수학이 보이는 에셔의 판화 여행(예술 너머 수학 2)

학생들이 직접 만드는 에셔 스타일 테셀레이션
놀이와 재미가 있는 쫌 예술적인 수학수업!

저자는 학생들과 함께하는 수학시간에 판화가 에셔를 다양한 방식으로 만나왔다. 평상시 수업에서도 그렇지만 동아리 활동에서나 학기 말에는 더 특별하게 에셔와 학생들이 '놀기' 시작했다. 에셔 스타일의 테셀레이션 만들기는 한동안 저자의 학기 말 프로젝트 수업의 주제였다. 에셔의 작품을 함께 감상하고 수학적으로 분석한 후 직접 만들어보는 과정을 여러 주에 걸쳐 진행하는 것이다. 이 책에 등장하는 테셀레이션 작품들은 모두 그런 과정을 거쳐 탄생한 학생들의 작품이다. 마찬가지로 같은 활동을 동아리에서 하면 거대한 벽화가 탄생한다. 에셔의 나비, 도마뱀, 꽃, 새와 같은 작품 속 패턴뿐만 아니라 불가능한 도형을 분석하고 벽화로 그려내는 일까지, 학생들은 이 활동을 직접 해보면서 수학과 예술이 동떨어진 세계가 아니라는 것을 오감으로 깨쳐간다. 이 책 『수학이 보이는 에셔의 판화 여행』은 예술 속에서 수학을 만나고 싶은 학생들, 교육 현장에서 예술과 수학의 통합수업을 진행하려는 교육자나 선생님들이 함께 읽고 영감을 받기에 좋은 책이다.
'예술 너머 수학' 시리즈는 저자가 교실에서 만나는 학생들의 눈높이에 맞춰 집필한 책이다. 수학에 대한 막연한 두려움을 가지고 있거나, 수학에 다가가고 싶지만 어떻게 시작해야 할지 모르는 학생들, 수학을 왜 배워야 하는지, 도대체 수학이 어디에 쓰이는지 알고 싶어 하는 학생들에게 반가운 안내서가 될 것이다.

"판화가 에셔를 만나기 위해 오랫동안 준비해왔습니다. 그의 테셀레이션 작품을 분석하고, 에셔가 즐겨 그린 불가능한 도형들을 연구하고, 아이들과 벽화로도 그려보았습니다. 에셔와 함께한 이 여행의 주인공 마르코는 저의 또 다른 모습입니다. 호기심도 장난기도 많은 엉뚱한 수학 여행자. 이제, 제가 잠시 머물렀다 온 에셔의 비밀스러운 정원에 독자 여러분을 초대합니다!" -저자의 말에서

수학자들을 놀라게 한 판화가,
에셔의 '차원이 다른' 예술+수학 탐험
"경계 없이 수학하고 예술하라!"
수학과 예술은 '자유로움'이라는 교차선에서 만난다!

이번 책에서 마르코는 에셔가 도보 여행을 다닌 이탈리아에서 에셔의 고향 네덜란드로 기차 여행을 함께하며 에셔와 조금씩 가까워진다. 에셔의 판화 작품 속으로 들어간 듯, 작품을 골똘히 보며 예술, 철학, 수학적으로 다양하게 그림을 읽어나간다.
에셔가 처음부터 명성을 얻었던 것은 아니었다. 에셔의 작품을 먼저 알아본 것은 예술가가 아니라 수학자와 과학자들이었다. 1954년 세계수학자대회에서 수학자 펜로즈는 에셔의 〈상대성〉이란 작품을 보고 그 유명한 '펜로즈 삼각형'을 만들게 된다. 에셔 역시 수학자, 결정학자, 과학자 등 다른 분야 사람들과 교류하면서 머릿속 상상의 정원을 키워나간다.

판화가, 드로잉 화가, 그래픽 아티스트로 알려진 에셔는 어떻게 수학 소재가 풍부한 작품을 만들어낼 수 있었을까? 그것은 '경계 없이 생각하고 예술하는' 즐거움과 호기심 덕분이었다. 종이는 평면이라는 제한이 있는 공간이지만, 에셔는 평면 위에 2차원과 3차원, 유한과 무한, 끝과 시작, 현실과 상상을 넘나드는 놀라운 판화 작품들을 만들어갔다. 또한 수학자들과 교류하며 창작의 새로운 지평을 열어나갔다.
에셔의 작품이 수학, 과학, 건축, 디자인, 음악, 문학, 영화 등 다양한 분야에 영감을 주고 있다는 것은 '선'을 긋고 구분하는 것이 얼마나 불완전한 일인지를 새삼 일깨워준다. 에셔의 판화 속에서 여러분도 에셔처럼 경계를 넘고, 엉뚱한 상상을 하며, 새로운 길을 찾아보시길. 그 여정의 끝에 전에는 보지 못한 놀라운 세계가 펼쳐져 있을 것이다.
에셔의 작품 〈파충류〉 속 도마뱀이 우리에게 말하는 듯하다. "선을 넘어봐! 그 너머에 있는 새로운 세상을 발견해봐"라고.

