미분적분학 세트(전2권)

[미분적분학 상]



머리말 iii



제1장 함 수

1.1 함 수

1.2 역삼각함수와 역쌍곡선함수

1.3 함수의 극한

1.4 함수의 연속



제2장 미분법

2.1 미분계수와 도함수

2.2 미분법

2.3 삼각함수와 역삼각함수의 도함수

2.4 지수함수와 로그함수의 도함수

2.5 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수의 도함수

2.6 고계도함수



제3장 도함수의 응용

3.1 미분과 근삿값

3.2 평균값의 정리

3.3 함수의 증가와 감소

3.4 곡선의 오목과 볼록

3.5 함수의 그래프



제4장 부정적분

4.1 부정적분

4.2 치환적분과 부분적분

4.3 유리함수의 적분

4.4 무리함수의 적분

4.5 삼각함수의 적분

4.6 적분공식의 사용



제5장 정적분

5.1 정적분

5.2 정적분의 성질

5.3 정적분의 계산법

5.4 특이적분

5.5 정적분의 근사계산



제6장 정적분의 응용

6.1 두 곡선 사이의 넓이

6.2 입체도형의 부피

6.3 곡선의 길이

6.4 함수의 평균값

6.5 일



제7장 좌표계

7.1 직교좌표계와 좌표공간

7.2 극좌표계

7.3 극좌표계에서의 그래프

7.4 원기둥좌표계와 구면좌표계

7.5 매개변수 방정식

7.6 극좌표계에서의 넓이

7.7 극좌표계에서의 길이



제8장 수열과 급수

8.1 수 열

8.2 급수의 수렴과 발산

8.3 급수의 수렴-발산 판정법

8.4 교대급수

8.5 절대수렴

8.6 멱급수

8.7 멱급수의 미분과 적분

8.8 테일러급수와 매클로린급수

8.9 이항급수



[미분적분학 하]



머리말



제9장 행렬과 행렬식

9.1 벡 터

9.2 벡터공간 Rn과 기저

9.3 행렬과 연산

9.4 선형사상과 행렬

9.5 연립방정식과 행렬

9.6 행렬식

9.7 삼차원 공간벡터의 외적

9.8 고유값과 고유벡터

9.9 대각화와 이차곡선



제10장 편미분법

10.1 다변수함수

10.2 다변수함수의 극한과 연속

10.3 편도함수

10.4 전미분과 근삿값

10.5 연쇄법칙

10.6 방향도함수와 기울기벡터

10.7 접평면과 법선

10.8 이변수함수의 최댓값과 최솟값



제11장 다중적분

11.1 이중적분의 정의

11.3 치환적분 및 극좌표에서 이중적분

11.4 삼중적분과 반복적분

11.5 공간좌표변환과 삼중적분

11.6 다중적분의 응용



제12장 벡터장의 적분

12.1 벡터장

12.2 선적분

12.3 그린 정리

12.4 면적분

12.5 스토크스 정리

12.6 발산정리



부록 관련 자료

A1. 그리스 알파벳 대문자와 소문자

A2. 삼각함수표

A3. 멱, 근, 역수표

A4. 상용로그표

A5. 자연로그표

A6. 지수함수와 쌍곡선함수표

A7. 수학공식

A8. 미분공식

A9. 적분공식

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충북대학교 수학교재편찬위원회