미적분학

Chapter 01 실수와 함수의 연속성

1.1 실수의 기본성질 · 1

1.2 함수와 역함수의 개념 · 4

1.3 함수의 그래프 · 14

1.4 함수의 극한 · 22

1.5 극한정리 · 41

1.6 함수의 연속성 · 48



Chapter 02 미분

2.1 도함수 · 55

2.2 미분법 · 62

2.3 고계 도함수 · 74

2.4 역함수와 음함수 미분법 · 77

2.5 변화율 · 96

2.6 미분과 근사값 · 105



Chapter 03 미분의 응용

3.1 극대와 극소 · 111

3.2 평균값 정리와 응용 · 117

3.3 극대·극소 판정법 · 124

3.4 함수 그래프의 오목성과 변곡점 ·134

3.5 그래프 그리기 · 139

3.6 로피탈 법칙 · 145



Chapter 04 적분

4.1 정적분 · 153

4.2 정적분의 성질 · 163

4.3 미적분학의 기본정리 · 168

4.4 부정적분과 적분법 · 172

4.5 치환적분법 · 175

4.6 적분에 의한 로그함수 · 180

4.7 역삼각함수와 쌍곡선함수의 적분 · 183



Chapter 05 적분법

5.1 부분적분법 · 191

5.2 삼각함수의 적분법 · 196

5.3 삼각치환법 · 203

5.4 유리함수의 적분법 · 210

5.5 특이적분 · 216

5.6 정적분의 응용 · 223

5.7 극좌표 · 247



Chapter 06 수열과 급수

6.1 수열 · 257

6.2 급수 · 265

6.3 적분판정법 · 273

6.4 비교판정법 · 280

6.5 교대급수와 절대수렴 · 284

6.6 멱급수 · 293

6.7 테일러 급수와 이항급수 · 299



Chapter 07 벡터와 공간기하

7.1 삼차원 좌표계와 벡터 · 311

7.2 벡터의 내적과 외적 · 318

7.3 공간 내에서 직선과 평면 · 326



Chapter 08 벡터함수

8.1 벡터함수 · 333

8.2 곡선과 곡선의 길이 · 341

8.3 곡선의 접선과 법선 · 348



Chapter 09 편도함수

9.1 다변수함수 · 357

9.2 편도함수 · 365

9.3 연쇄법칙 · 371

9.4 방향도함수 · 378

9.5 그래디언트 · 381

9.6 접평면의 근사식과 미분 · 388

9.7 함수의 최대값·최소값 · 391



Chapter 10 다중적분

10.1 이중적분 · 397

10.2 극좌표에서의 이중적분 · 405

10.3 곡면의 넓이 · 411

10.4 원기둥좌표계와 구면좌표계에서의 삼중적분 · 415

10.5 다중적분에서의 치환적분 · 426



Chapter 11 벡터해석

11.1 벡터장 · 437

11.2 선적분 · 442

11.3 그린정리 · 451

11.4 면적분 · 455

11.5 스토크스의 정리 · 463

11.6 발산정리 · 469



· 부록 · 475

· 미적분 공식 · 495

· 찾아보기 · 503

강윤수