대수학(교원 임용고사를 대비하기 위한 수학이론과 문제풀이 시리즈. 4)

0장 예비지식

0. 집합론과 정수론



1장 군

1. 이항연산

2. 군

3. 부분군

4. 치환.1

5. 치환.2

6. 순환군

7. 동형사상

8. 직적

9. 유한생성 가환군

10. 잉여류

11. 정규부분군과 상군

12. 군준동형사상

13. 군열

14. Sylow 정리

15. 자유군



2장 환과 체

16. 환

17. 정역

18. 정역의 상들의 체

19. 상환과 이데알

20. 환준동형사상

21. 다항식환

22. 체 위에서의 다항식들의 분해

23. 유일분해정역

24. 유클리드 정역

25. 가우스 정수와 노름

26. 확대체

27. 대수적 확대체

28. 작도가능성

29. 체동형사상

30. 체동형사상의 확장

31. 분해체

32. 분리확대체

33. 비분리확대체

34. 유한체

35. Galois 이론

36. 대칭함수

37. Cyclotomic 확대체

38. 5차 방정식의 비가해성



참고문헌

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김광회