수학으로 다시 보는 난중일기(살림청소년 융합형 수학 과학 총서 49)

이순신 장군에게 배우는 수학적 사고력,

『난중일기』 곳곳에 숨어 있는 수학 원리를 찾아라!



▶ 내용 소개



세계 최고의 명장이자 리더, 전략가였던 충무공 이순신

이제 '수학적 사고력'으로 무장한 이순신 장군의 새로운 면모를 살펴보자!

우리 국민이 가장 존경하는 위인을 꼽는다면 항상 세종대왕과 이순신 장군이 1, 2위를 다툰다. 특히 임진왜란이라는 풍전등화의 위기에서 조선을 구한 이순신 장군의 활약상은 영화, 드라마, 소설, 만화, 게임 등 다양한 콘텐츠로 제작되었고 그때마다 대중의 큰 사랑과 호응을 받았다. 우리는 이순신 장군을 불패의 신화를 자랑하는 최고의 장수이자 전 세계 해전사에 길이 남을 전략가, 절대 불리한 상황에서도 부하들을 잘 이끌었던 리더, 한없이 나라와 백성을 사랑하는 애국자이자 효자로 기억한다. 하지만 이순신 장군에게는 우리가 몰랐던 새로운 면모가 있다. 바로 수학 지식을 중시했던 모습이다.

그 사실은 이순신 장군이 남긴 『난중일기』를 통해 확인할 수 있다. 그의 일기 곳곳에는 다양한 수학적 내용과 조선의 산학자(수학자)에 대한 언급이 등장한다. 즉 이순신 장군은 여러 해전에서 거북선이라는 신무기, 학익진이라는 전술과 함께 수학 지식을 적극 활용한 것이다. 더욱 놀라운 사실은 이 수학 지식들이 현재 학생들이 학교에서 배우는 수학 개념과 크게 다르지 않다는 점이다. 이순신 장군이 한산대첩, 명량대첩을 승리로 이끌었던 비결 중 하나가 바로 우리 청소년들이 교과서에서 배우는 수학 내용이었던 것이다.

수학과 고전을 융합하는 스토리텔링으로 청소년 독자들이 보다 쉽게 수학과 고전을 이해할 수 있도록 노력해 온 이광연 저자가 이순신 장군과 『난중일기』를 주목한 것은 당연하다. 『수학으로 다시 보는 난중일기』는 『난중일기』의 내용을 기본 바탕으로 조선 수군이 전투에서 활용했음직한 수학 개념과 상식을 이순신 장군의 목소리를 빌어 친절하게 설명한다. 청소년 수학 분야 베스트셀러 『수학으로 다시 보는 삼국지』에서 보여 주였던 이광연 저자의 장기인, 역사적 사실과 픽션, 수학과 고전을 넘나드는 유려한 스토리텔링은 『수학으로 다시 보는 난중일기』에서도 유감없이 발휘되고 있다. 청소년 독자들은 이 책을 읽고 나면 이순신 장군과 수학 과목이 보다 친근하고 가깝게 느껴질 것이다.



명량대첩 필승 전략의 마지막 퍼즐은 바로 수학!

오늘날의 중ㆍ고등 수학 과정을 이순신 장군으로 시선으로 다시 보다

이순신 장군이 수많은 해전을 승리로 이끌 수 있었던 비결은 바로 그의 뛰어난 전략, 전술과 강한 리더십이다. 그러나 이 비결의 밑바탕에는 보다 합리적인 분석과 판단이 가능하도록 도움을 준 수학적 사고력이 있었다. 『수학으로 다시 보는 난중일기』는 이순신 장군이 배우고 활용했음직한 수학 개념과 지식을 소개한다. 실제로 『난중일기』에 대한 연구는 다양하게 이루어졌지만 수학 중심의 재해석은 전혀 새로운 접근이다.

예를 들어 명량대첩에서 조선 수군은 배 13척의 전력으로 약 30배에 가까운 왜선들을 밀물과 썰물이 만드는 회오리물살에 가둬 승리했다. 그리고 이 작전이 성공하기 위해서는 물때를 정확히 계산해야 했다. 이순신 장군의 수학적 사고력은 이 부분에서 빛을 발한다.

