복소해석학 입문

수학을 전공할 때는 물론, 자연과학이나 공학을 공부할 때도 기초 지식으로 복소해석학에 대한 이해는 필수적이다. 이 책은 학생들이 복소해석학에 대한 내용을 폭넓게 익히도록 하되, 내용이 어렵지 않고 이론 전개가 다소 수월한 복소해석학 입문서로써 집필되었다. 특히 오랜 강의 경험을 바탕으로, 복소해석학에서 반드시 이수해야 할 내용을 자세히 설명하고 다양한 예제를 수록함으로써 학생들로 하여금 복소해석학의 효용성을 느끼고 문제해결에 대한 적응력을 향상시키도록 하는 데 초점을 두었다.

제1장 복소수

1.1 복소수계 · 2

1.2 복소평면 상의 위상 · 23



제2장 복소함수

2.1 복소함수 · 32

2.2 복소함수의 극한과 연속 · 51



제3장 복소수열과 복소급수

3.1 복소수열과 복소급수 · 60

3.2 복소멱급수 · 88



제4장 복소변수 해석함수

4.1 복소함수의 미분가능성 · 102

4.2 해석함수와 조화함수 · 109



제5장 복소적분법

5.1 선적분 · 136

5.2 코시 - 구르사 정리 · 154

5.3 코시 적분공식 · 171

5.4 코시 적분공식의 응용 · 187



제6장 로랑 급수와 유수정리

6.1 로랑 급수 · 196

6.2 유수정리와 편각의 원리 · 218

6.3 유수정리의 이용 · 232



제7장 조화함수와 등각사상

7.1 조화함수의 응용 · 248

7.2 등각사상 · 259



- 연습문제 풀이 … 275

- 참고문헌 … 308

- 찾아보기 … 309

이병무