적중 수리논술

상위권 대학 진학을 위한 논술 대비

수리논술 유형별 분석을 통한 예상문제 수록

다양하고 통합적인 서술형 문제와 자세한 해설

좀더 알아보기를 통한 심층 분석



2008학년도 자연계열 대학입시부터 교과 간 통합을 바탕으로 한 수리논술이 도입 실시되고 있다. 도입 초기에는 기출문제가 대학에서 발표한 모의고사가 전부였기 때문에 학생들은 충분한 문제를 접할 수가 없었다. 이로 인하여 제시문을 읽고 학교에서 배운 수학을 적용하는 수리논술에 적응하기가 쉽지 않았다. 또한 답안 작성은 서술형으로 풀이과정을 논리적으로 보여야 하기 때문에 선다형 문제에만 익숙한 학생에게는 어려운 시험이었다.

현재 대학에서 공개한 많은 기출문제와 모의고사문제를 학생들은 접할 수 있으며 학교에서는 수리논술 강의가 방과 후에 열리고 있다. 현재 대학에서 다루는 문제는 도입 초기보다 교과 간 통합 정도가 느슨해졌고, 증명을 요구하는 문제도 눈에 띄게 증가하였다.

학교수학의 범위는 '미분과 적분'이 포함되며 학교수학을 벗어난 내용을 다룰 때에는 대학은 제시문에서 충분한 설명을 제공하고 있다.

중등과정에서의 수리논술이란 학교수학에서 배운 지식을 바탕으로 자신의 주장을 정당화하는 글쓰기이다. 수리논술의 예를 들면 "정리를 증명하거나 주어진 값을 계산하기", "데이터를 통하여 패턴을 예측하고 증명하기", "사회적 합의나 규칙을 설명하기", "자연 현상이나 사회현상을 설명·예측하기" 등을 들 수 있다. 또한 수리논술은 교과에서 배운 수학내용을 주어진 현상에 적용하는 능력에 평가의 초점을 두고 있다.

수리논술의 도입취지는 학생선발 방식 이외에 교수·학습방법에 변화를 요구한다. 교사는 학교수학에서 다루는 내용이 어떠한 의미를 가지고 있는지 교재개발을 통하여 연구하여야 하며 학생들은 학교수학을 과학 등에서 제기한 문제를 통합적으로 적용하여 해결하는 능력을 길러야 한다. 현재 몇몇 시도에서 시행중인 서술형 평가를 통하여 학생들은 당면 문제를 해결할 수 있다. 따라서 일선학교에서는 중간/기말고사를 통하여 단답형이 아닌 통합적인 서술형 문제를 개발하여 평가를 시행하는 것이 바람직하다.

저자들은 그동안 주간조선에 연재한 문제, 종로필리아에 연재한 문제, 학교를 방문하여 특강에 사용한 문제, 그리고 전국 수학교사에게 자료로 발송한 문제 등을 수정 보완하여 책으로 엮었다. 물리, 화학, 생물 등에서 많은 소재를 사용하였으며, 제시문과 논제는 학교수학 눈높이에서 개념을 이해하고 적용하는데 초점을 두어 출제하였다. 논제 풀이 이후에 필요에 따라 좀더 알아보기를 제공하였다. 제시문에서 다루는 수학이론을 더 깊이 이해하는데 활용하기 바란다.

주제 1 에너지 대사와 자기닮음도형

주제 2 오렌지를 가장 조밀하게 쌓는 방법

주제 3 단위분수와 기우가 수

주제 4 순환소소의 순환마디의 길이

주제 5 별다각형과 크실렌

주제 6 행운의 티켓

주제 7 지니계수 I

주제 8 와 카메라 조리개

주제 9 인천 앞바다의 높이는 삼각함수로

주제 10 격자평면에서 다각형의 넓이와 유리수 수열

주제 11 스키드 마크

주제 12 야구

주제 13 구심력과 구심 가속도

주제 14 직사각형 분할

주제 15 도형수와 방정식

주제 16 칸토어 집합

주제 17 [∏]=3

주제 18 선녀와 나무꾼

주제 19 만유인력

주제 20 아르키메데스의 원주율

주제 21 파동의 간섭현상

주제 22 경제적인 음료수 용기

주제 23 둘레의 길이가 일정한 도형의 최대 넓이

주제 24 케플러의 제2법칙

주제 25 최대·최소 및 이계도함수 판정

주제 26 사인함수, 무리수근삿값

주제 27 심장의 에너지가 적게 들도록 하는 혈관계

주제 28 평균값의 정리

주제 29 무지개의 위치

주제 30 회전체의 겉넓이

주제 31 원주율의 값 I

주제 32 지니계수 II

주제 33 피라미드의 비밀

주제 34 우수한 인재 뽑기

주제 35 심장에서 나오는 혈액의 양

주제 36 혈액의 속력

주제 37 골프에서 비거리를 늘이는 방법

주제 38 댐의 수문이 받는 힘과 방류

주제 39 헤론 공식

주제 40 우주속도

주제 41 황금함수

주제 42 용수철 연결

주제 43 원주율의 값 II

주제 44 단위분수

주제 45 사망시간

주제 46 단위원과 쌍곡선의 유사성

주제 47 커피가 식는 속도

주제 48 우리 나라의 장래 인구

주제 49 낮의 길이

주제 50 이차곡선의 극방정식

남호영 저자 남호영은

서울대학교 사범대학 수학교육과

인하대학교 수학과(이학박사)

현재 서울 영신고등학교 교사



저서

《원뿔에서 태어난 이차곡선》, 수학사랑, 2000(공저)

《교실 밖 세상을 풀어버린 수학》, 수학사랑, 2002(공저)

《중학교 교과서 7-가, 나(2000), 8-가, 나(2001), 9-가, 나(2002)》, 디딤돌(공저)

《영재를 위한 중등대수학》, 교우사, 2003(공저)

《π―4천년 역사의 흔적》, 교우사, 2004(공저)

《영재 교육을 위한 창의력 수학 I, II》, 경문사, 2006(공저)