현대대수학(알기 쉬운)
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▶ 이 책은 현대대수학을 다룬 이론서입니다. 현대대수학의 기초적이고 전반적인 내용을 학습할 수 있도록 구성했습니다.
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출판사 리뷰
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목차
목차
CHAPTER 1 기초사항 1
1.1 명제, 집합 2
1.2 함수의 개념 9
CHAPTER 2 군 론 17
2.1 군의 기본개념 18
2.2 군의 기본성질 25
2.3 부분군, 순환군 33
2.4 라그랑주 정리 43
2.5 정규 부분군, 치환군 53
2.6 군 준동형사상, 군 동형정리 63
2.7 직적, 직합 78
2.8 정규화 부분군, 류등식 88
2.9 자기 동형사상 98
CHAPTER 3 군의 작용, 실로우 정리 103
3.1 군의 작용 104
3.2 실로우 정리 112
3.3 교환자군, 가해군 117
CHAPTER 4 환 론 127
4.1 환, 이데알 128
4.2 환 준동형사상, 환동형사상 141
4.3 소이데알, 극대이데알, 직합 148
4.4 정역, 분수체 158
4.5 다항식환 171
CHAPTER 5 체 론 185
5.1 확대체, 단순확대체 186
5.2 대수적 확대체 193
5.3 분해체, 대수적 폐체 197
5.4 분리확대체, 정규확대체 208
5.5 유한체 215
5.6 작도가능성 225
CHAPTER 6 갈루아 이론 233
6.1 갈루아군 및 갈루아 확대체 234
6.2 갈루아이론의 기본정리, 가해성 245
CHAPTER X 선정된 해답 257
참고문헌 292
찾아보기 293
1.1 명제, 집합 2
1.2 함수의 개념 9
CHAPTER 2 군 론 17
2.1 군의 기본개념 18
2.2 군의 기본성질 25
2.3 부분군, 순환군 33
2.4 라그랑주 정리 43
2.5 정규 부분군, 치환군 53
2.6 군 준동형사상, 군 동형정리 63
2.7 직적, 직합 78
2.8 정규화 부분군, 류등식 88
2.9 자기 동형사상 98
CHAPTER 3 군의 작용, 실로우 정리 103
3.1 군의 작용 104
3.2 실로우 정리 112
3.3 교환자군, 가해군 117
CHAPTER 4 환 론 127
4.1 환, 이데알 128
4.2 환 준동형사상, 환동형사상 141
4.3 소이데알, 극대이데알, 직합 148
4.4 정역, 분수체 158
4.5 다항식환 171
CHAPTER 5 체 론 185
5.1 확대체, 단순확대체 186
5.2 대수적 확대체 193
5.3 분해체, 대수적 폐체 197
5.4 분리확대체, 정규확대체 208
5.5 유한체 215
5.6 작도가능성 225
CHAPTER 6 갈루아 이론 233
6.1 갈루아군 및 갈루아 확대체 234
6.2 갈루아이론의 기본정리, 가해성 245
CHAPTER X 선정된 해답 257
참고문헌 292
찾아보기 293
저자
저자
조용욱
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