아폴로니우스가 들려주는 이차곡선 1 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학자 이야기 78)

그리스의 위대한 수학자 아폴로니우스와 함께
생활 속에 숨어 있는 이차곡선을 찾아보자!

이 책은 〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈의 이차곡선 첫 번째 이야기다. 이차곡선, 즉 원뿔곡선이 발견된 수학적인 배경과 개념 소개, 네 가지 이차곡선 중 원과 포물선의 특징과 생활 속에서 활용되는 예들을 제시하고 있다.
이차곡선은 고등학교 기하에서 배우게 되는 내용이므로 초등학생이나 중학생의 경우 학교 수학에서 접하기 어렵다. 하지만, 이 책은 우리 생활 곳곳에서 이차곡선 특히 원과 포물선의 장점이 어떻게 활용되고 있는지 그 예를 다양하게 보여준다. 학생들로 하여금 간단한 활동을 통해 직접 이차곡선을 찾아보게 함으로써 활동하는 수학을 경험하게 한다. 이를 통해 학생들은 학교에서 배우지 않은 개념이더라도 쉽게 이해할 수 있다.

손전등으로 포물선을 만들자! 바퀴는 왜 원 모양밖에 없을까?
다양한 실험을 통해 이차곡선을 몸소 체험한다
무대 조명, 고깔모자, 파라볼라 안테나, 밧줄 다리 등으로 설명하는 이차곡선은 학생들의 호기심을 자극할 수 있다. 우리 생활과 매우 밀접한 수학을 찾아보면서 이 책을 읽는 학생들은 즐거운 수학의 세계로 한 걸음 더 다가갈 수 있을 것이다.

▶이 책의 구성 및 장점
-학교에서 다루는 원뿔곡선에 대한 일반적인 내용과 더불어, 수학사에서 원뿔곡선이 어떻게 발전되어 왔고, 어떤 성질을 가지고 있는지 그리고 생활 속에서 원뿔곡선이 어떻게 적용되며 그때 적용하는 성질이 무엇인지를 수학적으로 분석하는 등 학교 수학에서 다루고 있지 않은 내용도 함께 다루었다. 따라서 학교 수학에서 관련된 단원을 학습할 때 많은 면에서 참고 자료로 쓰일 수 있다.
-소재 자체가 고등학교 기하에서 주로 다뤄지고, 어려운 공식이 중간중간 나온다. 하지만 초등학교와 중학교 학생들에게는 원뿔곡선을 접할 수 있는 기회를 제공하고, 이를 통해 수학적인 인식과 지식을 한층 더 넓힐 수 있도록 해 준다. 원뿔곡선의 내용을 설명하기 위해 도입한 내용은 관련된 교과 내용의 수행 평가 자료로도 활용할 수 있다.
-고등학교 학생들에게는 원뿔곡선에 대한 기본적인 내용을 점검할 수 있는 기회를 제공한다. 또한 수리 논술 대비 자료로도 활용될 수 있다.

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아폴로니우스의 개념 체크

1교시 _ 원뿔 속에 숨은 곡선-내 안에 곡선 있다!
2교시 _ 원뿔곡선의 기원-3대 작도 불능 문제
3교시 _ 원뿔곡선의 발명
4교시 _ 원의 정의와 원의 방정식
5교시 _ 생활 속 원의 정의의 활용-덜커덕거림 없이 안전하게
6교시 _ 생활 속 원의 성질의 활용-넓게 더 넓게
7교시 _ 포물선의 정의와 포물선의 방정식
8교시 _ 포물선 만들기
9교시 _ 생활 속에서 찾아보는 포물선

송정화 이화여자대학교 수학과를 졸업하고 동 대학원 수학교육학과에서 석사와 박사 학위를 받았다. 중학교 수학 교사, 교원그룹 연구원, 한국교육과정평가원 위촉연구원을 거쳐 지금은 경인교육대학교에서 예비 수학 교사를 가르치고 있다. 공저로 《어휘로 기초 잡는 초등수학 문해력 비법》 《개념찬 수학사전》 《수학 용어 비법: 도형편》 《즐깨감 스토리텔링 서술형 수학》 등이 있다.