에셔| "나는 〈파충류〉 작품을 만들 때 평면 속에서 납작하게 누워 있는 도마뱀들에게 이렇게 말해주고 싶었단다. '일어나. 그리고 종이 밖으로 나가. 네가 할 수 있는 것을 보여줘'라고 말이야." -본문에서

저자의 말
Check-in 서울/인천 공항(ICN) 이탈리아/로마 피우미치노 공항(FCO)

여행 1일차. 이탈리아 풍경화 여행
바흐의 변주곡 | 추억이 있는 집에서 | 길 위에서 발견한 것들 | 여행의 이유

여행 2일차. 차원을 넘나드는 놀이의 시작
손으로 만드는 즐거움 | 장난스러운 시작 | 깊어지는 질문 | 구에 비친 손, 새로운 자화상 | 평면 위 이상한 놀이터 | 그림은 속임수

여행 3일차. 판화가의 길을 가다
나에게 맞는 장소 | 두 번째 알람브라 여행 | 메조틴트를 시도하다 | 판화의 다양한 기법

여행 4일차. 에셔 스타일 테셀레이션 탐험
테셀레이션 체험 수업 | 평면을 채우는 네 가지 방법 | 평행이동 | 회전이동 | 거울반사와 미끄럼반사 | 어떤 매핑인지 찾아봐! | 기쁨과 슬픔, 아름다움과 추함의 연결고리 | 에셔의 도마뱀 테셀레이션 | 결정과 벽지 디자인 속 패턴 연구 | 테셀레이션 판화를 만든 진짜 이유

여행 5일차. 상대성과 다면체 판화
같은 그림이 다르게 보인다면? | 천장이 바닥으로, 볼록이 오목으로 보이는 환상 공간 | 세 개의 중력이 있는 상상 공간 | 자연의 규칙성에서 찾은 다면체 | 정다면체를 이용한 에셔의 다면체 | 혼돈 속 아름다움을 찾아서

여행 6일차. 불가능한 도형 판화
수학자 펜로즈를 만나다 | 자세히 보면 이상한 그림 | 무한계단의 비밀 | 무한폭포에 숨어 있는 펜로즈 삼각형

여행 7일차. 수학과 예술, 그 무한한 얽힘
수학자들을 놀라게 한 판화가 | 수학은 어디에나 있다 | 평면 위 무한공간을 위한 시도 | 원형 극한 연작 | 아름다운 얽힘

Check-out 네덜란드/암스테르담 스키폴 공항(AMS) 서울/인천 공항(ICN)

| 부록 |
에셔와 놀아보기
에셔 스타일 테셀레이션 만들기
에셔가 걸어온 길
참고 자료 및 사진 출처

문태선 고려대학교 수학교육과를 졸업하고 한국교원대학교에서 석사학위를 받았다. 영국 런던의 IOE(런던대학교 교육연구소)에서 파견교사로 활동한 경험이 있으며, 현재 중학교에서 수학을 가르치고 있다. 교사로서 모범적으로 살기 위해 무척 애쓰고 있지만 실은 삐딱하고 엉뚱한 구석이 많은 똘끼 충만한 교사다. 수학에서 벗어나고 싶어 다양한 분야로 눈을 돌려봤지만 번번이 수학으로 회귀하는 신기한 경험을 한 뒤 '수학'이 자기 삶의 뿌리임을 인정하게 되었다. 급기야 여행마저도 '수학' 없이는 떠나지 않는 심각한 직업병에 걸려버렸다. 지금은 길 위를 누비며 인문학과 예술이 함께하는 수학을 즐기고 있다.
EBS 〈최고의 수학교실〉에서 반짝이는 아이디어로 학생들과 호흡하는 수학 선생님으로 소개된 바 있다. 한국교원대학교와 청주교육대학교에서 주최하는 '제4회 교사의 창의적 수업 공모전'에서 대상을 수상했다. 지은 책으로 『수학이 보이는 가우디 건축 여행』, 『수학이 보이는 에셔의 판화 여행』, 『아이들을 살리는 수학수업』, 『이슬람의 기하학 패턴을 찾아 떠나는 말레이시아 브루나이 여행』, 『기하학 패턴 Holic 컬러링북』, 『수학 IN 디자인』(공저), 『Korean Traditional Patterns : Frieze and Wallpaper』(공저)가 있다.