암산이 빨라지는 인도 베다수학(어린이 인도 베다수학 시리즈)

★MBC 〈공부가 머니?〉 〈마이 리틀 텔레비전〉
★tvN 〈문제적 남자〉 〈나의 수학 사춘기〉 소개!
★서울대생이 추천하는 기적의 계산법
★인도대사관 공인 인도 수학 책

98×92를 5초에!
초등학생을 위한 기적의 인도 베다수학

인도의 어린이들은 구구단이 아니라 19단을 외웁니다. 실제로 인도의 어린이들은 세 자릿수 곱셈도 머릿속으로 단번에 암산하고, 큰 수의 나눗셈도 손쉽게 답을 구합니다. 인도 베다수학의 가장 기본적인 덧셈 계산법을 살펴볼까요? '39+57'을 풀 때 대부분의 사람들은 먼저 9와 7을 더한 다음, 1을 올려주고 1+3+7을 계산합니다. 하지만 인도수학에서는 '40+56'으로 문제를 바꾸어서 암산으로 답을 구해요. 39를 계산하기 쉽게 0으로 떨어지는 수인 40으로 바꾸고, 57을 56으로 바꿔 그 차인 1을 되돌리는 거예요. 이렇게 하면 번거롭게 받아올림을 하지 않아도 되고, 연필 없이 암산으로 훨씬 빨리 풀 수 있습니다.

기본 사칙연산부터 서술형 문제까지
빠른 암산 원리가 한눈에 보인다

인도수학만의 독특한 계산 방법인 '크로스 곱셈'(자릿수별로 위아래, 대각선으로 곱한 뒤 그 합을 구하는 곱셈법)도 알고 보면 간단합니다. 숫자를 차례대로 곱하는 것에 익숙해져서 대각선으로 곱하는 계산법이 신기해 보이지만, 실제로는 한 자리씩 곱하는 방식을 변형한 것에 불과합니다. 19단을 술술 외우고, 98×92를 5초 만에 계산해 낼 수 있는 것도 곱셈을 사각형의 넓이로 바꾸는 등 수의 형태에 따라 그에 맞는 효율적인 계산 방법을 적용하기 때문이지요. 이처럼 인도수학의 계산법을 접한 이들은 누구나 그 빠르고 신기한 계산 방법에 놀라고, 수학의 원리를 꿰뚫고 있던 옛 인도인의 놀라운 통찰력에 다시 한번 놀라게 됩니다. 인도수학이 '스피드 매스매틱스(Speed Mathematics)'라는 별칭으로 불리며 미국과 일본 등에서 주목받고 있는 이유도 이 때문입니다.

구글과 MS의 CEO도 공부한 기적의 계산법
창의력 · 수학적 사고력을 위한 최고의 길잡이

인도수학의 참신하고 놀라운 계산법은 창의력과 수학적 사고력을 기르는 데에도 큰 도움이 됩니다. 연산이 능숙해지도록 반복 훈련에만 몰두하는 것이 아니라, 다양한 각도에서 풀이 방법을 생각하며 숫자를 가지고 놀이하듯 즐길 수 있기 때문이지요. 예를 들어서 '24×25'라는 곱셈의 경우, 순서대로 곱하는 것이 아니라 '25×4=100'임을 이용하여 '24×100÷4'로 바꾸어 계산하면 훨씬 쉽고 빠릅니다. 이 원리를 이해하면 '3000÷25' 같은 나눗셈 문제도 '12000÷100'으로 바꾸어 암산으로 계산할 수 있습니다.
인도수학은 계산을 보다 빠르고 쉽게 할 수 있는 방법을 고민하는 학문입니다. 꾸준히 인도수학 계산법으로 문제를 풀다 보면 숫자의 구조가 보이고 수에 대한 감각을 기를 수 있습니다. 책 앞에 수록된 10일 완성 공부 계획표에 따라 연습문제를 풀다 보면 수학 실력이 쑥쑥 늘어나 있을 거예요. 19×19 곱셈표도 잊지 말고 구구단 외우기에 활용해 보세요. 수학을 두려워하는 어린이들에게 자신감과 흥미를 불어넣어 줄 겁니다.

