수학의 대발견 77(알고 나면 잘난 척하고 싶어지는)

■■■ 우리가 사는 세상은 수학으로 이루어져 있지만 우리는 수학을 어려워 한다. 수학을 배워 어디에 쓰냐는 이야기도 한다. 이 책은 수학을 알면 펼쳐지는 세상을 담았다. 전문적인 내용보다도 우리가 한번은 들었을 만한 숫자와 정리, 법칙들을 소개하고 그 수학이 바꾸거나 바꾸고 있는 세상을 소개한다. 제4차 산업혁명 시대에 가장 환영받을 전공자가 수학자라는 수많은 데이터와 발표를 본다면 더더욱 수학은 미래세대에겐 중요해진다. 100세 시대를 사는 우리 역시 제4차 산업혁명 시대를 공유해가고 있는 과정이므로 지금도 늦은 것은 아니다.

전문적 지식보다는 그 쓰임을 직관으로 알려주는 이 책을 통해 미래 직업과 사회를 봐야 하는 우리에게 과연 수학은 어떤 것인지 생각하는 시간이 되길 바란다.



《알고 나면 잘난 척하고 싶어지는 수학의 대발견 77》에서는 수학에 관한 전문적인 지식을 전하는 대신 우리가 인식하지 못하고 쉽게 지나쳤던 수학이 현실에 쓰이는 사례를 간단하게 소개함으로써 수학을 좀 더 이해할 수 있도록 하고 있다. 그러고나서 수학에 대한 흥미가 깊어진다면 수학과 관련된 재미있는 책들이 많기 때문에 그 책들을 보면 된다.

이 책은 수학이 주는 가능성을 소개하는데 주력했기 때문에 사진과 도표들 모두 시각적 이해를 돕도록 구성되어 있다.

0이 갖는 의미, 십진법이 세상에 나옴으로써 세상은 어떻게 바뀌었는지, 우리가 받게 된 혜택이 무엇인지, 어렵게만 느껴지거나 아름다운 그림으로만 보이는 프렉털이 현실에서 이용되는 방법이나 IT, 가상현실, 인공지능이 모두 수학의 도움을 필요로 한다는 것을 알면 수학을 처치곤란한 학문 분야로만 보기는 힘들게 된다.

소수, 미적분의 도움으로 지금의 세상이 되었고 이 수학적 발견들은 미래사회를 만들어가는 데에도 필수적으로 쓰인다.

제4차 산업혁명 시대는 바야흐로 수학의 시대다. 이건 어느 나라나 모두 인정한다. 유럽과 미국은 컴퓨터 언어인 코딩이 필수과목이다. 우리나라 역시 코딩이 곧 전 교육과정에 포함될 예정이다. 그리고 코딩은 수학적 지식과 사고력을 필요로 한다.

100세 시대에 나이는 이제 중요하지 않다. 장수의 시대를 준비하는 학생들에게 수학을 몰라도 살 수 있는 세계를 알려주기보다는 수학에 대한 흥미를 전해주는 것이 고부가가치의 미래 직업에 대한 이해와 가능성을 높일 수 있는 방법이다.

제4차 산업혁명 시대에 새롭게 선보이는 직업은 수학적 지식을 바탕으로 하는 분야가 많을 것이며 그 직업들이 몇 천개가 될 수도 있다고 전문가들은 말한다. 미래에 대한 도전을 원한다면 코딩을 배우는 것만으로도 가능성은 열리게 된다.

따라서 몰라도 되는 수학이 아니라 알았을 때 기회가 되는 수학을 우리는 놓쳐서는 안 될 것이다.

그래서 더더욱 수학이 얼마나 우리 삶과 밀접한지를 소개하고 싶어 이 책을 기획했다. 수천 년 동안 인류가 걸어온 위대한 수학적 발견들 중 현대 사회에서 실생활과 연결되어 있거나 교육과정에서 만나게 되거나 다양한 직업군에서 활용되고 있는 77가지를 선별했다. 77가지 수학적 발견들이 다른 학문 또는 수학 분야와 만나 우리 미래를 바꿔나가는 수학적 협업을 이루는 과정을 통해서 수학이 갖는 힘을 발견할 수 있기를 희망한다. 수많은 이미지와 도표들을 통해 살아 움직이고 새로운 아이디어를 만나 발전하며 세상을 바꾸고 있는 수학을 만나게 되길 바란다.

작가의 말 4

들어가는 말 10



1 허수 14

2 마방진 17

3 0의 발견 21

4 무리수 25

5 로그 log 28

6 적분 31

7 벡터 34

8 알마게스트 37

9 난수 40

10 도형의 닮음 43

11 프렉털 46

12 위상기하학 50

13 벤 다이어그램 54

14 카오스 이론 56

15 큰 수의 법칙 59

16 정규분포곡선 61

17 골드바흐의 추측 64

18 행렬 67

19 불 대수 70

20 디오판토스의 《산술》 72

21 좌표평면 75

22 테셀레이션 78

23 타원 81

24 나비에 스토크스 방정식 84

25 정수론 87

26 함수 90

27 회귀분석 94

28 지오데식 돔 97

29 라마누잔의 수학 100

30 피보나치 수열 103

31 근의 공식 106

32 유클리드 기하학 109

33 퍼지 이론 112

34 무한대 114

35 순열과 조합 117

36 복소평면 119

37 구골 122

38 챔퍼나운 수 125

39 테서렉트 127

40 부등식 129

41 음수 132

42 지수 135

43 브라마굽타의 공식 137

44 비유클리드 기하학 140

45 소수의 표기 143

46 베이즈 정리 145

47 중앙제곱법 148

48 코사인 법칙 151

49 복소수의 곱셈 연산 155

50 유클리드 호제법 158

51 스트링 아트 161

52 호도법 165

53 미분 168

54 비에트의 정리 172

55 코딩 174

56 탈레스의 정리 178

57 삼각법의 발견 182

58 보로노이 다이어그램 185

59 비례식 188

60 프로그래밍의 발견 191

61 테일러 급수 195

62 이집트의 분수 198

63 기술통계학 201

64 집합론 206

65 러셀의역설 209

66 십진법 211

67 파스칼의 삼각형 216

68 등호 219

69 페르마 소수 221

70 군론 224

71 도박사의 파산 227

72 몬테카를로시뮬레이션 230

73 정보이론 233

74 대기행렬 이론 236

75 NP 문제 239

76 작도 242

77 4색 문제 246



찾아보기 249

참고 도서·참고 인터넷 사이트 255

이미지 저작권 255

박구연 숭실대학교 대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초ㆍ중ㆍ고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학문제 개발자로 활동하고 있으며, 저서로는?《가장 쉬운 수학 방정식》《가장 쉬운 수학 미분》《가장 쉬운 수학 적분》《누구나 쉬운 수학 용어 사전》《멘사 수학퍼즐》《가로세로 낱말 수학 용어 퍼즐》《수학 수식 미술관》《한 권으로 끝내는 중학 수학》?등이 있다. 감수 도서로는 《달콤한 수학사》《누구나 쉽게 배우는 미적분》《수학왕 가우스의 황금정리》등이 있다.