수학 문제해결 교육(양장본 Hardcover)

학교수학에서의 고등사고 능력과 밀접한 관련성을 유지하는 문제해결력의 향상은 수학교육계에 정착된 중요한 이슈일 뿐만 아니라 문제해결을 수학 교수ㆍ학습의 또 다른 방법론적 개념으로 파악하고 관심과 연구를 집중시켜야 할 상황에 놓여 있다. 즉 문제해결 교육은 이제 문제해결이란 협의에서 수학교육의 한 부분을 차지하는 것으로 거론됨에 그치는 것이 아니라 수학 교수ㆍ학습의 중요한 이유나 목표가 됨과 동시에 수학 학습과 지도의 새로운 방법론으로 자리매김하고 있을 만큼 그 차지하는 비중과 의미가 증대되었다. 따라서 수학을 가르쳐야 하는 교사로서 수학 문제해결 지도의 역량을 제고하는 것은 교사 개인에게 있어서는 수학 교사로서의 중요한 수업 능력을 축적하는 셈이고 학교수학 현장에서는 우수한 수학 교사를 확보하게 되는 것이다.

이와 같은 생각에서 수학 문제해결에 대하여 수학 교사교육의 과정에서 다루게 될 내용을 정리해 놓을 필요성에 따라 본서를 집필하게 되었다. 본서는 학교수학에서 문제해결을 지도하거나 대학원 이상의 과정에서 수학 문제해결에 대한 연구를 하는 데 필요한 내용을 정리하여 제시하는 것을 목적으로 하고 있다. 수학교육학의 관점에서 볼 때 문제해결이란 주제는 수학교육학의 대부분의 분야와 밀접한 관련성을 갖고 있으며 수학 교수ㆍ학습 이론과 관련된 기능적 요소에 대한 거론이기 때문에 문제해결이란 제한된 주제 내에서의 체계적 이론 구성은 어려울 뿐만 아니라 한편으로는 불필요하다고 생각한다. 이러한 연유로 본서에서 설정한 내용 구성의 방법은 각 단원의 주제와 관련이 있다고 생각하는 하위 주제를 정하고 각 하위 주제별로 주류에 해당하는 일반적 연구의 내용을 본문으로서 서술하고 그 내용의 특정 부분과 관련이 있는 중요한 연구 결과나 의견 이론 또는 사례 등을 본문의 내용과 구별하여 일종의 참고자료로 활용할 수 있도록 제시하였다.

1. 문제해결의이슈 1

1.1 문제해결에대한관심 2

1.2 문제해결과수학교육 7



2. 문제 11

2.1 문제의의미 12

2.2 문제의구성요소 14

2.3 문제의유형 16

2.4 문제의기능 20



3. 문제해결 23

3.1 문제해결의의미 24

3.2 문제해결의기능 33

3.3 문제해결의활동 38



4. 문제해결방법론 43

4.1 수학적알고리즘 44

4.2 수학적전략 46

4.3 수학적발견술 50

4.4 G.폴리아의발견술 54



5. 문제해결의심리학 57

5.1 인지심리학과문제해결 59

5.2 수학적사고 64

5.3 메타인지 71

5.4 정의적요인 88



6. 문제해결과모델링 97

6.1 수학적모델 98

6.2 수학적모델링 100

6.3 모델링으로서문제해결 103

6.4 수학적표상 107



7. 문제해결능력 115

7.1 문제해결능력구성요소 116

7.2 문제해결학습의효과성 118

7.3 문제해결능력의개인차 118



8. 문제해결지도 121

8.1 문제해결지도요건 122

8.2 문제해결지도방법론 124

8.3 문제해결지도모델 135

8.4 문제해결지도방법의다양화 148



9. 문제제기지도 155

9.1 문제제기의의미 156

9.2 문제제기의기능 162

9.3 문제제기의지도 166



10. 문제해결평가 169

10.1 문제해결평가방법 170

10.2 문제해결평가의기능 174



11. 문제해결연구 177

11.1 문제해결연구의흐름 179

11.2 문제해결연구패러다임의변천 184

11.3 문제해결연구방법론 191

11.4 문제해결연구전망 196

11.5 문제해결연구의교육적시사점 200



12. 문제해결교사교육 207

12.1 문제해결교사교육의방향 208

12.2 문제해결교사교육프로그램 214

12.3 문제해결수업전문성신장 222



참고문헌 227

찾아보기 247

백석윤