푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학자 이야기 60)

수학사의 새로운 장을 연 푸리에와 함께
삼각함수를 파헤쳐 보자!
사인, 코사인, 탄젠트, ……. 중학교 때 배우는 삼각비를 바탕으로 고등학교에서 배우는 삼각함수. 함수식이나 그래프만 봐도 머리가 어질어질하다. 그런데 요즘 우리가 많이 듣는 음악을 만드는 디지털 악기에도 삼각함수가 응용된다면? 범죄 수사과정에서 녹취된 자료를 분석하는 데 사용한다면? 흥미롭지 않은가? 물론 삼각함수는 이 외에도 음향학, 기초 수학, 물리학 및 응용 과학에 많은 영향을 주었다.

신시사이저에도 삼각함수가? 범죄 수사에도 빠질 수 없지!
알고 보면 내 옆에도 숨어 있는 삼각함수

이 책은 삼각함수의 기본적인 세 가지. 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 그래프와 성질에 대해 집중적으로 다룬다. 이를 바탕으로 삼각방정식과 삼각부등식을 계산하는 것을 공부한다. 그와 더불어 생활 속에 숨어 있는 삼각함수를 찾아보고 학생들로 하여금 흥미를 느끼게 한다.
학생들은 삼각함수를 공부하며 기계적으로 문제 풀이에 집중하기 쉽다. 하지만 이 책을 통해 삼각함수가 어떤 필요에 의해 생겨났고 어떻게 발전해 왔으며 어디에 쓰이고 있는지 살펴봄으로써 학생들은 교과서에서만 만나던 삼각함수를 좀 더 친근하게 생각할 수 있을 것이다.

삼각함수의 세 친구 사인, 코사인, 탄젠트 함수와 함께
곳곳에 숨어 있는 삼각함수의 원리를 찾아보자!

▶이 책의 구성 및 장점
―체계적인 도입, 이야기 형식의 쉬운 설명 전개, 핵심 내용 정리 등의 구성으로 학생들이 삼각함수의 개념을 잘 형성하며 쉽게 이해하고 기억할 수 있도록 하였다.
―수학사적 고찰, 여러 적절한 예제, 그래프의 탐구, 실생활 또는 여러 학문에 사용되는 경우 등 다양한 수학적 자료를 제공하여 학생들이 풍부한 수학적 배경을 가지고 삼각함수를 이해할 수 있도록 하였다.
―각과 함수의 개념, 비례식의 원리 등과 같은 삼각함수를 이해하기 위한 기초 개념부터 실제 어떠한 분야에 삼각함수가 응용되는가를 소개함으로써 초등학교 고학년부터 고등학생 또는 일반인까지 통찰력 있는 학습을 할 수 있도록 하였다.

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푸리에의 개념 체크

1교시 _ 일반각의 정의
2교시 _ 삼각함수의 정의
3교시 _ 삼각함수의 성질
4교시 _ sin함수의 그래프
5교시 _ cos함수의 그래프
6교시 _ tan함수의 그래프
7교시 _ 삼각방정식과 삼각부등식
8교시 _ 삼각함수의 응용

송륜진 덕성여자대학교 수학과를 졸업했다. 이화여자대학교 수학교육과에서 박사 과정을 마쳤으며 위스콘신 매디슨 대학교의 방문연구원으로 임했다. 현재 한양대학교 수학교육과 연구교수로 재임 중이다. 《디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기》를 썼으며 《스스로 배우는 교과서 속 어휘》, 2022 개정 《수학과 문화》 교과서를 공저했다.