한권으로 끝내는 중학 수학(2025)
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2025년 개정판 《한 권으로 끝내는 중학 수학》!
중학 수학 1학년부터 3학년까지의 핵심을 한 권에 담다!
중학 수학 전 과정의 필수 개념과 원리를 수학의 기초부터 응용까지, 누구나 쉽게 따라할 수 있도록 구성해 튼튼하게 중학 수학 기초 다지기를 시작해보자!
수학은 현대 사회에서 필수적인 역할을 하는 과목으로, 다양한 분야에서 활용된다. 그래서 우리는 수학을 잘 한다면 더 많은 기회를 가질 수 있는 사회를 살고 있다. 그렇다면 중학 수학은 왜 중요할까?
수학은 문제 해결 능력을 기르는 데 중요한 역할을 한다. 수학적 사고는 논리적이고 체계적인 접근 방식을 요구하며, 이는 학생들이 복잡한 문제를 분석하고 해결하는 데 도움을 준다. 또한 수학은 단순히 숫자와 기호의 조합이 아니라, 창의적 사고와 비판적 사고를 요구한다. 문제를 해결하는 과정에서 다양한 접근 방식을 시도하고, 그 과정에서 새로운 방법을 발견하는 경험은 수학을 배우는 모두에게 큰 자산이 된다. 중학교에서 배우는 기초적인 수학 개념들은 이러한 문제 해결 능력과 창의적 사고, 비판적 사고를 기르는 첫걸음이 된다. 뿐만 아니라 현대 사회는 과학과 기술의 발전에 의존하고 있으며, 수학은 이러한 분야의 기초가 된다. 물리학, 화학, 컴퓨터 공학 등 여러 과목에서 수학적 개념이 사용되므로, 중학 수학에서 배우는 기본 개념들은 고등학교 및 대학에서 더욱 심화된 학습을 위한 기초가 된다. 예를 들어, 함수와 그래프의 개념은 물리학에서 운동의 법칙을 이해하는 데 필요하다. 따라서 높은 수준의 수학적 이해가 필요한 공학, 의학, 경제학, 데이터 과학 등의 분야에 관심이 많다면 중학 수학을 잘 이해하고 익히는 것은 미래의 진로 선택에 있어 폭넓은 기회의 제공과 함께 경쟁력을 높이는 데 중요하다.
초등학교 수학이 수학의 기본 개념과 기초를 다지고 사칙연산의 중요성을 알려줬다면 중학교 수학은 고등 수학으로 가는 중요한 기초 공사를 담당하고 있다. 중학교 수학에서는 수와 연산, 기하학, 비율, 비례, 기본적인 방정식과 함수 개념 등 기초적인 수학 개념들을 다룬다. 이러한 기초 개념들은 고등학교 수학의 여러 주제를 이해하는 데 필수적이다. 예를 들어, 중학교에서 배운 기하학의 기초는 고등학교에서의 기하학적 증명이나 삼각함수, 벡터 등의 개념을 이해하는 데 꼭 필요하다. 또한 중학교에서 배우는 일차함수와 이차함수 같은 기본적인 함수의 성질을 이해하고 그래프를 그리는 능력은 고등학교에서 더욱 복잡한 함수와 그 응용을 배우는 데 큰 도움이 된다.
이처럼 수학의 기초 개념 확립, 문제 해결 능력 향상, 논리적 사고의 발전, 함수의 기초 이해, 수학적 사고의 연계, 자신감과 동기 부여 등 여러 측면에서 중학교 수학은 고등학교 수학의 성공적인 학습을 위한 토대를 마련해 주는만큼 중학교 시절부터 수학에 대한 깊은 이해와 관심을 가지는 것이 중요하다.
〈한 권으로 끝내는 중학 수학〉은 중학 수학 과정에서 반드시 알아야 할 수학의 핵심 개념과 정의, 원리를 체계적으로 설명하고 있다. 또한 다양한 예제 문제를 통해 이해도를 높이고 실력을 향상시킬 수 있도록 구성했다.
중학 수학의 필수 개념과 원리를 쉽게 이해하는 가이드 〈한 권으로 끝내는 중학 수학〉으로 수학에 대한 자신감을 올려보자!
중학 수학 1학년부터 3학년까지의 핵심을 한 권에 담다!
중학 수학 전 과정의 필수 개념과 원리를 수학의 기초부터 응용까지, 누구나 쉽게 따라할 수 있도록 구성해 튼튼하게 중학 수학 기초 다지기를 시작해보자!
