수학으로 세상을 바꾸다

01 수 표기법과 진법 - 인류의 셈을 하는 방법과 표기

02 0의 발견 - 무(無)를 나타내는 인류 최고의 발명품

03 원주율 - 끝을 알 수 없는 매력적인 상수

04 피타고라스의 정리 - 건물 설계와 건축의 중요한 요소

05 소수 - 세상에서 가장 기본적이고 보석과 같은 수

06 작도 문제 - 눈금 없는 자와 컴퍼스로 측량하다

07 히포크라테스의 활꼴, 구두장이의 칼, 소금그릇과 헤론의 공식

08 원뿔곡선 - 다양한 자연현상을 기술하는 곡선

09 황금비 - 세상에서 가장 아름다운 비율

10 피보나치 수열 - 단순하지만 재미있는 특성이 넘치는 수

11 파스칼의 삼각형 - 긴밀한 조화와 본질의 모범

12 카발리에리의 원리 - 도형의 넓이와 부피의 계산 원리

13 미분 - 현상의 순간 변화와 미래의 변화를 예측하는 도구

14 구분구적법과 정적분 - 도형의 넓이와 부피를 구하는 원리

15 사이클로이드 - 최단거리를 찾아주는 신기한 곡선

16 무한 - 무한집합의 크기를 잴 수 있는가

17 증명 - 가정에서 결론을 유도해내는 추론의 방법

18 오일러 수 - 비밀이 많은 성장관련 수

19 확률 - 미시세계의 신비를 분석한다

20 부울대수 - 논리회로 설계의 최적화

21 비둘기집의 원리 - 일일이 세어보지 않고 전체의 수를 가늠하다

22 바코드의 비밀 - 유통의 혁명

23 테셀레이션 - 경제적인 바닥 디자인의 원리

24 프랙탈 - 언제나 부분이 전체를 닮는 기하학적 도형

25 암호 - 비밀의 문을 여는 열쇠

26 72의 법칙 - 원금의 2배가 되는 기간이나 이율을 빠르게 추측

27 생활 속 숫자의 법칙 - 생각을 바꾸는 통계적인 수치의 경험규칙

28 벤포드 법칙 - 첫 번째에 나오는 숫자의 출현 빈도 비율

29 수학자의 발견에 대한 감동과 비석

30 벌집은 왜 정육각형인가?

31 큰 수, 작은 수의 단위와 국제단위계 - 인류는 얼마까지 셀 수 있을까



연습문제 풀이

양영오 제주대학교 수학과 교수