튜링이 들려주는 암호 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학자 이야기 83)

'우리가 사용하는 암호는 어떤 것이 있을까?'
전자 서명, 전자 화폐와 같은 전자 상거래와 금융 거래 등의 분야에서 다양하게 사용되고 있는 암호를 발견할 수 있다.

제2차 세계 대전에서 독일이 연합군에게 패한 결정적인 이유는 세계 최초의 해커이자 컴퓨터의 아버지 앨런 튜링에 있었다. 1943년 튜링은 콜로서스(Colossus)라는 높이만 3ｍ에 달하는 세계 최초의 연산 컴퓨터를 만들어 냈다. 이 컴퓨터는 1초에 약 5,000자를 천공하는데 암호문이 종이테이프를 타고 들어가면서 에니그마(Enigma)의 암호와 일치할 때까지 비교하는 방식이다. 사람의 손으로 한다면 도저히 불가능했던 암호 해독을 콜로서스를 통해 독일이 자랑하는 난공불락의 에니그마 암호를 풀었던 것이다.

암호의 탄생부터 개인정보 와 지적 재산권 보호, 전자거래의 신뢰성과
안정성 확보를 위한 암호 천재들의 노력이 공개된다!

현대인은 하루에도 몇 번씩 암호를 이용하고 있다. 자신의 이메일을 열고자 자신만의 암호인 아이디와 암호를 입력하거나 어떤 건물에 들어갈 때 사용하는 출입증도 암호를 이용한 것이다. 암호화된 기록은 내용을 전달받도록 정해진 사람이나 암호화를 행한 사람이 암호화된 내용을 복호화 과정을 통해서 원래의 내용을 파악할 수 있다. 물론 복호화하는 방법은 복호화 권한이 있는 자만이 알고 있고 행할 수 있다. 이제는 복호화 권한이 없이도 암호화된 자료의 내용을 알아내고자 암호를 해독하는 기술이 개발되고 있으며 이러한 암호화와 암호 해독 기술은 서로에 영향을 주며 암호 기술을 발전시키고 있다. 이처럼 이 책은 암호에 들어가 있는 모든 수학을 쉽게 설명할 수는 없겠지만, 기초적인 수학이 사용된 고전 암호부터 비교적 현대 수학이 들어가 있는 현대 공개 키 암호까지 가능한 한 쉽게 구성하였다.

▶이 책의 구성 및 장점
-암호에 사용된 수학을 살펴봄으로써 수학이 현실에서는 어떻게 사용되고 응용되는지 접할 기회를 준다.
-기본적인 암호 해독 방법을 통해서 수학의 문제 풀이 방법에 대한 논리적 완벽함이라는 편견을 없애게 한다.
-문제 상황을 통해서 여러 가지 암호와 그에 따르는 수학의 필요성을 느끼게 하여 암호 수학을 좀 더 쉽게 접근할 수 있게 한다.

추천사
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튜링의 개념 체크

1교시 _ 암호란 무엇일까요?
2교시 _ 간단한 나머지 연산에 대하여 알아봅시다
3교시 _ 시저 암호의 약점을 찾아내 봅시다
4교시 _ 시저 암호의 변형된 암호에 대하여 알아봅시다
5교시 _ 공개 키(public key) 암호에 대하여 알아봅시다
6교시 _ 공개 키 암호가 기반을 둔 이산 대수 문제를 알아봅시다
7교시 _ 공개 키 암호가 기반을 둔 소인수분해 문제를 알아봅시다
8교시 _ 영지식(zero-knowledge)에 대하여 알아봅시다

박철민 서울에서 출생하여 서라벌 고등학교를 졸업했다. 수학 문제 푸는 것을 좋아해 서울대학교 수학교육과에 입학했으며, 졸업 후에는 동 대학원 수학과에서 암호학으로 석사 학위와 박사 학위를 받았다. 현재 국가 수리 과학 연구소에서 산업 수학을 연구하고 있다.