프톨레마이오스가 들려주는 삼각비 2 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학자 이야기 61)

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
프톨레마이오스의 '삼각비 2' 이야기
수학은 모든 학문의 기초가 되는 과목이며 논리력과 창의력을 키우는 과목이라 할 수 있다. 현대 사회는 고도의 정보화 사회로서 모든 학생이 수학적 힘을 사회의 모든 분야에서 실현할 수 있어야 한다. 그러나 학생들은 수학을 어려워하며 기피하는 현상을 보이기도 하고 특히나 삼각비 단원은 다른 영역보다 성취 수준이 떨어지기도 한다.
삼각법이란 영어로 trigonometry이고, 이것은 그리스어의 trigon(삼각형)과 metria(측량)라는 두 개의 용어로 된 것인데, 이것은 삼각형의 6요소인 세 변의 길이와 세 각의 크기 사이의 관계를 조사하거나 주어진 조건에 맞는 삼각형을 결정하는 연구를 말한다. 이와 같이 삼각법은 실용적인 문제에서 생겨났다. 이처럼 삼각비는 자연과학, 공학, 음향학 등 여러 분야에 응용되며 일상생활에서 주기적인 현상을 해석하고 예측하여 이와 관련된 여러 가지 문제를 해결하는 데 필수불가결한 도구이다.

실생활에서 삼각비의 흐름을 꿰뚫는다!
삼각형의 덧셈 정리와 배각의 공식, 반각의 공식, 삼각형의 합성은 고등학교 수학에서도 어려운 내용에 속한다. 그러나 여러 가지 공식 사이의 관계를 이해하면 다소 어려움을 덜 느낄 수 있다. 이 책은 여러분에게 삼각비의 여러 가지 공식에 관한 다양한 유도 과정과 예를 통해서 공식을 익힐 수 있도록 했다. 삼각비에 관한 공식을 외우려고만 하지 말고 공식들의 관계를 이한다면 더욱더 머릿속에 오래 남아 있을 것이다. 또한 이 책은 중학교에서부터 고등학교까지 배우게 되는 삼각비의 내용이 고루 들어 있다. 이 책으로 열심히 공부한다면 중고등학교의 삼각비에 관한 내용을 모두 정리할 수 있을 것이다.

▶이 책의 구성 및 장점
―미분적분에서 삼각함수까지의 개념을 엮어서 많은 예를 들어 이야기 형식으로 설명하였다.
―학교 교육 과정 전반을 아울러서 학생들이 생각하는 방향과 수준에 맞게 내용을 선별하였다.
―다양한 삼각비의 예와 상황을 통하여 삼각비의 개념을 학생들이 쉽게 이해할 수 있도록 하였다.

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프톨레마이오스의 개념 체크

1교시 _ 일반각의 삼각비
2교시 _ 사인법칙
3교시 _ 코사인법칙
4교시 _ 삼각함수의 덧셈정리
5교시 _ 삼각함수의 합성
6교시 _ 삼각함수의 배각, 반각의 공식
7교시 _ 곱을 합차로, 합차를 곱으로 고치는 공식

황종철 부산대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고 동 대학원에서 석사학위와 박사학위를 받았다. 부산광역시 교육청 학업성취도 평가 출제위원, 영재교육원 강사, 중학생 통계특별강좌 강사로 활동했다. 한국과학영재학교에서 근무하였으며, 현재는 부산일과학고등학교에 서 수학을 가르치고 있다.