철학의 수학소(김상일 사상 전집 3)

머리말
모둠글

초장 ? 제논의 역설과 러셀역설

초.1 _ 제논의 역설과 한
소크라테스 전후 '한'의 철학적 문제
제논의 역설과 한
초.2 _ 러셀역설과 제삼의 인간논증
러셀역설과 프레게의 좌절
러셀역설이란?
블라스토스가 재구성한 제삼의 인간 역설
자기서술과 자기비동일성
초.3 _ 러셀역설: 동물 길들이기와 애기의 웃픔
러셀역설과 동물 길들이기
논리 계형과 돌고래 훈련
애기의 웃픔과 러셀역설
러셀역설과 사격술
재귀와 보정으로 본 사격술

1장 ? 갈루아 군론과 음양오행론
1.1 _ 갈루아 군론의 의의와 구조 73
군론의 두 대칭과 전통문화
주렴계의 태극도설과 군론
군론의 3대 법칙
두 대칭과 고구려 고분벽화 수렵도
수렵도에 대한 천문학적 고찰
1.2 _ 군론의 대칭 연산과 치환의 문제
체론과 대칭연산표 만들기
치환론과 대입론
1.3 _ 군이론과 십이경락론
삼음삼양의 최대와 최소의 존재론적인 문제와 '끔찍함'
삼음삼양이 무한대라는 역설해법
1.4 _ 십이경락과 군론의 쌍대칭구조
십이경락의 대칭 구조
삼각형 군론과 오행론: 삼각형 꼭지점 ABC와 6대 요소들 간의 대응
오행과 십이경락 그리고 군론의 6대 요소들
오행과 오토파지
1.5 _ 오행의 3대 규칙과 군론
제식훈련과 군론의 법칙
오행의 3대 규칙과 군론의 4대 법칙
파스토르 기계와 십이경락
에셔의 작품세계와 오행

2장 ? 라이프니츠 철학의 수학소
2.1 _ 라이프니츠의 역 이해
라이프니츠의 이진수와 역의 괘
'0=1-1'과 '짝짝이'의 문제
콘웨이의 초수론과 율려
2.2 _ 라이프니츠의 이진수와 팔괘의 멱집합
'비움'과 '채움'으로 본 음과 양
알랭 바디우의 집합론과 역학
멱집합의 철학소

3장 ? 칸토어 대각선논법과 역
3.1 _ 대각선논법의 유래와 구조
대각선논법의 유래
계사전과 대각선논법
3.2 _ 대각선논법 제일 증명: 어처구니없는 '같잖음'
유리수열의 짝짝이 문제
자연수와 실수의 일대일 대응 문제
3.3 _ 대각선논법 제이 증명: 논리식을 통해 본 대각선논법
멱집합과 대각선논법
단일가치 함수와 대각선논법
3.4 _ 역과 대각선논법
가일배법과 일정팔회법: 두 대각선논법 관점에서
일회팔정법과 대각선논법의 6대 요소
3.5 _ 대각선논법과 연속체 가설 해의
악학궤범과 연속체 가설의 해의법
바디우의 존재와 사건으로 본 대각선논법

4장 ? 화이트헤드의 허수와 동양사상
4.1 _ 허수 등장의 역사적 배경과 그 구조
허수란 무엇인가?
허수의 논리적 구조
4.2 _ 화이트헤드의 허수 이해 방법
덧셈 순서쌍
곱셈 좌표계와 허수
복소평면과 허수
4.3 _ 허수의 반영대칭과 회전대칭
허수와 '거짓말쟁이 역설'인가?
복소수와 하도 낙서
역의 허수와 복소수 개념
4.4 _ 허수로 본 복희64괘도와 문왕64괘
복희64괘도와 허수의 문제
허수와 문왕64괘도
4.5 _ 문왕64괘도와 랭그랜즈 프로그램
8대칭의 종류와 형태들
대칭구조로 본 문왕도 64괘도와 허수
문왕도 대칭구조와 원도
4.6 _ 허수와 한국 역
구변도와 단동십훈
구변도와 좌표계를 통한 허수 이해
생수와 성수 그리고 6~8변도
구변도와 허수 이해 - 낙서
구변도와 허수 이해 - 정역도

5장 ? 괴델의 불확정성이론과 역
5.1 _ 역과 괴델의 상수사
괴델정리와 상 ㆍ 수 ㆍ 사의 합류
소수와 괴델수 인수분해
괴델수와 역수
5.2 _ 괴델정리의 5단계
러셀역설과 리샤르 속성
거짓말쟁이 역설과 괴델정리
귀류법과 괴델정리
괴델정리 5단계
수학적인 것과 논리적인 것
5.3 _ 정다산의 물상론
다산의 물상론과 역설 해의
물상론
물상론과 역설 해의
멱집합공리와 호체법

6장 ? 라캉의 광학모델과 위상학
6.1 _ 두 모델의 역사
포토그래피와 홀로그래피
라캉의 광학모델로 본 홀로그래피 이론
집합론과 광학모델(1)
집합론과 광학모델(2)
유혼같이 떠도는 자아와 '대문자 A'
홀로그래피와 정신분석
6.2 _ 위상공간과 라캉 사상
크로스캡과 대상 a
사영평면의 은유와 환유
연결합식 #의 논리로 본 라캉 사상
피타고라스 콤마와 사영평면

참고문헌

김상일