파이썬으로 배우는 과학계산
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파이썬과 수치해석 동시에 정복하기
이 책은 미적분학, 선형대수학과 같은 학부 초급 수준의 지식을 가진 이들을 대상으로 과학 문제를 푸는 데 보편적으로 필요한 다양한 수치 알고리즘을 소개하고 작성된 알고리즘을 파이썬으로 구현하는 방법을 제시한다. 파이썬의 가장 큰 장점은 쉽고, 소스가 공개되어 있어서 무료로 사용할 수 있으며, 수많은 개발자와 사용자가 인터넷을 통해 정보를 공유하는 미래 지향적인 언어라는 점이다. 책 앞부분에 파이썬을 설치하는 방법과 기초 문법을 설명하여, 파이썬에 대한 아무런 배경지식이 없는 독자도 이 책만으로 파이썬과 수치해석을 동시에 학습할 수 있다. 알고리즘을 이해하는 것과 알고리즘을 코드로 구현하는 것은 별개의 문제다. 이 책은 약 100개의 구체적인 예제를 제시하고 각 예제를 해결하는 파이썬 코드와 실행 결과를 제공한다. 또한, 알고리즘을 직접 짜서 실행하는 방법과 같은 기능을 수행하는 파이썬의 내장함수를 비교하여, 블랙박스 같은 내장함수의 작동 메커니즘을 설명한다. 나아가, 각 코드에 대한 상세한 설명을 덧붙임으로써 수치해석을 처음 배우는 이들이 코드를 쉽게 이해하고 과학계산에 대한 프로그래밍 실력을 기를 수 있게 하였다. 역으로, 수치해석을 통한 실습은 선형대수학, 푸리에 변환과 같은 다소 복잡한 수학의 기본 개념학습에 도움을 줄 것이다.
이 책은 미적분학, 선형대수학과 같은 학부 초급 수준의 지식을 가진 이들을 대상으로 과학 문제를 푸는 데 보편적으로 필요한 다양한 수치 알고리즘을 소개하고 작성된 알고리즘을 파이썬으로 구현하는 방법을 제시한다. 파이썬의 가장 큰 장점은 쉽고, 소스가 공개되어 있어서 무료로 사용할 수 있으며, 수많은 개발자와 사용자가 인터넷을 통해 정보를 공유하는 미래 지향적인 언어라는 점이다. 책 앞부분에 파이썬을 설치하는 방법과 기초 문법을 설명하여, 파이썬에 대한 아무런 배경지식이 없는 독자도 이 책만으로 파이썬과 수치해석을 동시에 학습할 수 있다. 알고리즘을 이해하는 것과 알고리즘을 코드로 구현하는 것은 별개의 문제다. 이 책은 약 100개의 구체적인 예제를 제시하고 각 예제를 해결하는 파이썬 코드와 실행 결과를 제공한다. 또한, 알고리즘을 직접 짜서 실행하는 방법과 같은 기능을 수행하는 파이썬의 내장함수를 비교하여, 블랙박스 같은 내장함수의 작동 메커니즘을 설명한다. 나아가, 각 코드에 대한 상세한 설명을 덧붙임으로써 수치해석을 처음 배우는 이들이 코드를 쉽게 이해하고 과학계산에 대한 프로그래밍 실력을 기를 수 있게 하였다. 역으로, 수치해석을 통한 실습은 선형대수학, 푸리에 변환과 같은 다소 복잡한 수학의 기본 개념학습에 도움을 줄 것이다.
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출판사 리뷰
출판사 리뷰
이 책의 구성
1. 파이썬을 설치하는 방법부터 상세히 설명하여 파이썬에 대한 아무런 배경지식이 없는 독자도 학습이 가능합니다.
2. 독자의 이해를 돕기 위해 예제와 이를 해결하는 파이썬 코드, 그리고 그 실행 결과를 제시했습니다.(해답 포함)
3. 배운 내용을 심화학습할 수 있도록 각 장 끝에는 다양한 문제를 제시했습니다.(해답 포함)
1. 파이썬을 설치하는 방법부터 상세히 설명하여 파이썬에 대한 아무런 배경지식이 없는 독자도 학습이 가능합니다.