또한 한산대첩에서는 왜선 군단을 원 모양으로 둘러싼 후 대포로 공격하는 쌍학익진 전법을 사용해 승리했다. 이때에는 적선까지의 거리를 정확하게 계산하는 것이 매우 중요했다. 왜냐하면 대포의 사정거리를 잘못 예측하면 포탄이 적선을 넘어 원의 반대편에 있는 아군을 타격할 수 있기 때문이다. 사정거리를 구하는 데 중등 수학 과정에서 배울 수 있는 삼각형의 닮음, 이차함수와 원의 방정식이 활용된 것이다. 이 외에도 거북선의 등 덮개가 육각형 모양인 이유는 정다각형 중 육각형이 조금의 낭비 없이 가장 효율적으로 거북선의 등을 덮을 수 있었기 때문이다.

이처럼 『수학으로 다시 보는 난중일기』는 임진왜란 당시의 역사적 사건들에 수학이 어떤 영향을 미쳤는지 보여 준다. 물론 이 책에서 이순신 장군이 수학에 대해 논하는 장면들은 이광연 저자의 상상력이 반영된 '팩션'이다. 하지만 이러한 팩션을 통해 독자들은 수학이 시대와 장소에 구애받지 않고 활약한다는 사실을 확인할 수 있다. 특히 '수학을 배워서 어디에 써먹지?'라는 궁금증을 가졌던 청소년이라면, 수학이 왜적을 무찌르고 우리나라를 구하는 강력한 무기가 되었다는 사실에 자긍심을 느끼고 한편으로 수학의 중요성을 깨닫게 될 것이다.



스토리텔링 수학의 명장 이광연 저자가 들려주는 탄탄한 팩션

융합 교과 스테디셀러 『수학으로 다시 보는 삼국지』의 대를 잇다

2013년부터 스토리텔링 수학 교과서가 2개 학년씩 순차적으로 적용되면서 각 과목들을 따로 배우던 시대는 사실상 막을 내렸다. 이는 수학도 마찬가지다. 제7차 교육 과정 중등ㆍ고등학교 수학 교과서 집필에 참여했던 이광연 저자는 그 일환으로 『난중일기』라는 그릇에 수학을 그득 담았다. 이광연 저자는 청소년이 가장 좋아하는 고전 중 하나인 『삼국지』와 수학을 엮은 『수학으로 다시 보는 삼국지』를 펴낸 바 있다. 이 책은 융합 교과의 표본으로 자리매김하며 지금까지 스테디셀러의 자리를 고수하고 있다. 『수학으로 다시 보는 난중일기』는 그 다음 타자인 셈이다.

『수학으로 다시 보는 난중일기』 속 이순신 장군과 수학의 관계는 팩션이지만 그 근거는 역사적으로 신빙성이 높다. 실제로 『난중일기』에서 이순신 장군은 '도훈도'라는 직책을 언급한다. 도훈도는 수학에 능통한 하급 관리로 임진왜란 당시 각 배마다 한 명씩 승선하여 전투에 참여했다. 이들이 적선까지의 거리를 구하는 등 전투에 필요한 수학적 정보를 담당했음을 짐작할 수 있다. 또한 조선 시대의 수학책인 『산학계몽』과 『구일집』 등에는 삼각형을 이용해 거리를 구하는 계산 문제가 많았다. 이순신 장군이 효과적인 작전을 세우는 데 수학을 이용했다는 사실은 역사적으로 근거가 충분한 이야기다. 이 책은 이광연 저자의 논문 「조선의 산학서로 보는 이순신 장군의 학익진」을 부록으로 수록하여 역사적 타당성의 깊이를 더했다.

덕분에 청소년 독자들은 『수학으로 다시 보는 난중일기』를 통해 『난중일기』라는 고전과, '임진왜란'이라는 한국사 그리고 그 속에 숨은 수학 개념과 상식을 한꺼번에 배울 수 있을 뿐만 아니라 각 분야를 일차원적인 단면으로 살피지 않고 복합적으로 들여다봄으로써 사고의 영역을 확장시킬 수 있다.



