대각선논법과 조선역(양장본 Hardcover)

● 머리말

《대각선 논법과 역》(지식산업사, 2012)을 내면서 필자는 3부작으로 《대각선 논법과 조선역(한국역)》과 《대각선 논법과 정역》을 이어서 내겠다고 하였다. '대각선 논법diagonal argument'은 19세기 말 독일의 수학자 칸토어Georg Cantor가 창안한 것으로, 그 폭발력은 핵폭탄급이라 할 수 있다. 그러나 칸토어 자신은 그 위력을 실감하지 못하고 1918년에 죽었다. 칸토어 사후 대각선 논법이 남긴 연속체 가설의 문제는 20세기 내내 꾸준히 서양 지성계를 뒤흔들어 놓았으며, 탈현대가 이로부터 시작되었다 해도 지나치지 않다.

대각선 논법은 배열, 가로, 세로, 대각선화, 반대각선화, 반가치화란 6대 요소로 구성된다. 가장 중요한 세로와 가로에 무엇을 대입하느냐에 따라서, 대각선 논법은 이에 관련된 대가족을 만든다. 이를 '대각선 가족'이라고 한다. 여기서 대가족이란 말은 이들 6대 요소로 보았을 때 구조적으로 연관된 사안을 다루는 것 전체를 말한다. 여기에 동북아 문명권에서 전개되고 발전된 역은 대각선 가족 안에서도 조종의 위치에 있다고 해도 지나친 말이 아니다.

필자가 역과 대각선 논법의 관계에 집착하는 이유는, 서양 사상사에서 대각선 논법이 갖는 비중을 감안할 때 역이 대각선 가족의 원조임을 밝힘으로써, 의리역과 상수역이란 테두리에서 벗어나 역의 진면목을 보이고, 나아가 역이 갖는 본래 의의를 살리기 위해서이다.

물론 우리는 칸토어의 대각선 논법을 넘어서야 역을 바로 이해할 수 있다. '조선역'을 통해서 그렇게 할 수 있다는 것이다. 지금 한국을 비롯한 동양권에서는 의리역과 상수역으로 갈라져, 의리역은 학계에서 주로 다루어지고, 상수역은 점술가의 전유물이 되었다. 필자는 이 둘을 종합하고 넘어서는 길은, 대각선 논법을 위상학적으로 고찰하여 새로운 역을 창안하는 것이라고 판단하여, 이를 '위상역位相易'이라고 하였다.

이 책은 조선시대의 성이심, 퇴계, 윤선거, 한원진, 다산 등 다섯 사람의 역을 다루었다. 그러나 책의 반 이상이 다산역이다. 그것은 다산역의 역4법이 위상역의 경지를 개척하고 있다고 판단했기 때문이다. 소개된 다섯 분을 비롯하여 조선시대의 학자들은 대부분 귀양이나 유배된 상태에서 역을 연구하였다. 공자도 가죽끈을 세 번이나 고쳐 묶을 만큼 읽고 읽은 역은, 고독과 씨름하고 많은 시간을 집중해 쓰지 않으면 이해 안 되는 분야임에 틀림없다. 필자는 다행히 미국 CalUMS 이사장이신 박준환 박사님의 배려로 지난 3년 동안 역학 연구에만 몰두할 수 있었다. 감사한 일이라 아니할 수 없다.

이 책에서 가장 많이 나오는 말이 '자기언급' '반대각선화' '반가치화' 같은 논리적 단어들이다. 그래서 이 책은 자료의 고증에 많은 시간을 쓰지 않았다. 의리역에 관련된 자료들은 거의 고려되지 않았다. 한마디로 말해서 이 책은 역을 어렵게 쌓아올린, 외뢰??한 논리학 책이라 보면 된다. 그래서 이전 연구서와 이 책을 비교하여 읽는 독자들은 역설을 해의하는 방법에서 중국적 사유와 한국적 사유가 어떻게 다른가를 한눈에 파악할 수 있을 것이다.

이 책을 쓰는 동안 필자는 로스앤젤레스에서 같은 내용의 강좌를 토요일마다 가졌다. 검증과정을 거치고 독자들이 얼마나 이해하는가를 살피기 위해서였다. 회원 가운데에는 원고를 읽거나 도움말을 주신 고마운 분들도 있었다. 무엇보다 연작으로 책을 출판해 주신 김경희 사장님과, 편집과 교정에 애써 주신 지식산업사 여러 분들께 깊은 감사의 말씀을 드린다.



