망델브로가 들려주는 프랙털 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학자 이야기 81)

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
방델브로의 '프랙털' 이야기

이 책은 우리가 학교에서 배우는 도형의 세계와는 다른 기하의 세계로 안내한다. 대한민국 서해안에서 펼쳐지는 프랙털 캠프에서 다양한 활동과 체험을 하고 망델브로 선생님의 명쾌한 강의, 멋진 자료 화면을 통해 프랙털이 무엇인지 알게 된다. 독자가 캠프의 참가자가 되어 활동과 강의를 따라가다 보면 생각하지 못했던 자연과 우리 몸에 숨겨진 프랙털의 세계를 접하고 이해하게 된다. 또한 학교 수학에서 보지 못하는 새로운 기하의 세계를 통해 딱 맞게 짜인 수학보다는 좀 더 자연스럽고 응용이 가능한 프랙털 수학을 만나게 해 준다. 그렇기 때문에 우리가 살고 있는 사회를 이해하고, 음악과 미술을 통해 수학이 동떨어진 학문이 아니라 다른 학문과 끈끈하게 맺어져 있음을 느끼게 된다. 수학이 우리 일상에 가까이에 있음을 알게 한다.

자연에는 프랙털이 깊이 새겨져 있다.
유한과 무한의 오묘한 조화 프랙털! 예술, 경제, 의학에서도 프랙털!
서해안선의 전체 모양과 일부분의 모양이 비슷하게 반복되는 상태가 마치 계속 부서져서 만들어진 듯한 느낌이 드는 것처럼, 프랙털의 이름은 '부서진 상태'라는 의미를 가지고 있다. 자연 속에서 산, 해안선, 구름, 번개, 강줄기, 나무, 고사리, 브로콜리, 상추 등에서 찾을 수 있는 자기 유사성은 프랙털이 가지는 가장 중요한 특성이다. 부분 혹은 그 부분을 반복해서 확대해 가도 그 구조가 본질적으로 변하지 않는다.
뇌나 폐의 구조나 주가 그래프에서도 프랙털의 성질이 섞여 있다. 여러 종류의 그래프가 반복되는 속에서 각각의 작은 그래프에서 정확하게 반복되는 규칙을 발견한다면 전체 주식의 가격이 어떻게 변할지 예측할 수 있다. 파킨슨병 환자의 걸음걸이, 심장의 박동 그리고 우울증 환자의 뇌파에서도 프랙털이 발견되는데, 이를 파악하는 자체만으로도 미리 병을 알아채는 데 큰 도움이 된다.
망델브로가 처음 프랙털을 발견했을 때는 그 진가를 아무도 알아채지 못했지만 컴퓨터의 급속한 발전으로 혼돈 이론과 더불어 프랙털 이론에 대한 관심이 커졌고, 지금도 각 영역에서 프랙털 이론을 활용하는 작업이 펼쳐지고 있다.

▶이 책의 구성 및 장점
-컴퓨터가 단순히 수를 계산하는 것을 넘어서 수학이 발전하는 데 큰 도움을 주었음을 알 수 있다.
-주위의 자연 속에서 쉽게 찾을 수 있는 프랙털의 모습을 다양한 그림과 삽화와 함께 보여 주며, 학교에서 배울 수 없었던 수학의 친숙함을 느끼게 한다.

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망델브로의 개념 체크

1교시 _ 해안선의 길이를 재 볼까요?
2교시 _ 내 안에 날 닮은 내가 또 있다
3교시 _ 유한과 무한의 오묘한 조화
4교시 _ 차원이 다른, 프랙털의 차원
5교시 _ 자연은 프랙털을 선택했다
6교시 _ 예술 속의 프랙털
7교시 _ 우리 생활 속의 프랙털
8교시 _ 프랙털 기하학의 아버지
9교시 _ 컴퓨터와 프랙털의 찰떡궁합

배수경 이화여대 수학교육학과를 졸업하고, 동 대학원에서 박사 학위를 취득했다. EBS 중학 수학 강사, 전국 중학교 학업 성취도 출제 및 검토 위원과 고양 교육 지원청 영재 교육원 강사 등을 역임했고, 경기도에서 중등 수학 교사로 근무했다. 《한 권으로 끝내는 중학수학 문장제》 《중학수학 문장제 별거 아니야》를 집필했으며, 《수학여왕 제이든 구출작전》 《달콤한 수학사 4》 등을 번역했다.