세상을 바꾼 특별한 수학 공식

단순히 숫자를 다루는 과학이 아니라, 복잡한 문제를 해결하고 창의적인 아이디어를 실현하는 데 필수적인 도구인 수학!
우리의 삶과 세계를 이해하는 데 필수적인 역할을 하는 수학의 핵심, 수학 공식은 왜 필요할까?

수학적 원리와 공식을 통해 데이터를 분석하고 패턴을 파악하는 능력의 향상은 연구, 데이터 분석, 금융 계획 등 다양한 분야에서 활용이 가능하다.
무엇보다 다양한 기술과 밀접하게 연결되어 있는 현대사회에서 수학 공식을 이해하면 프로그래밍, 엔지니어링, 데이터 분석 등 기술 직업군에서 요구하는 기술적 문제 해결 능력을 키울 수 있다.

이제 〈세상을 바꾼 특별한 수학 공식〉에서 수천 년 동안 쌓아온 수학 공식들 중 현대사회를 바꾸고 있는 수학 공식들을 만나보자!
현대 사회의 발전을 이끈 수학 공식들은 우리의 삶에 크게 영향을 주었으며 여전히 실생활에서 필요한 것들이다.

수학은 과학 분야뿐만 아니라 철학, 사회과학, 인문학, 경제학, 의학 등 다양한 학문과 협업하며 세상을 발전시키고 있으며, 4차 산업혁명 시대에 필수적인 도구가 되어 우리의 삶을 더욱 풍요롭게 만들고 있다.
또한 수학 공식은 과학의 발전뿐만 아니라, 사회 문제 해결에도 큰 역할을 하고 있다. 가장 대표적인 예가 수학적 모델링을 이용한 질병의 확산 예측을 통해 인류의 건강에 도움을 주는 것이다. 코로나19 등 유행성 질병에서는 더더욱 요긴하게 쓰였다.

또한 챗GPT 시대 즉 본격적인 AI의 시대가 시작되면서 IoT, 빅데이터, AI 등 4차 산업혁명의 핵심 기술들은 수학 공식 없이는 발전도 혁신적인 발견도 기대할 수 없을 정도로 중요해졌다. 현대 산업과 현대 과학 그리고 혁명적인 기술들은 수학적 이론을 바탕으로 발전했으며, 앞으로도 수학은 4차 산업혁명을 이끌어갈 중요한 열쇠가 될 것이다.

〈세상을 바꾼 특별한 수학 공식〉을 통해 수많은 수학 공식들의 영향 아래에서 수학은 어떻게 세상을 변화시켰는지 살펴보고 인류의 발전과 밀접한 관련이 있는 수학의 힘을 느껴보자.

작가의 말 4

1 피타고라스의 정리 10
2 페아노의 공리 18
3 한붓그리기 22
4 황금비 27
5 프렉탈 32
6 가우스의 수열 37
7 골드바흐의 추측 44
8 에라토스테네스의 체 49
9 파스칼의 삼각형에서 조합 55
10 제논의 역설 59
11 허수의 발견 66
12 근의 공식 70
13 케일리-해밀턴의 정리 78
14 드 모르간의 법칙 86
15 헤론의 공식 91
16 아폴로니우스의 중선정리 95
17 로피탈의 정리 100
18 오일러의 다면체 정리 103
19 프톨레마이오스의 정리 106
20 리만의 적분 공식 114
21 페르마의 마지막 정리 118
22 토머스 해리엇의 인수분해 121
23 지수와 지수법칙 124
24 원주와 원의 넓이 130
25 다각형의 무게중심-아르키메데스 137
26 네이피어의 로그 142
27 드무아부르의 정규분포 145
28 탈레스의 정리 150
29 라마누잔의 자연수의 총합 157
30 코시-슈바르츠의 부등식 161
31 체바의 정리 165
32 큰 수의 법칙-라플라스의 정리 169
33 비에트의 정리 172
34 뫼비우스의 띠 179
35 구의 겉넓이와 부피 184
36 쿠르트 괴델의 불완전성 정리 187
37 함수의 발견 192
38 도함수의 발견 204
39 베이즈의 정리 209
40 테일러 급수 213
41 콜모고로프의 공리 217
42 오일러의 공식 220
43 브라마굽타의 항등식 225
44 윌슨의 정리 228
45 순열과 조합 232
46 엡실론 델타 논법 237
47 벡터의 내적와 외적 240
48 데데킨트의 절단 244
49 베르누이 부등식 248
50 라미의 정리 251

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박구연 숭실대학교 대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초ㆍ중ㆍ고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학문제 개발자로활동하고 있으며, 저서로는?《가장 쉬운 수학 방정식》《가장 쉬운 수학 미분》?《멘사 수학 퍼즐》《수학 수식 미술관》《한 권으로 끝내는 중학 수학》《알고 나면 잘난 척하고 싶어지는 수학의 대발견 77》《수학나라 앨리스》《중등 수학 공식 100》《고등 수학 공식 100》등이 있다. 감수 도서로는?《누구나 쉽게 배우는 미적분》《수학왕 가우스의 황금정리》?등이 있다.