책속으로 추가

나의 배를 발견한 왜적들은 일제히 나의 배에 조총을 쏘기 시작했다. 수백, 수천 발의 조총탄이 탄막을 형성하며 나의 배에 쏟아져 들어왔다. 나는 여러 겹으로 방패를 치고 있었다. 그러나 그 사이를 헤치고 적의 총탄이 날아와 나의 겨드랑이 사이로 파고들었다.

나는 들고 있던 북채를 놓치며 쓰러졌다. 정신이 아득하고 혼미해지기 시작했다. 아마도 적의 총탄이 나의 가슴에 박힌 듯했다. 내가 쓰러지자 아들 회와 조카 완이 달려왔다.

"아버님!"

"숙부님!"

나는 이것이 나의 마지막임을 직감했다. 그러나 지금은 싸움이 한창이었다. 만약 적들이 나의 죽음을 알게 되면 이번 전투는 물론 진린도 구할 수 없을 것이다. 내가 없어도 이번 전투는 반드시 이겨야 했다. 나는 흐르는 피를 막으며 아들과 조카에게 말했다.

"나를 방패로 가려라."

아들과 조카는 얼른 나를 방패로 가려 적들이 볼 수 없게 했다. 그러나 나의 정신은 점점 더 혼미해져 갔다. 나는 마지막 명령을 내려야했다.

"싸움이 한창 급하다. 내가 죽었다는 말을 하지 마라!"

-pp. 206

머리말

1. 임진년(1592년) 1월 -조선의 수학자 도훈도와 망해도술

2. 임진년 3월 -백발백중, 확률의 정의

3. 임진년 4월 -대포의 사정거리를 구하는 이차함수의 그래프

4. 임진년 5월 옥포해전 -학익진 전법의 부채꼴

5. 임진년 6월 당포해전 -거북선 등 덮개의 평면 덮기

6. 임진년 7월 한산대첩 -쌍학익진과 거북선을 위한 현의 성질

7. 임진년 8월 -사주팔자에 담긴 진법의 원리

8. 임진년 9월 부산포해전 -적군의 수를 어림하기

9. 계사년(1593년) 2월 -명령을 전달하는 깃발과 연(이산수학)

10. 계사년 3월 웅천포해전 -왜성까지 거리를 구하는 구고현의 정리

11. 계사년 4월 -『산학계몽』과 도량형

12. 계사년 5월 -토너먼트 방식의 활쏘기 시합

13. 계사년 윤 11월 -가래와 두레의 원리인 벡터의 정의와 기본 성질

14. 갑오년(1594년) 3월 제2차 당항포해전 -우리나라 해안선의 프랙털

15. 갑오년 4월 -통계와 대푯값

16. 갑오년 7월 -막역지우 같은 관계인 친화수

17. 을미년(1595년) 1월 -심란한 마음을 진정시킨 우박수와 바보 셈

18. 을미년 6월 -감각의 크기를 표현할 수 있는 지수와 로그

19. 병신년(1596년) 3월 -통계 자료를 크기 순서로 정리하는 줄기와 잎 그림

20. 병신년 8월 -바람의 세기와 방향을 나타내는 위치벡터

21. 정유년(1597년) 5월 -아군과 적군의 위치를 파악하는 지도 색칠하기

22. 정유년 8월 -강강수월래와 원순열

23. 정유년 9월 명량해전 -13척으로 이긴 명량대첩과 원의 방정식

24. 무술년(1598년) 11월 노량해전 -이순신의 죽음과 확률의 성질

부록 -논문 『조선의 산학서로 보는 이순신 장군의 학익진』

참고문헌

이광연 저자 이광연은 성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 같은 학교 대학원에서 박사 학위를 받았다. 미국 와이오밍 주립대학교에서 박사 후 과정을 마쳤으며, 현재 한서대학교 수학과 교수로 재직하고 있다. 제7차 개정 교육과정, 2009 개정 교육과정 중ㆍ고등학교 수학 교과서 집필에 참여했다. 저서로는 『수학으로 다시 보는 삼국지』 『이광연의 수학 블로그』 『수학, 인문으로 수를 읽다』 『웃기는 수학이지 뭐야!』 『신화 속 수학 이야기』 『비하인드 수학파일』 『시네마 수학』 『멋진 세상을 만든 수학』 등이 있다.