2. 독자의 이해를 돕기 위해 예제와 이를 해결하는 파이썬 코드, 그리고 그 실행 결과를 제시했습니다.(해답 포함)
3. 배운 내용을 심화학습할 수 있도록 각 장 끝에는 다양한 문제를 제시했습니다.(해답 포함)
목차
목차
머리말
제1장 파이썬
1.1 주피터 노트북
1.2 자료형
1.3 NumPy 라이브러리와 배열
1.4 제어문과 함수
1.5 그래프 그리기
1.6 파일 입출력
1.7 유용한 기능
◆문제
제2장 컴퓨터 연산
2.1 수의 표현
2.2 오차의 전파
2.3 기본 연산
2.4 절단 오차
◆문제
제3장 비선형 방정식
3.1 괄호법
3.2 개방법
3.3 다항식의 근
3.4 비선형 연립방정식★
◆문제
제4장 수치 적분
4.1 기본 구적법
4.2 롬베르크 적분★
4.3 가우스 구적법
4.4 특이 적분★
◆문제
제5장 수치 선형대수
5.1 1차연립방정식의 해
5.2 행렬 노름과 조건수★
5.3 행렬의 인수분해
◆문제
제6장 보간법
6.1 다항함수 보간법
6.2 룽게 현상
6.3 조각마다 다항함수 보간법
6.4 2차원 보간법
◆문제
제7장 자료 맞춤
7.1 최소제곱법
7.2 선형회귀
7.3 직교회귀
7.4 주성분분석★
◆문제
제8장 미분방정식: 초깃값문제
8.1 1차 미분방정식
8.2 연립미분방정식
8.3 고차 미분방정식
◆문제
제9장 미분방정식: 경곗값문제와 운동방정식
9.1 경곗값문제
9.2 고윳값문제
9.3 심플렉틱 알고리즘
◆문제
제10장 몬테카를로 방법
10.1 난수
10.2 중심극한정리
10.3 비균등 난수 분포
10.4 소볼의 준난수열★
10.5 몬테카를로 적분
10.6 몬테카를로 방법의 응용
◆문제
제11장 푸리에 변환
11.1 푸리에 급수
11.2 푸리에 변환
11.3 이산시간 푸리에 변환
11.4 이산 푸리에 변환
11.5 푸리에 변환의 응용
◆문제
제12장 함수의 최적화
12.1 1차원 최적화
12.2 다차원 최적화
12.3 방향집합법
◆문제
참고문헌
해답
찾아보기
제1장 파이썬
1.1 주피터 노트북
1.2 자료형
1.3 NumPy 라이브러리와 배열
1.4 제어문과 함수
1.5 그래프 그리기
1.6 파일 입출력
1.7 유용한 기능
◆문제
제2장 컴퓨터 연산
2.1 수의 표현
2.2 오차의 전파
2.3 기본 연산
2.4 절단 오차
◆문제
제3장 비선형 방정식
3.1 괄호법
3.2 개방법
3.3 다항식의 근
3.4 비선형 연립방정식★
◆문제
제4장 수치 적분
4.1 기본 구적법
4.2 롬베르크 적분★
4.3 가우스 구적법
4.4 특이 적분★
◆문제
제5장 수치 선형대수
5.1 1차연립방정식의 해
5.2 행렬 노름과 조건수★
5.3 행렬의 인수분해
◆문제
제6장 보간법
6.1 다항함수 보간법
6.2 룽게 현상
6.3 조각마다 다항함수 보간법
6.4 2차원 보간법
◆문제
제7장 자료 맞춤
7.1 최소제곱법
7.2 선형회귀
7.3 직교회귀
7.4 주성분분석★
◆문제
제8장 미분방정식: 초깃값문제
8.1 1차 미분방정식
8.2 연립미분방정식
8.3 고차 미분방정식
◆문제
제9장 미분방정식: 경곗값문제와 운동방정식
9.1 경곗값문제
9.2 고윳값문제
9.3 심플렉틱 알고리즘
◆문제
제10장 몬테카를로 방법
10.1 난수
10.2 중심극한정리
10.3 비균등 난수 분포
10.4 소볼의 준난수열★
10.5 몬테카를로 적분
10.6 몬테카를로 방법의 응용
◆문제
제11장 푸리에 변환
11.1 푸리에 급수
11.2 푸리에 변환
11.3 이산시간 푸리에 변환
11.4 이산 푸리에 변환
11.5 푸리에 변환의 응용
◆문제
제12장 함수의 최적화
12.1 1차원 최적화
12.2 다차원 최적화
12.3 방향집합법
◆문제
참고문헌
해답
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저자
저자
김웅태
서울대학교에서 천문학 학사ㆍ석사 학위를, 미국 메릴랜드 주립대학교에서 천문학 박사 학위를 받았다. 미국 하버드-스미소니언 천체물리연구소 연구원을 거쳐 현재 서울대학교 자연과학대학 물리ㆍ천문학부 교수로 재직 중이다. 주요 저술로 『천체물리학: 복사와 기체역학』(2018, 공저), "Local Simulations of Spiral Galaxies with the TIGRESS framework: I. Star Formation and Arm Spurs/Feathers"(2020, 공저) 등이 있다.
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