유행 신조 그리고 공상

▼ 약 40여 년만에 주목을 받고 있는 트위스터 이론

펜로즈가 이 책에서 자신의 자식이라고 표현하기도 한, 트위스터 이론은 로저 펜로즈가 개발한 양자 중력 접근법이다. 이 이론은 시공간 자체를 이차적인 개념, 즉 시공간이 트위스터 공간이라고 하는 더욱 원시적인 것으로부터 구성되었다고 여기며, 시공간에 대한 비국소적인 설명을 제공한다. 트위스터 이론의 체계는 복소수의 특별한 속성을 이용하여 양자역학의 기본 개념들을 (종래의 4차원) 현실적인 시공간 물리학과 결합시킨다. 따라서 트위스터 이론은 기본 물리 개념들을 수학적으로 기술한다는 점이 주목할 만하다. 또한 이 이론은 중력을 포함한 다른 여러 분야에서 적용이 가능하며 시공간의 양자 기하학적 속성에 본질적인 통찰력을 줄 것이다.

저명한 물리학자인 에드워드 위튼은 끈 이론의 일부 개념들과 트위스터 이론의 개념들을 결합시킨 흥미로운 연구를 하였고, 이는 새로운 바람을 일으켰다. 위튼이 수리물리학계에서 다져온 지위 덕분에 여러 학자들이 트위스터 이론에 많은 관심을 갖기 시작한 것이다. 지난 40여 년간 빛을 받지 못했던 트위스터 이론은 가능성과 학자들의 관심을 얻으며 발전하고 있다.



▼ 끈 이론에 대한 비판적 시각과 앞으로 나아갈 길 제시

끈 이론은 아직도 많은 부분이 가설에 의존하고 있으며, 이 이론이 예측하는 우주의 모습도 매우 많다. 그래서 그중 어느 것이 우리 우주를 기술하는지 정확히 알 수 없다. 펜로즈는 이와 같은 끈 이론을 비판적인 시각으로 바라본다. 이 책에서 저자는 트위스터 이론이 끈 이론의 모순을 없애주는 가장 타당한 이론이라고 주장하지만, 트위스터 이론을 제외한 다른 이론들을 배척하지는 않는다. 그는 트위스터 이론과 다른 이론과의 적절한 결합을 통해서도 더 정확한 접근이 가능하다고 생각한다. 앞서 말한 위튼과의 사례를 통해서 이를 확인할 수 있다. 실제로 현재 많은 학자들이 하나의 이론으로 미해결 문제를 해결하려 하지 않는다. 미국의 이론물리학자 리 스몰린의 경우도 고리 양자 중력과 끈 이론을 통합하여 양자 중력에 접근할 수 있다고 주장한다. 이처럼 현재에는 여러 이론 간 결합을 활용한 연구가 쉽게 눈에 띈다. 이 책 또한 그 방식으로도 물리학 세계를 정확히 볼 가능성이 있다고 제시한다.

감사의 말씀



서문

유행, 신조, 내지 공상이 기초과학에 적합한가?

1 유행

1.1 수학적 아름다움을 원동력으로 삼아

1.2 과거에 유행했던 몇 가지 물리학 분야

1.3 끈 이론을 위한 입자물리학의 배경지식

1.4 QFT의 중첩 원리

1.5 파인만 도형의 위력

1.6 끈 이론의 기존 핵심 개념들

1.7 아인슈타인의 일반상대성이론에서의 시간

1.8 전자기 현상에 대한 바일의 게이지 이론

1.9 칼루자-클라인 및 끈 모형의 자유도

1.10 양자론의 관점에서 본 자유도의 문제

1.11 고차원 끈 이론의 고전적 불안정성

1.12 유행으로 자리 잡은 끈 이론의 지위

1.13 M-이론

1.14 초대칭

1.15 AdS/CFT

1.16 막 세계와 경관



2 신조

2.1 양자 계시

2.2 막스 플랑크의 E = hv

2.3 파동-입자 역설

2.4 양자 수준과 고전 수준들: C, U 및 R

2.5 점입자의 파동함수

2.6 광자의 파동함수

2.7 양자 선형성

2.8 양자 측정

2.9 양자 스핀의 기하학

2.10 양자얽힘과 EPR 효과

2.11 양자 자유도

2.12 양자적 실재

2.13 객관적인 양자 상태 축소-양자 신조에 대한 한계



3 공상

3.1 빅뱅 그리고 FLRW 우주론들

3.2 블랙홀과 국소적 불규칙성

3.3 열역학 제2법칙

3.4 빅뱅 역설

3.5 지평선, 동행 부피 그리고 등각 다이어그램

3.6 빅뱅의 경이로운 정확성

3.7 우주론적 엔트로피?

3.8 진공 에너지

3.9 급팽창 우주론

3.10 인류 원리

3.11 더욱 공상적인 몇 가지 우주론들



4 우주에 관한 새로운 물리학?

4.1 트위스터 이론: 끈 이론의 대안?

4.2 양자 토대를 약화시킨다?

4.3 등각 미친 우주론?

4.4 사적인 맺음말



A 부록

A.1 지수

A.2 장의 자유도

A.3 벡터공간

A.4 벡터 기저, 좌표

그리고 쌍대

A.5 다양체의 수학

A.6 물리학에서 다양체의 활용

A.7 번들

A.8 번들을 통해 살펴본 자유도

A.9 복소수

A.10 복소기하학

A.11 조화해석

참고 문헌

찾아보기

로저 펜로즈 세계 정상급의 이론물리학자인 로저 펜로즈는 수많은 상을 받았다. 대표적으로는, 일반상대성이론과 우주론 분야에서 중대한 업적을 거두어 알베르트 아인슈타인 상을 받았다. 『시간의 역사』를 쓴 스티븐 호킹과 마찬가지로 로저 펜로즈는 베스트셀러 작가이기도 하다. 펜로즈가 쓴 책으로는 『시간의 순환: 우주에 대한 황당할 정도의 새로운 관점』(승산)과 『실체에 이르는 길: 우주의 법칙으로 인도하는 완벽한 안내서』(승산) 등이 있다. 저자는 옥스퍼드 대학의 라우스 볼 석자교수를 맡고 있으며 영국의 옥스퍼드에 산다.