러셀이 들려주는 명제와 논리 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학자 이야기 53)

논리학의 대가이자 '패러독스의 아버지' 버트런드 러셀이 들려주는 명제와 논리의 비밀!

우리는 생활하면서 참 또는 거짓을 구별해야 하는 경우를 자주 접한다. 타인의 이야기를 들을 때나 수학 문제를 풀 때가 대표적이다. 우리는 각자의 경험과 지식을 토대로 합리적인 의사 결정을 내리려고 노력하지만 판단하기 쉽지 않은 경우가 대부분이다. 이때 우리가 일상생활과 멀게만 느끼는 수학에서 결정적인 도움이나 힌트를 얻을 수 있다.
유명한 수학자 네이피어는 수학적 추론 과정을 이용해 도둑을 잡았고 학자 양주동 선생님은 증명 과정을 공부하면서 새로운 학문을 익히겠다는 뜻을 품기도 했다.

노벨 문학상을 수상한 천재 수학자 러셀이 쉽고 재미있게 설명해 주는 수학과 논리학의 모든 것!
수학에서 가장 핵심이 되는 명제와 증명을 이해하기 어려워하는 학생들을 위한 최고의 해설서

명제와 증명의 개념에서 수학적 귀납법과 패러독스까지 생활 속에 숨어 있는 수학적 논리를 낱낱이 파헤친다!
《러셀이 들려주는 명제와 논리 이야기》는 명제와 증명, 공리 등 수학의 핵심이 되는 개념과 성질을 상세하게 설명해 논리적인 사고를 할 수 있는 토대를 마련해 준다. 또한 우리가 일상생활 속에서 자주 접하는 상황이나 수학책에 빈번하게 등장해 우리를 괴롭히는 수학 문제들을 예로 들면서 이 문제들을 해결하는 과정을 이해하기 쉽게 제시한다. 이를 통해 독자들은 명제의 역, 이, 대우와 충분조건, 필요조건 등의 정의, 이들 간의 관계를 명확하게 파악할 수 있으며 이 같은 수학적 지식을 생활 속에 적용해 논리적인 판단을 할 수 있는 능력도 배우게 된다. 또한 제논과 러셀이 제시하는 알쏭달쏭한 문제는 우리가 평소 당연하게 생각하는 것에 대해 의문을 품도록 함으로써 논리적인 사고를 배울 수 있는 틀을 알려 준다. 이 책은 앞장에서 배운 여러 개념과 정의의 응용해 보고 러셀의 패러독스와 관련된 문제를 풀면서 독자들이 수학에 대한 흥미를 키울 수 있도록 구성되어 있다.

▶이 책의 구성 및 장점
-일상생활 속에서 생각하고 판단하고 행동하는 모든 것이 논리와 관련 있음을 깨닫게 된다. 도형이나 수와 연관된 여러 가지 수학적 개념과 성질이 단지 그 자체만으로 중요성을 갖는 것이 아니라 더욱더 새롭고 발전된 수학적 발견을 이뤄 내는 데 중요한 기초가 됨을 배울 수 있다.
-초등학생과 중학생에게는 명제의 의미를 이해하고 그 의미를 토대로 명제와 관련된 다양한 수학적 개념을 익히는 기회를 준다. 이러한 개념 중에는 아직 배우지 않은 것, 즉 고등학교에서 배우게 될 내용도 있다. 하지만 쉽게 설명되어 있어 초등학교와 중학교에서 배운 수학적 지식만으로도 개념과 명제를 깊게 이해할 수 있을 것이다.
-고등학생에게는 명제와 증명, 논리적 추론과 패러독스에 관련된 기초적인 내용과 그와 연관된 흥미로운 이야기를 제공한다. 이미 알고 있는 내용에 대해서는 복습하는 기회를 제공하며 동시에 함께 제시된, 교과서에 소개되지 않은 내용은 수학적 지식의 깊이를 넓히는 데 도움을 준다.

추천사
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러셀의 개념 체크

1교시 _ 명제란
2교시 _ 증명이란
3교시 _ 증명과 반
4교시 _ 명제와 집합
5교시 _ 명제의 역, 이, 대우
6교시 _ 역 이, 대우의 참, 거짓
7교시 _ 충분조건과 필요조건
8교시 _ 추론과 증명
9교시 _ 귀류법과 수학적 귀납법
10교시 _ 패러독스

황선희 성신여자대학교 수학과를 졸업하고 현재 서울 혜원여자중학교 교사로 재직 중이다. 중학교 수학 대안교과서 《수학의 발견》 전 학년 집필에 참여하였고, 꾸준히 학교 간 교원학습공동체 활동을 하며 학생들이 수학을 잘 배울 수 있는 방법을 고민하고 있다.