선형대수학과 응용
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『선형대수학과 응용』은 선형대수학의 주요 핵심 소재들을 체계적으로 정비하여 학생들이 보다 수월하게 주제를 이해하고 여러 실용적인 목적에 이를 활용할 수 있도록 도움을 주고자 집필되었다. 이에 추상적인 서술을 지양하고 간결하고 구체적인 논리전개와 내용을 적절하게 반영하는 예제와 연습문제를 배치하여 주레르 이해하는데 도움을 줄 수 있도록 구성하였다.
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출판사 리뷰
출판사 리뷰
목차
목차
제1장 연립일차방정식과 행렬
1.1 연립일차방정식
1.2 행렬과 행렬연산
1.3 가우스 소거법
1.4 역행렬과 연립일차방정식
1.5 블록행렬
1.6 행렬의 LU 분해와 연립일차방정식
제2장 행렬식
2.1 행렬식
2.2 행렬식의 성질과 응용
제3장 벡터공간
3.1 벡터와 벡터공간
3.2 기저와 차원, 좌표
3.3 행공간과 열공간
제4장 선형사상
4.1 선형사상
4.2 선형사상과 행렬
4.3 기저의 변환과 행렬의 닮음
제5장 내적공간과 직교화
5.1 내적공간
5.2 직교성
5.3 그람-슈미트 직교화 과정과 QR 분해
5.4 하우스홀더 변환과 QR 분해
5.5 최소제곱문제와 최적화
제6장 고유값과 대각화
6.1 고유값과 고유벡터
6.2 행렬의 대각화
6.3 대각화의 응용
6.4 이차형식
6.5 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해
제7장 복소벡터공간
7.1 복소수의 기본성질
7.2 복소내적공간
7.3 에르미트, 유니타리, 정규행렬
7.4 조르당 표준형과 케일리-해밀턴 정리
7.5 행렬의 특이값분해와 유사역원
1.1 연립일차방정식
1.2 행렬과 행렬연산
1.3 가우스 소거법
1.4 역행렬과 연립일차방정식
1.5 블록행렬
1.6 행렬의 LU 분해와 연립일차방정식
제2장 행렬식
2.1 행렬식
2.2 행렬식의 성질과 응용
제3장 벡터공간
3.1 벡터와 벡터공간
3.2 기저와 차원, 좌표
3.3 행공간과 열공간
제4장 선형사상
4.1 선형사상
4.2 선형사상과 행렬
4.3 기저의 변환과 행렬의 닮음
제5장 내적공간과 직교화
5.1 내적공간
5.2 직교성
5.3 그람-슈미트 직교화 과정과 QR 분해
5.4 하우스홀더 변환과 QR 분해
5.5 최소제곱문제와 최적화
제6장 고유값과 대각화
6.1 고유값과 고유벡터
6.2 행렬의 대각화
6.3 대각화의 응용
6.4 이차형식
6.5 양의 정부호 행렬과 촐레스키 분해
제7장 복소벡터공간
7.1 복소수의 기본성질
7.2 복소내적공간
7.3 에르미트, 유니타리, 정규행렬
7.4 조르당 표준형과 케일리-해밀턴 정리
7.5 행렬의 특이값분해와 유사역원
저자
저자
김홍철
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