한권으로 끝내는 중학 수학(2026)(개정판)

■■■ 중학교 수학은 고등 수학과 대학 수학, 그리고 AI, 공학, 경제학, 데이터 과학 등 다양한 미래 산업 분야로 나아가기 위한 필수 토대이며 수학은 노력한 만큼 결과가 돌아오는 정직한 학문이다. AI 시대, 교육의 중심엔 '수학적 사고'가 있다. 그리고 중학 수학은 수학적 사고력, 문제해결력, 논리적 비판 역량을 키우는 기반이 된다. 따라서 중학교 시절부터 기초를 튼튼히 다지는 것이 무엇보다 중요하다.
AI와 데이터 중심의 사회로 빠르게 변화하는 오늘날, 수학은 단순히 학문적 영역에 머무르지 않고 미래 사회를 살아가기 위한 핵심 역량으로 자리 잡고 있다.
디지털 기술과 인공지능의 발달은 수학적 사고력, 문제 해결 능력, 창의적이고 비판적인 사고를 필수 요소로 요구하며, 이러한 역량은 중학교 수학 교육을 통해 본격적으로 형성된다.
2022년 개정 교육과정은 학생들이 초등학교에서 배운 수학의 기초를 자연스럽게 심화해 고등 수학과 더 복잡한 문제 해결로 나아갈 수 있도록 설계되었다.
또한 교육부는 초·중·고 수학 교육을 '수와 연산', '변화와 관계', '도형과 측정', '자료와 가능성' 네 개의 통합 영역으로 재구성하고 초등부터 고등까지의 연계성을 강화했다.
이에 맞춰 『한 권으로 끝내는 중학 수학』 2026년 개정판은 중학교 1학년부터 3학년까지 전 과정을 아우르며, 교육부의 개정 방향과 학년별 흐름을 체계적으로 반영했다.
특히 개정 교육과정은 실생활과 밀접한 연계성을 강조하며, 수학 개념을 실제 상황에 적용해 보는 경험을 확대했다. 예를 들어 이차함수의 최대·최소 개념이 고등학교 과정에서 중학교 3학년으로 이동하여, 함수 개념을 점진적으로 이해하고 응용할 수 있는 기회를 확대했다.
이런 변화는 단순 계산 능력을 넘어 복합적 상황 속에서 수학적 모델을 세우고 해석하는 능력을 키우는 데 중점을 둔다.
『한 권으로 끝내는 중학 수학』 2026년 개정판은 이러한 변화된 교육과정을 충실히 반영하여 중학교 1학년부터 3학년까지 전 과정을 한 권에 체계적으로 담았다. 이 책은 각 단원별 핵심 개념과 정의, 원리를 이해하기 쉽게 설명하며, 꼭 필요한 예제와 실전 문제를 통해 개념을 정확히 이해하고 문제 해결 능력을 키울 수 있도록 구성했다.
이 책은 중학교 수학을 처음 시작하는 중1 학생뿐 아니라, 수학 기초를 다시 다지고자 하는 중·고등학생, 선행학습을 원하는 초등 고학년, 수학에 관심 있는 사람이라면 누구나 볼 수 있도록 구성됐다.
따라서 『한 권으로 끝내는 중학 수학』 2026년 개정판은 새로운 교육과정의 방향성을 반영해 학생들이 수학에 대한 자신감을 키우고, 변화하는 사회가 요구하는 수학적 사고력과 문제 해결 능력을 확실히 기를 수 있도록 돕는 도구가 되어 줄 것이다.

