고등 미적분학 1(교원 임용고사를 대비하기 위한 수학이론과 문제풀이 시리즈 1)

Chap. 1 기초 개념

1.1 논리 규칙 / 2

1.2 집합 / 4

1.3 집합족 위의 연산 / 6

1.4 곱집합 / 9

1.5 관계와 함수 / 10

1.6 함수의 분류 / 14

1.7 연산 / 16

1.8 집합 A위의 관계 R? / 20

1.9 수 / 24

1.10 구간 / 42

1.11 벡터공간 / 42

1.12 거리공간 / 48

1.13 R 의 데카르트 곱 Rn의 벡터구조 / 49

1.14 행렬 / 55

1.15 행렬식 / 62

1.16 연립방정식 / 70

1.17 직선과 평면의 방정식 / 75

1.18 선형사상 / 79

1.19 유클리드 공간 En / 88

1.20 삼각함수 / 97

1.21 위상공간으로서의 Rn / 105

1.22 집합 A ⊂ Rn 의 극한점 / 108

1.23 긴밀집합 / 112

1.24 연결집합 / 124



Chap. 2 함수의 극한과 연속성

2.1 확장된 실수계 / 131

2.2 함수의 극한 / 132

2.3 함수의 연속성 / 154



Chap. 3 도함수

3.1 변화율 / 174

3.2 도함수 / 177

3.3 고계도함수 / 195

3.4 평균값의 정리 / 201

3.5 역함수와 음함수의 도함수 / 207

3.6 함수의 그래프의 형태 / 213

3.7 극값을 구하는 방법 / 218

3.8 역도함수 / 219

3.9 부정적분에 관한 기본 공식 / 220

3.10 미분방정식 / 223



Chap. 4 정적분

4.1 분할 / 226

4.2 정적분 / 228

4.3 치환적분 / 250

4.4 넓이 / 253



Chap. 5 자연로그 함수와 지수함수

5.1 자연로그 / 256

5.2 f '(x)/f(x)의 역도함수 / 260

5.3 지수함수 / 261

5.4 지수함수의 역도함수 / 265

5.5 로피탈 법칙 / 267

5.6 역삼각함수 / 272

5.7 쌍곡선 함수 / 278



Chap. 6 적분의 기교

6.1 부분적분법 / 282

6.2 삼각치환 / 289

6.3 유리함수의 적분 / 292

6.4 탄젠트 반각 공식을 이용한 치환 / 295

6.5 기타의 적분 / 298



Chap. 7 적분의 응용

7.1 회전체의 부피 / 302

7.2 곡선의 길이 / 307

7.3 회전체의 겉넓이 / 309

7.4 특이적분 / 312



해답 / 323

참고문헌 / 383

찾아보기 / 385

김광회