 등 장르를 불문하고 여러 가지 앱을 개발했다.