가우스가 들려주는 수열의 합 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기 63)

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
가우스의 '수열의 합' 이야기
수열이라고 하면, 고등학교에서 배우는 어려운 수학으로 생각하기 쉽다. 이 책에서도 고등학교 수준의 등차수열, 등비수열, 계차수열을 비롯하여 수열의 합을 계산하는 과도 다루고 있다. 하지만 수학이 우리 일상에서 그리 멀리 있지 않은 것처럼, 조금만 관심을 가지면 수열 또한 쉽게 발견하고 자주 사용하고 있는 것을 알 수 있다. 이처럼 자연이나 생활 속에서 발견되는, 우리가 이미 알지만 눈치채지 못한 이야기를 통해 우리가 어렵게만 생각하고 있는 고등 수준의 수열을 이해해 보고자 한다.

사탕 게임도 수열만 알면 무조건 이긴다!
《가우스가 들려주는 수열의 합 이야기》에서는 사탕 게임을 통해 '수열'이라는 개념을 쉽게 이해한다. 또한 공식을 무조건 외우는 방법이 아니라, 가우스가 직접 발견한, 1부터 100까지 더하는 방법을 통해 등차수열과 등비수열 개념 자체를 쉽게 이해한다. 또한 마술로 변하는 동전의 수, 이집트 파피루스의 유명한 수학문제, 원리합계 등 실제 우리가 생활하면서 접할 수 있는 상황들에서 수의 규칙성을 찾아본다.
이렇게 《가우스가 들려주는 수열의 합 이야기》를 재미있게 따라가다 보면, 수열의 기본은 물론이거니와 수열의 합과 《대수》에서 배우는 수열의 극한까지도 이해할 수 있도록 한다.

▶이 책의 구성 및 장점
―수열의 합과 가장 연관이 있는 가우스의 일화는 수열에 더 쉽게 접근할 수 있게 한다.
―각 단원의 내용은 규칙을 단순하게 찾을 수 있는 등차수열, 등비수열부터 어려운 내용인 군수열까지 다양한 수준의 내용이다. 단순한 수준에서 어려운 수준까지 각 단원의 내용이 가우스 일화와 등차수열의 합, 사탕 게임과 등차수열처럼 같이 자연스럽게 연결하여 설명하고 있어 책 한 권으로도 수열의 모든 내용을 익힐 수 있다.
―수열의 합을 배우며 나타내는 일반항이나 합의 기호 등으로 수학의 기호적 측면을 자연스럽게 습득할 수 있다.

추천사
책머리에
100% 활용하기
가우스의 개념 체크

1교시 _ 타고난 수의 천재, 가우스
2교시 _ 등차수열의 합
3교시 _ 등비수열의 합
4교시 _ 은행에 맡긴 내 돈은 어떻게 변할까?
5교시 _ ∑는 어떤 기호일까?
6교시 _ ∑를 사용하여 n의 거듭제곱과 짝수, 홀수의 합 구하기
7교시 _ 계차수열
8교시 _ 수열의 합 Sn으로 일반항 an 구하기
9교시 _ 여러 가지 수열

나소연 2006년 이화여자대학교 교육대학원에서 수학교육으로 석사학위를 취득했다. 저서로는 《해리엇이 들려주는 일차부등식 이야기》 《가우스가 들려주는 수열의 합 이야기》 등과 공저로 《1일 1페이지 수학 365》 등이 있다.