수학은 현대 사회에서 필수적인 역할을 하는 과목으로, 다양한 분야에서 활용된다. 그래서 우리는 수학을 잘 한다면 더 많은 기회를 가질 수 있는 사회를 살고 있다. 그렇다면 중학 수학은 왜 중요할까?
수학은 문제 해결 능력을 기르는 데 중요한 역할을 한다. 수학적 사고는 논리적이고 체계적인 접근 방식을 요구하며, 이는 학생들이 복잡한 문제를 분석하고 해결하는 데 도움을 준다. 또한 수학은 단순히 숫자와 기호의 조합이 아니라, 창의적 사고와 비판적 사고를 요구한다. 문제를 해결하는 과정에서 다양한 접근 방식을 시도하고, 그 과정에서 새로운 방법을 발견하는 경험은 수학을 배우는 모두에게 큰 자산이 된다. 중학교에서 배우는 기초적인 수학 개념들은 이러한 문제 해결 능력과 창의적 사고, 비판적 사고를 기르는 첫걸음이 된다. 뿐만 아니라 현대 사회는 과학과 기술의 발전에 의존하고 있으며, 수학은 이러한 분야의 기초가 된다. 물리학, 화학, 컴퓨터 공학 등 여러 과목에서 수학적 개념이 사용되므로, 중학 수학에서 배우는 기본 개념들은 고등학교 및 대학에서 더욱 심화된 학습을 위한 기초가 된다. 예를 들어, 함수와 그래프의 개념은 물리학에서 운동의 법칙을 이해하는 데 필요하다. 따라서 높은 수준의 수학적 이해가 필요한 공학, 의학, 경제학, 데이터 과학 등의 분야에 관심이 많다면 중학 수학을 잘 이해하고 익히는 것은 미래의 진로 선택에 있어 폭넓은 기회의 제공과 함께 경쟁력을 높이는 데 중요하다.
초등학교 수학이 수학의 기본 개념과 기초를 다지고 사칙연산의 중요성을 알려줬다면 중학교 수학은 고등 수학으로 가는 중요한 기초 공사를 담당하고 있다. 중학교 수학에서는 수와 연산, 기하학, 비율, 비례, 기본적인 방정식과 함수 개념 등 기초적인 수학 개념들을 다룬다. 이러한 기초 개념들은 고등학교 수학의 여러 주제를 이해하는 데 필수적이다. 예를 들어, 중학교에서 배운 기하학의 기초는 고등학교에서의 기하학적 증명이나 삼각함수, 벡터 등의 개념을 이해하는 데 꼭 필요하다. 또한 중학교에서 배우는 일차함수와 이차함수 같은 기본적인 함수의 성질을 이해하고 그래프를 그리는 능력은 고등학교에서 더욱 복잡한 함수와 그 응용을 배우는 데 큰 도움이 된다.
이처럼 수학의 기초 개념 확립, 문제 해결 능력 향상, 논리적 사고의 발전, 함수의 기초 이해, 수학적 사고의 연계, 자신감과 동기 부여 등 여러 측면에서 중학교 수학은 고등학교 수학의 성공적인 학습을 위한 토대를 마련해 주는만큼 중학교 시절부터 수학에 대한 깊은 이해와 관심을 가지는 것이 중요하다.
〈한 권으로 끝내는 중학 수학〉은 중학 수학 과정에서 반드시 알아야 할 수학의 핵심 개념과 정의, 원리를 체계적으로 설명하고 있다. 또한 다양한 예제 문제를 통해 이해도를 높이고 실력을 향상시킬 수 있도록 구성했다.
중학 수학의 필수 개념과 원리를 쉽게 이해하는 가이드 〈한 권으로 끝내는 중학 수학〉으로 수학에 대한 자신감을 올려보자!
