올어바웃 영재기하

CHPTER 01 평면도형
1. 점, 선, 면 22
2. 직선, 반직선, 선분 22
3. 길이 23
4. 내분점과 외분점 24
5. 각 25
6. 원 27
7. 원과 접선 28
8. 오일러 지표 28
9. 오일러 지표의 활용 30
10. 픽의 정리 33
ㆍ 단원종합평가 36
ㆍ 영재실전문제 38

CHPTER 02 도형의 이동
1. 합동 44
2. 합동변환(등거리변환) 45
3. 평행이동 46
4. 회전이동 47
5. 대칭이동 48
6. 선(축)대칭 도형 48
7. 점대칭 도형 49
8. 삼각형의 대칭성 49
9. 사각형의 대칭성 50
ㆍ 단원종합평가 54
ㆍ 영재실전문제 60

CHPTER 03 넓이와 길이
1. 삼각형, 사각형의 넓이 64
2. 파이에 대한 고찰 65
3. 원의 넓이 67
4. 원의 둘레 69
5. 원에서의 각 70
6. 부채꼴 71
7. 정폭도형 73
ㆍ 단원종합평가 76
ㆍ 영재실전문제 81

CHPTER 04 평행선의 성질
1. 평행선의 정의 88
2. 맞꼭지각, 동위각, 엇각 88
3. 평행선의 성질 89
4. 종이접기의 원리 91
5. 등적변형 94
6. 반적변형과 배적변형 97
7. 유클리드 분할론 99
8. 등적변형의 대수적 활용 102
ㆍ 단원종합평가 103
ㆍ 영재실전문제 108

CHPTER 05 다각형의 성질
1. 다각형의 정의와 분류 116
2. 다각형의 성질 117
3. 별꼴다각형 118
4. 내각, 외각의 주요 정리 121
5. 빛의 반사(각의 활용) 122
6. 정다각형의 성질 124
7. 비례분할 126
8. DPF 127
9. 테셀레이션 129
ㆍ 단원종합평가 134
ㆍ 영재실전문제 141

CHPTER 06 삼각형과 사각형
1. 이등변삼각형 148
2. 정삼각형 151
3. 직각삼각형 153
4. 평행사변형 156
5. 직사각형 158
6. 마름모 158
7. 정사각형 159
8. 등변사다리꼴 159
9. 사각형 사이의 관계 159
10. 사각형의 합동 160
ㆍ 단원종합평가(삼각형) 162
ㆍ 단원종합평가(사각형) 168
ㆍ 영재실전문제 174

CHPTER 07 도형의 닮음
1. 비와 비례관계 184
2. 삼각형의 닮음(외적비) 185
3. 닮음조건의 논증 186
4. 삼각형의 한 변에 평행한 직선 189
5. 닮음의 중심과 닮음위치 190
6. 닮음도형의 넓이비와 부피비 191
7. 닮음 활용의 대표 예시 192
8. 삼각형의 내적비 192
ㆍ 단원종합평가 196
ㆍ 영재실전문제 202

CHPTER 08 평행선과 선분의 비
1. 삼각형과 선분비(1) 208
2. 삼각형과 선분비(2) 209
3. 평행선과 선분비 209
4. 각의 이등분선의 비율 210
5. 중점연결정리 211
6. 사다리꼴을 이용한 응용 211
7. 삼각형의 중선 214
8. 선분의 비와 넓이비 217
9. 닮음도형의 넓이비/부피비 221
10. 직각삼각형 닮음의 활용 221
11. 입체의 부피비 222
ㆍ 단원종합평가 224
ㆍ 영재실전문제 232

CHPTER 09 체바, 메넬라우스 정리
1. 지렛대의 원리 240
2. 다각형의 무게중심 241
3. 삼각형 중선에 의한 분할 242
4. 삼각형 각의 이등분선 분할 243
5. 삼각형 내부의 선분 분할 243
6. 체바의 정리(Ceva's Theorem) 244
7. 메넬라우스 정리 247
8. 체바/메넬라우스 정리 비교 250
ㆍ 단원종합평가 251
ㆍ 영재실전문제 255

CHPTER 10 원의 성질(1)
1. 원의 정의 260
2. 원의 호와 현 260
3. 원과 삼각형 262
4. 원주각과 중심각 267
5. 원에 내접하는 사각형 272
ㆍ 단원종합평가 279
ㆍ 영재실전문제 285

CHPTER 11 원의 성질(2)
1. 원의 접선 292
2. 접선과 현의 각 299
3. 방멱의 정리(접선과 할선) 300
4. 역평행 직선 301
5. 원의 추가적 정리 303
ㆍ 단원종합평가 313
ㆍ 영재실전문제 317

CHPTER 12 피타고라스 정리
1. 피타고라스 학파 324
2. 피타고라스 정리의 증명 326
3. 중선정리 336
4. 헤론의 정리 338
5. 피타고라스 정리의 일반화 341
6. 피타고라스 수 343
7. 피타고라스 정리의 활용 346
8. 사영정리 347
ㆍ 단원종합평가(평면) 348
ㆍ 영재실전문제(평면) 351
ㆍ 단원종합평가(입체) 357
ㆍ 영재실전문제(입체) 362

CHPTER 13 입체도형의 성질
1. 공간의 구성 370
2. 다면체 375
3. 다면체에서의 오일러 지표 376
4. 정다면체 378
5. 준정다면체 382
6. 입체도형의 절단 388
7. 회전체 393
ㆍ 단원종합평가 395
ㆍ 영재실전문제 400

CHPTER 14 입체도형의 겉넓이와 부피
1. 기둥의 겉넓이와 부피 408
2. 뿔의 겉넓이와 부피 410
3. 구의 겉넓이와 부피 414
4. 파푸스 정리 419
ㆍ 단원종합평가 420
ㆍ 영재실전문제 426

CHPTER 15 삼각형의 성질 확장
1. 사인 법칙 432
2. 코사인 법칙 433
3. 헤론의 공식 434
4. 닮음조건의 재해석 435
5. 스튜어트 정리 436
6. 카르노(Carno)의 정리 437
7. 수심삼각형 439
8. 수족삼각형 441
9. 중점삼각형과 오일러 직선 443
10. 멘션 정리 444
11. 세르보어 정리 445
12. 심슨 정리 446
13. 데자르그 정리 447
ㆍ 단원종합평가 448
ㆍ 영재실전문제 451

정답 및 해설 457
참고문헌 622