선형대수학(개정판)

Part 1 선형방정식과 행렬

1.1 일차방정식의 기하적인 관점

1.2 가우스(조르당)소거법

1.3 행동치와 사다리꼴 행렬

1.4 동차연립방정식

1.5 행렬 대수

1.6 행렬연산의 성질

1.7 역행렬

1.8 행렬인수분해

1.9 연립방정식을 풀기 위한 반복적인 방법



Part 2 행렬식

2.1 행렬식의 정의

2.2 행렬식의 계산

2.3 크레이머 공식, 부피



Part 3 벡터공간

3.1 R²와R³

3.2 벡터공간Rⁿ과 그의 부분공간

3.3 Rⁿ의 부분공간-연속

3.4 일차독립과 일차종속

3.5 기저와 차원

3.6 Rⁿ에서 직교성

3.7 직교사영

3.8 그람-슈미트 고정과QR 인수분해

3.9 벡터공간과 부분공간-일반적인 개념

3.10 일차독립, 기저와 차원

3.11 차분방정식에 대한 응용

3.12 응용: 코드벡터 및 모듈러연산



Part 4 선형변화

4.1 선형변환

4.2 선형변화의 연산

4.3 영공간과 치역

4.4 동령사상

4.5 선령변화의 행렬표현

4.6 응용 컴퓨터 그래픽 : Robotis



Part 5 교윳값과 고유벡터

5.1 고윳값과 고유벡터

5.2 유사성고 대각화

5.3 복소수 고윳값

5.4 이산 동적시스템

5.5 고윳값에 대한 반복적인 어림



Part 6 선택된 응용

6.1 대칭행렬의 직교 대각화

6.2 오류-수정 부호 및 쌍대부호

6.3 2차형(Quadratic forms)

6.4 최소제곱 문제

6.5 선형모델에 대한 응용



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심재동