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출판사 리뷰
출판사 리뷰
목차
목차
천사 4 머리말 6
1학년 수학 기초 다지기
1-1 자연수의 성질?16
약수와 배수?17??소인수분해?18??최대공약수와 최소공배수?24
지식 up! 톡톡 '소수'를 전략적 숫자로 이용해 생존하는 주기매미?29
1-2 정수와 유리수?31
1-3 일차방정식?43
문자식?43??단항식과 다항식?49??등식, 방정식, 항등식?52
일차방정식의 유형과 풀이?58??일차방정식의 활용?62
1-4 그래프와 비례?74
좌표평면?74??점의 대칭이동?77??그래프 분석?78
정비례 관계와 반비례 관계?84??정비례 관계와 반비례 관계의 활용?93
1-5 기본도형?96
도형의 기본요소?96??수직과 수선?102??작도?109 삼각형의 합동조건?114
1-6 평면도형?117
다각형?117??원과 부채꼴?123
1-7 입체도형?135
다면체?135??정다면체?137??회전체?141 겉넓이와 부피?146??부피?149
지식 up! 톡톡 오일러의 다면체 정리?152
1-8 통계?153
줄기와 잎그림?153??도수분포표?155 히스토그램?157??상대도수와 그 그래프?158
2학년 수학 내공 다지기
2-1 유리수와 소수?164
유리수와 유한소수?164
2-2 식의 계산?169
지수법칙?170??단항식과 다항식의 계산?171 다항식의 곱셈과 나눗셈?177
지식 up! 톡톡 세상을 멸망시키려면 하노이 탑의 원판을 옮기자?183
2-3 일차부등식?185
부등식과 기호?185??부등식의 성질?186 일차부등식?188??일차부등식의 활용문제?190
2-4 연립일차방정식?197
미지수가 두 개인 연립일차방정식?197 연립일차방정식의 풀이방법?200
복잡한 연립일차방정식의 풀이?206 해가 특수할 때?210??연립일차방정식의 활용문제?213
2-5 일차함수?222
함수?222??대응과 일대일대응?223??정의역과 공역, 치역?225 일차함수의 정의?226??
x절편과 y절편?228??직선의 기울기?230 조건이 주어질 때 일차함수 구하는 방법?231??
상수함수?234 일차함수와 일차방정식의 관계?235??일차함수의 활용문제?237
2-6 삼각형의 성질?240
명제, 정의, 성질, 증명?240??삼각형의 성질?243 이등변삼각형의 성질?244??정삼각형의 성질?247
직각삼각형의 합동조건?248??삼각형의 내심과 외심?251 삼각형의 중점연결정리?258
2-7 사각형의 성질?263
사다리꼴의 성질?264??평행사변형의 성질?265 직사각형과 마름모의 성질?267??
정사각형의 성질?270
2-8 도형의 닮음?272
삼각형의 닮음 조건?277??직각삼각형의 닮음과 변에 관한 공식?279
평행선의 성질을 이용한 길이의 비?282 삼각형의 내각과 외각의 이등분선?286
닮음에서 넓이와 부피의 비?291??축도와 축척?292
2-9 피타고라스의 정리?295
피타고라스의 정리?295??피타고라스 정리의 응용?305 최단거리?308
지식 up! 톡톡 350여 년간 수학자들을 괴롭힌 난제 페르마의 마지막 정리?313
2-10 확률?317
경우의 수?317??합의 법칙과 곱의 법칙?318 여러 가지 경우의 수?319??
복원추출과 비복원추출?327
3학년 중학 수학의 완성
3-1 실수와 연산?336
제곱근?336 지식 up! 톡톡 조선 시대 천재 수학자가 제곱근을 구하는 방법?345
3-2 다항식의 곱셈공식과 인수분해?347
곱셈 공식?347??인수분해?352??인수분해의 활용?360
3-3 이차방정식?363
이차방정식의 정의?363??이차방정식의 풀이?364 이차방정식의 활용?370
지식 up! 톡톡 외계인과 교신하라-오늘도 방정식은 열일 중?375
3-4 이차함수?378
조건이 주어질 때 이차함수의 식 구하기?388 이차함수의 활용문제?390
3-5 삼각비?392
3-6 원의 성질?405
원과 직선?405??삼각형의 내접원?409 외접사각형의 성질?410??원주각의 성질?411
접선과 현이 이루는 각?413
3-7 통계?417
산점도와 상관관계?419
수학 미리 알기 행렬?424
찾아보기?429
1학년 수학 기초 다지기
1-1 자연수의 성질?16
약수와 배수?17??소인수분해?18??최대공약수와 최소공배수?24
지식 up! 톡톡 '소수'를 전략적 숫자로 이용해 생존하는 주기매미?29
1-2 정수와 유리수?31
1-3 일차방정식?43