추천사 4 머리말 6
1학년 수학 기초 다지기
1-1 자연수의 성질?16
약수와 배수?17??소인수분해?18??최대공약수와 최소공배수?24
지식 up! 톡톡 '소수'를 전략적 숫자로 이용해 생존하는 주기매미?29
1-2 정수와 유리수?31
1-3 일차방정식?43
문자식?43??단항식과 다항식?49??등식, 방정식, 항등식?52
일차방정식의 유형과 풀이?58??일차방정식의 활용?62
1-4 그래프와 비례?74
좌표평면?74??점의 대칭이동?77??그래프 분석?78
정비례 관계와 반비례 관계?84??정비례 관계와 반비례 관계의 활용?93
1-5 기본도형?96
도형의 기본요소?96??수직과 수선?102??작도?109 삼각형의 합동조건?114
1-6 평면도형?117
다각형?117??원과 부채꼴?123
1-7 입체도형?135
다면체?135??정다면체?137??회전체?141 겉넓이와 부피?146??부피?149
지식 up! 톡톡 오일러의 다면체 정리?152
1-8 통계?153
줄기와 잎그림?153??도수분포표?155 히스토그램?157??상대도수와 그 그래프?158
2학년 수학 내공 다지기
2-1 유리수와 소수?164
유리수와 유한소수?164
2-2 식의 계산?169
지수법칙?170??단항식과 다항식의 계산?171 다항식의 곱셈과 나눗셈?177
지식 up! 톡톡 세상을 멸망시키려면 하노이 탑의 원판을 옮기자?183
2-3 일차부등식?185
부등식과 기호?185??부등식의 성질?186 일차부등식?188??일차부등식의 활용문제?190
2-4 연립일차방정식?197
미지수가 두 개인 연립일차방정식?197 연립일차방정식의 풀이방법?200
복잡한 연립일차방정식의 풀이?206 해가 특수할 때?210??연립일차방정식의 활용문제?213
2-5 일차함수?222
함수?222??대응과 일대일대응?223??정의역과 공역, 치역?225 일차함수의 정의?226??
x절편과 y절편?228??직선의 기울기?230 조건이 주어질 때 일차함수 구하는 방법?231??
상수함수?234 일차함수와 일차방정식의 관계?235??일차함수의 활용문제?237
2-6 삼각형의 성질?240
명제, 정의, 성질, 증명?240??삼각형의 성질?243 이등변삼각형의 성질?244??정삼각형의 성질?247
직각삼각형의 합동조건?248??삼각형의 내심과 외심?251 삼각형의 중점연결정리?258
2-7 사각형의 성질?263
사다리꼴의 성질?264??평행사변형의 성질?265 직사각형과 마름모의 성질?267??
정사각형의 성질?270
2-8 도형의 닮음?272
삼각형의 닮음 조건?277??직각삼각형의 닮음과 변에 관한 공식?279
평행선의 성질을 이용한 길이의 비?282 삼각형의 내각과 외각의 이등분선?286
닮음에서 넓이와 부피의 비?291??축도와 축척?292
2-9 피타고라스의 정리?295
피타고라스의 정리?295??피타고라스 정리의 응용?305 최단거리?308
지식 up! 톡톡 350여 년간 수학자들을 괴롭힌 난제 페르마의 마지막 정리?313
2-10 확률?317
경우의 수?317??합의 법칙과 곱의 법칙?318 여러 가지 경우의 수?319??
복원추출과 비복원추출?327
3학년 중학 수학의 완성
3-1 실수와 연산?336
제곱근?336 지식 up! 톡톡 조선 시대 천재 수학자가 제곱근을 구하는 방법?345
3-2 다항식의 곱셈공식과 인수분해?347
곱셈 공식?347??인수분해?352??인수분해의 활용?360
3-3 이차방정식?363
이차방정식의 정의?363??이차방정식의 풀이?364 이차방정식의 활용?370
지식 up! 톡톡 외계인과 교신하라-오늘도 방정식은 열일 중?375
3-4 이차함수?378
조건이 주어질 때 이차함수의 식 구하기?388 이차함수의 활용문제?390
3-5 삼각비?392
3-6 원의 성질?405
원과 직선?405??삼각형의 내접원?409 외접사각형의 성질?410??원주각의 성질?411
접선과 현이 이루는 각?413
3-7 통계?417
산점도와 상관관계?419
수학 미리 알기 행렬?424
찾아보기?429

박구연 숭실대학교 대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초ㆍ중ㆍ고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학 문제 개발자로 활동하고 있으며, 저서로는?《가장 쉬운?수학 방정식》?《가장 쉬운?수학 미분》?《수학 수식 미술관》?《알고 나면 잘난 척하고 싶어지는?수학의 대발견 77》?《수학으로 보는?4차산업과 미래 직업》?《수학나라?앨리스》?《꼬리에 꼬리는 무는 수학 이야기》《추리 수학》《중등 수학 공식 100》《고등 수학 공식 100》?등이 있다.