단기 4346년(2013년) 4월 초순에

미국 서부 모하비 사막 도시 빅터빌에서

머리말 _4

모둠글 _15



1부 다산역 이전의 조선역 _19



1장 성이심의 '인역'과 대각선 논법 21

1.1. 대각선화 이전의 단계 35

1.2. 대각선화 단계 40

1.3. 반가치화와 반대각선화 38

1.4. 반가치화와 반대각선화의 응용 46

1.5. 인역과 멱집합의 원리 51



2장 퇴계의 역학 사상과 대각선 논법 65

2.1. 《역학계몽》과 《계몽전의》 66

2.2. 퇴계역과 석합보공의 문제 77

2.3. 석합보공론과 자연계의 논리 95



3장 윤선거의 서괘법과 대각선 논법 105

3.1. 〈건군도〉와 〈첩천도〉 107

3.2. 서괘 원리와 순서수 역설 136



4장 한원진의 역과 대각선 논법 167

4.1. '대각선화에서 반대각선화로 168

4.2. 반대각선화와 반가치화의 단계 181

4.3. 연속과 비연속의 문제 191



2부 다산역의 이론적 배경 _211



5장 대칭구조로 본 주역 213

5.1. 64괘 대칭과 그 종류 214

5.2. 상황과 상황의 상태로서의 효와 괘 230

5.3. 64괘 속에 있는 질서와 초과분 255



6장 주역 64괘와 위상역 271

6.1. 중부ㆍ소과와 위상역 271

6.2. 베티수와 위상역 284



3부 다산 4역과 대각선 논법 _301



7장 추이법과 러셀 역설 307

7.1. 추이법과 역설의 문제 311

7.2. 다산의 추이론과 역설 해의 346

7.3. 대각선 논법으로 본 추이론 389

7.4. 위상학으로 본 벽괘론 413



8장 다산의 호체법과 역설 해의 447

8.1. 다산의 호체법과 역설 해의 447

8.2. 창신론과 역설 해의 465



9장 복위, 반합, 효변론과 공집합 공리 483

9.1. 복위론, 반합론, 양호작괘론과 공집합 공리 483

9.2. 효변설과 대각선 논법 502



10장 역설 해의의 방법론과 다산역 521

10.1. 물상론과 괴델 정리의 등장 523

10.2. 지멜로-프랭클의 공리주의와 다산의 역설 해의(1) 553

10.3. 공리주의와 다산의 역설 해의(2) 579



참고도표(64방도) /622

참고문헌 /623

찾아보기 /633

김상일 저자 김상일은 글쓴이는 10대 때부터, 시간표를 만들면서 그 시간표를 만드는 데 걸리는 시간을 시간표 안에 어떻게 넣을 것인가를 고민하였다. 그러다가 스물여덟 살에 군대 훈련소에서 사격교육을 받다가, 총 자체 안에 있는 가늠쇠와 가늠자를 정렬하는, 이른바 '조준선 정렬'이 글쓴이 자신이 고민해 온 문제와 일맥상통한다고 생각했다. 둘을 서로 통하게 하는 말을 이 책에서는 '자기언급'이라고 한다. 자기가 자기를 일컫는 것을 이른다. '자기언급'은 이 책의 화두이다. 그래서 글쓴이와 비슷한 사고의 고민을 해 온 사람들에게는 이 책이 더욱 흥미로울 것이다. 글쓴이는 1970년대 말 미국 서부 클레어몬트 대학원에서 화이트헤드의 과정철학으로 박사학위논문을 쓰다가, '하나〔one〕'와 '여럿〔many〕'의 관계 문제로 다시 학문적인 고민을 시작한다. 우리말 '한'에 '하나〔一〕, 여럿〔多〕, 가운데〔中〕, 같음〔同〕, 얼마〔或〕'와 같은 사전적 의미가 들어 있는 것에 착안하여, 이 말들 사이의 관계에 관심을 갖게 된다. 이 책에 나오는 '대각선 가족의 6대 요소'와 이러한 의미들 사이의 관계를 파악하면, 한국인들이 좋아하는 말인 '한'의 논리적 구조가 밝혀질 것이라는 점에 착안하여, 2000년대부터는 한의 논리적인 문제를 역에서 찾고 있다. 그 결과로 나온 책이 《역과 탈현대의 논리》(2006, 지식산업사)와 《대각선 논법과 역》(2012, 지식산업사) 등이다. 글쓴이는 삶의 여정에서 마음속에 새로운 화두가 생길 때마다 글을 써서 사람들과 앎을 나누기 위해 책을 내놓았다. '대각선 논법' 연작 가운데 세 번째인 '대각선 논법과 정역'을 이어서 준비하고 있다. 이처럼 글쓴이는 자신의 삶을 문제 중심으로 살핀다.