현대 기하학과 응용

옮긴이 머리말

지은이 머리말



제1장 유클리드 기하학

1.1 유클리드 공간

1.2 등거리 변환과 합동

1.3 평면에서의 반사

1.4 공간에서의 반사

1.5 평행 이동

1.6 회전

1.7 응용과 보기

1.8 고등학교 기하학의 주요 결과

1.9 SSS, ASA 그리고 SAS

1.10 일반적인 등거리 변환

1.11 부록: 면적기



제2장 구면 기하학

2.1 측지선

2.2 구 위의 측지선

2.3 구면 삼각형의 여섯 개의 각

2.4 변에 대한 코사인 법칙

2.5 쌍대 구면 삼각형

2.6 각에 대한 코사인 법칙

2.7 구면 삼각형에 대한 사인 법칙

2.8 항해 문제

2.9 지도 만들기

2.10 입체 사영에 대한 응용



제3장 원뿔 곡선

3.1 원뿔의 절단선

3.2 타원과 쌍곡선의 초점

3.3 이심률과 준선: 포물선의 초점

3.4 접선

3.5 원뿔 곡선의 초점에 모이는 성질

3.6 연습 문제: 매끄러운 원뿔 곡선의 표준 방정식

3.7 로란 항법

3.8 케플러의 행성 운동 법칙

3.9 부록: 표준 이차 방정식



제4장 사영 기하학

4.1 원근법

4.2 사영 공간

4.3 데자르그 정리

4.4. 복비

4.5 좌표 공간에서의 사영

4.6 동차 좌표와 쌍대

4.7 동차 다항식, 대수 곡선

4.8 접선

4.9 쌍대 곡선

4.10 파스칼 정리와 브리앙송 정리



제5장 특수 상대성 이론

5.1 시공간

5.2 갈릴레이 변환

5.3 갈릴레이 변환의 실패

5.4 로런츠 변환

5.5 상대적인 속도 더하기

5.6 로런츠-피츠제럴드 수축

5.7 민코프스키 기하학

5.8 가장 느린 경로는 직선이다

5.9 쌍곡 각과 속도 덧셈 공식

5.10 부록: 원 함수와 쌍곡 함수



참고문헌

찾아보기

조지 A. 제닝스