데데킨트가 들려주는 실수 2 이야기(2판)(NEW 수학자가 들려주는 수학자 이야기 32)

세상의 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜 주는
데데킨트의 '실수 2' 이야기

이 책에서는 수학 시간에도 미처 생각하지 못했던 실수에 관한 내용을 깊이 있게 짚어 나간다. 이 과정을 통하여 학생들은 실수에 대해 가지고 있던 호기심을 채우는 좋은 기회가 될 것이다. 또한 중학교와 고등학교 수학 교과 과정에서 다루고 있는 무리수와 실수에 대한 내용을 담아서 학생들로 하여금 수학 수업에 대해 자신감을 갖도록 도와줄 것이다.

무리수가 서로 같다? 무리수의 조밀성은 무엇일까?
데데킨트와 함께하는 한 차원 높은 수의 세계

무리수의 상등, 무리수의 조밀성, 데데킨트 절단……. 평소 학교 수업시간에도 거의 들을 수 없는 수의 체계. 용어만 보아도 어리둥절하다. 《데데킨트가 들려주는 실수 1 이야기》가 주로 중학교 수학에 초점이 맞춰진 데 비하여 《데데킨트가 들려주는 실수 2 이야기》는 데데킨트 절단과 초월수까지 다루고 있어 중고등학교 수학 그 이상의 영역까지 담고 있는 것이 특징이라고 할 수 있다. 전보다 다루고 있는 내용은 더 깊어졌음에도 불구하고 내용을 이해하는 데 어려움이 없게 복잡한 수식이나 불필요하고 난해한 내용은 최대한 줄이고 이해를 도울 수 있도록 이야기를 풀어 나갔다.
수학의 기본이 되는 수의 체계에 대해서 제대로 이해할 수 있어야만 수학이라는 학문을 좀 더 쉽게 접할 수 있을 것이다. 미적분학의 발견으로 응용에만 치우치던 수학을 다시 기본에 충실한 수학으로 되돌린 데데킨트의 업적을 이 책을 통해 확인할 수 있을 것이다.

▶이 책의 구성 및 장점
-체계적인 도입, 이야기 형식의 쉬운 설명 전개, 핵심 내용 정리 등의 구성으로 학생들이 실수의 개념을 잘 형성하며 쉽게 이해하고 기억할 수 있도록 하였다.
-다양한 분모의 유리화 방법과 무리수의 상등, 수의 확장과 연산 등을 통하여 실수와 무리수에 대한 지식을 더욱 튼튼히 할 수 있도록 하였다.
-수학 시간에 다루기 어려운 '무리수의 조밀성'과 '실수의 완비성'이란 주제를 다양하고 구체적인 예를 통하여 즐겁게 생각해볼 수 있도록 하였다.
-무리수, 실수에 대한 사실과 데데킨트 증명의 배경을 재미있는 수학사 이야기로 접근하여 학생들의 수학적 흥미를 높일 수 있도록 하였다.

추천사
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데데킨트의 개념 체크

1교시 _ 분모의 유리화
2교시 _ 무리수의 상등-무리수가 서로 같다
3교시 _ 무리수의 조밀성
4교시 _ 무리수인지 어떻게 알까?-무리수 증명의 어려움
5교시 _ 데데킨트의 증명
6교시 _ 수의 분류와 확장

오화평 서울대학교 수학교육과를 졸업했다. 영재교육원 수학지도 강사로 수년간 활동했으며, 현재 양재고등학교 수학 교사로 재직 중이다.