맥스웰의 전자기학 1(한국연구재단총서 학술명저번역 642)

고전물리학의 기초를 세우는 역사적 명저
20세기 현대 물리학의 출현에 밑거름이 되다

고전물리학을 크게 역학과 전자기학으로 나누고, 역학은 뉴턴의 『프린키피아』에 기반을 둔다고 말한다면, 전자기학은 『맥스웰의 전자기학』에 기반을 둔다고 말할 수 있다. 그뿐 아니라 이 책에는 오늘날 전자기학 교과서에서는 절대로 찾아볼 수 없는, 전자기학이 현재 모습을 갖추기까지 새로운 개념이 형성되는 과정과 그런 개념들을 정의하는 데 수학이 어떻게 이용되는지가 생생하게 기록되어 있다.
저자 제임스 클러크 맥스웰(1831-1879)은 근 한 세기에 걸쳐 밝혀진 서로 무관해 보이는 전기와 자기에 대한 법칙들을 전기장과 자기장에 대한 네 개의 편미분 방정식으로 표현한 맥스웰 방정식을 세우고 이들이 모든 전자기 현상을 지배하는 기본 법칙임을 밝혔다. 또한 맥스웰 방정식으로부터 전자기파의 존재를 이론으로 예언하고 빛이 전자기파의 일종임을 확인함으로써 20세기에 아인슈타인이 특수 상대성이론을 구상하는 데 영감을 제공했으며, 이로써 뒤이은 빛 이론은 20세기 초 양자역학이 태동하는 데 직접적인 계기가 되었다. 다시 말하면 『맥스웰의 전자기학』은 20세기 현대 물리학이 출현하는 데 중요한 밑거름이 된 것이다.

전자기학의 이론체계를 수립한 맥스웰 방정식과
전자기파 연구를 통한 빛 이론에 이르는 맥스웰의 혁혁한 업적

제임스 클러크 맥스웰은 역사상 가장 위대한 물리학자 세 사람을 꼽을 때 아이작 뉴턴, 알베르트 아인슈타인과 함께 들어가는 이름으로서, 20세기 물리학에 가장 큰 영향을 준 19세기의 가장 뛰어난 물리학자라고 하겠다.
맥스웰은 이 책 『맥스웰의 전자기학』에서, 적분 형태로 표현된 쿨롱 법칙, 앙페르 법칙, 패러데이 법칙으로부터 그와 동등한 편미분 방정식을 구하는 방식으로 전자기학의 이론체계를 수립하였는데, 그 결과가 바로 유명한 맥스웰 방정식이다. 맥스웰 방정식으로 그동안 서로 무관하게 성립한 것으로 여긴 전자기학 법칙들이 사실은 전기장의 다이버전스(Divergence)와 컬(Curl) 그리고 자기장의 다이버전스와 컬에 대한 식임이 밝혀져, 이들이 모든 전자기 현상을 지배하는 기본법칙임을 알게 되었다.
또한 맥스웰은 편미분 방정식으로 표현된 맥스웰 방정식을 비교하면서, 패러데이 법칙에서 자기장의 변화가 전기장의 원인이 된다면 당연히 앙페르 법칙에 전기장의 변화가 자기장의 원인이 되는 항이 추가되어야 한다는 것을 깨닫고 자기장에 대한 앙페르 법칙을 수정했으며, 전기장과 자기장에 대한 연립 편미분 방정식인 앙페르 법칙과 패러데이 법칙에서 전기장 또는 자기장을 소거하면 빈 공간에서 전기장과 자기장은 똑같은 파동방정식을 만족한다는 것을 보이고, 이로부터 전기장과 자기장이 파동 형태로 진행하는 현상인 전자기파가 존재할 것이라고 제안하였다.
그뿐 아니라 그는 파동 방정식을 이용해 전자기파의 속도와 빛의 속력이 같아서 빛을 전자기파의 일종이라고 예상했는데, 1888년 독일의 헤르츠가 전자기파를 실제로 발생시키는 데 성공하면서 맥스웰의 이론이 옳았음이 입증되었다.

20세기 물리학에 가장 큰 영향을 준
19세기의 가장 뛰어난 물리학자에게 쏟아지는 찬사들

물리학에서 뉴턴과 필적할 만한 업적을 세웠음에도 맥스웰은 당시 영국에서 다른 유명한 과학자들처럼 기사 작위를 받지도 못했고, 사망 후 국가 차원의 장례식 절차도 없이 고향집 가까운 곳에 묻혔다. 그러나 그의 대작 『맥스웰의 전자기학』은 20세기에 큰 영향을 미치면서 21세기인 지금까지 찬사를 받고 있다.
저명한 과학사 교수인 피어스 윌리엄스는 이 책을 다음과 같이 평하였다. “1873년에 맥스웰은 전자기학에 대해 두 권으로 된 쉽지 않은 책을 출판하였는데, 이 책은 물리적 실체에 대한 그동안의 정통적 인식을 바꿔놓았다. 뉴턴의 『프린키피아』에 나오는 운동방정식이 고전역학에 했던 역할을, 이 책에 나오는 맥스웰 방정식이 전자기학에 했다. 이 책은 단지 전체 전자기 이론을 조사하고 대표하는 수학적 도구를 제공했을 뿐 아니라, 이론 물리학과 실험 물리학의 골격 자체를 바꾸어놓았다. 접촉하지 않고 떨어진 물체들 사이의 작용에 의한 물리를 마침내 공간의 장(場)에 의한 물리로 바꾸어놓은 것은 바로 이 책이다.”
또한 유명한 미국의 물리학자 리처드 파인먼은 맥스웰에 대해 이러한 찬사를 보냈다. “인류의 역사를 멀리서 본다면, 예를 들어 지금으로부터 한 만 년 후에 본다면, 맥스웰의 전자기학 법칙 발견이 19세기에 일어난 가장 중요한 사건일 것임은 조금도 의심할 수 없을 것이다. 이것과 비교하면 같은 세기에 일어난 미국 남북전쟁은 단지 지역적으로 일어난 하찮은 사건에 지나지 않을 것이다.”