문자식?43??단항식과 다항식?49??등식, 방정식, 항등식?52
일차방정식의 유형과 풀이?58??일차방정식의 활용?62
1-4 그래프와 비례?74
좌표평면?74??점의 대칭이동?77??그래프 분석?78
정비례 관계와 반비례 관계?84??정비례 관계와 반비례 관계의 활용?93
1-5 기본도형?96
도형의 기본요소?96??수직과 수선?102??작도?109 삼각형의 합동조건?114
1-6 평면도형?117
다각형?117??원과 부채꼴?123
1-7 입체도형?135
다면체?135??정다면체?137??회전체?141 겉넓이와 부피?146??부피?149
지식 up! 톡톡 오일러의 다면체 정리?152
1-8 통계?153
줄기와 잎그림?153??도수분포표?155 히스토그램?157??상대도수와 그 그래프?158
2학년 수학 내공 다지기
2-1 유리수와 소수?164
유리수와 유한소수?164
2-2 식의 계산?169
지수법칙?170??단항식과 다항식의 계산?171 다항식의 곱셈과 나눗셈?177
지식 up! 톡톡 세상을 멸망시키려면 하노이 탑의 원판을 옮기자?183
2-3 일차부등식?185
부등식과 기호?185??부등식의 성질?186 일차부등식?188??일차부등식의 활용문제?190
2-4 연립일차방정식?197
미지수가 두 개인 연립일차방정식?197 연립일차방정식의 풀이방법?200
복잡한 연립일차방정식의 풀이?206 해가 특수할 때?210??연립일차방정식의 활용문제?213
2-5 일차함수?222
함수?222??대응과 일대일대응?223??정의역과 공역, 치역?225 일차함수의 정의?226??
x절편과 y절편?228??직선의 기울기?230 조건이 주어질 때 일차함수 구하는 방법?231??
상수함수?234 일차함수와 일차방정식의 관계?235??일차함수의 활용문제?237
2-6 삼각형의 성질?240
명제, 정의, 성질, 증명?240??삼각형의 성질?243 이등변삼각형의 성질?244??정삼각형의 성질?247
직각삼각형의 합동조건?248??삼각형의 내심과 외심?251 삼각형의 중점연결정리?258
2-7 사각형의 성질?263
사다리꼴의 성질?264??평행사변형의 성질?265 직사각형과 마름모의 성질?267??
정사각형의 성질?270
2-8 도형의 닮음?272
삼각형의 닮음 조건?277??직각삼각형의 닮음과 변에 관한 공식?279
평행선의 성질을 이용한 길이의 비?282 삼각형의 내각과 외각의 이등분선?286
닮음에서 넓이와 부피의 비?291??축도와 축척?292
2-9 피타고라스의 정리?295
피타고라스의 정리?295??피타고라스 정리의 응용?305 최단거리?308
지식 up! 톡톡 350여 년간 수학자들을 괴롭힌 난제 페르마의 마지막 정리?313
2-10 확률?317
경우의 수?317??합의 법칙과 곱의 법칙?318 여러 가지 경우의 수?319??
복원추출과 비복원추출?327
3학년 중학 수학의 완성
3-1 실수와 연산?336
제곱근?336 지식 up! 톡톡 조선 시대 천재 수학자가 제곱근을 구하는 방법?345
3-2 다항식의 곱셈공식과 인수분해?347
곱셈 공식?347??인수분해?352??인수분해의 활용?360
3-3 이차방정식?363
이차방정식의 정의?363??이차방정식의 풀이?364 이차방정식의 활용?370
지식 up! 톡톡 외계인과 교신하라-오늘도 방정식은 열일 중?375
3-4 이차함수?378
조건이 주어질 때 이차함수의 식 구하기?388 이차함수의 활용문제?390
3-5 삼각비?392
3-6 원의 성질?405
원과 직선?405??삼각형의 내접원?409 외접사각형의 성질?410??원주각의 성질?411
접선과 현이 이루는 각?413
3-7 통계?417
산점도와 상관관계?419
수학 미리 알기 행렬?424
찾아보기?429
저자
저자
박구연
숭실대학교 대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초ㆍ중ㆍ고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학 문제 개발자로 활동하고 있으며, 저서로는?《가장 쉬운?수학 방정식》?《가장 쉬운?수학 미분》?《수학 수식 미술관》?《알고 나면 잘난 척하고 싶어지는?수학의 대발견 77》?《수학으로 보는?4차산업과 미래 직업》?《수학나라?앨리스》?《꼬리에 꼬리는 무는 수학 이야기》《추리 수학》《중등 수학 공식 100》《고등 수학 공식 100》?등이 있다.
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