베다수학이란?

베다수학(Vedic Mathematics)은 서양보다 한발 앞서 수학의 역사를 선도해온 인도 고유의 수학입니다. 고대 인도의 종교 문헌인 베다 경전을 통해 전승되어 왔지만 브라만 계급만이 접근할 수 있는 특권적인 지식이었던 탓에 널리 대중화되지 못했습니다. 20세기 들어 스와미 바라티 크리슈나 티르타지(Swami Bharati Krishna Tirthaji, 1884~1960)에 의해 체계적으로 정리되어 서구에 소개되었습니다.
베다수학의 기본 원리는 수의 형태와 특성을 살펴 '가장 빠르고 효율적으로 계산하는 방법'을 찾는 것입니다. 베다수학은 일반적인 계산 방법보다 10~15배 빠를 뿐 아니라, 수학에 흥미가 없는 학생들도 쉽게 이해할 수 있습니다. 따라서 미국에서는 '스피드 매스매틱스(Speed Mathematics)'라는 이름으로 수학 교육에 도입되었습니다.
베다수학의 계산 방법은 하나가 아닙니다. 수의 형태에 따라 다양하고 창조적인 풀이 방법을 구사하는 베다수학은 수의 원리를 완전히 꿰뚫고 있던 고대 인도인들이 차려낸 '수학의 향연'과도 같지요. 하지만 수십 가지에 이르는 베다수학의 계산 방법을 모두 외우는 것은 불가능할뿐더러 베다수학의 본질과도 거리가 멉니다. 실제로 인도인들은 공식을 따로 암기하지 않습니다. 어떤 계산이든 그 원리를 시각적 ㆍ 직관적으로 이해하고 효율적인 계산 방법을 자연스럽게 이끌어 냅니다.
베다수학이 유럽과 미국, 일본 등에서 대안 수학으로서 높이 평가받고 있는 까닭도 기초적인 학습 능력 향상은 물론이고, 학교 교육에서 놓치고 있는 수학의 진정한 목적, 즉 획일적으로 닫힌 사고에 창조적 영감을 불어넣는 교육적 효과 때문입니다.

-암산 능력과 사고력 발달에 도움이 됩니다.
-일반적인 계산 방법보다 10~15배 빠릅니다.
-공식 없이 시각적으로 계산 원리를 이해할 수 있습니다.
-기초 학습 능력을 증진시킵니다.
-좌뇌와 우뇌를 동시에 자극합니다.
-수학 공포증이 있는 학생들에게 숫자에 대한 흥미를 불러일으킵니다.
-이해하기 쉽고, 응용하기 쉽고, 기억하기 쉽습니다.
-창의력과 문제 해결력을 길러 줍니다.
-기억력이 좋아지고 수학에 자신감이 생깁니다.

머리말
진단평가
이 책의 활용법
공부 계획표

1장 덧셈과 뺄셈
DAY 1
두 자릿수의 덧셈
세 자릿수 이상의 덧셈

DAY 2
두 자릿수의 뺄셈
세 자릿수 이상의 뺄셈

2장 곱셈
DAY 3
75 × 75의 곱셈
25를 곱하는 곱셈

DAY 4
19 × 19의 곱셈
십의 자리 숫자가 같은 두 자릿수 곱셈

DAY 5
일의 자리의 합이 10이고, 십의 자리의 수가 같은 곱셈
십의 자리의 합이 10이고, 일의 자리의 수가 같은 곱셈

DAY 6
100에 가까운 두 자릿수의 곱셈
세 자릿수의 곱셈

3장 곱셈2 - 크로스 계산법
DAY 7
두 자릿수 크로스 계산
세 자릿수 크로스 계산

DAY 8
크로스 계산과 19×19의 곱셈
크로스 계산과 십의 자리 수가 같은 곱셈

4장 나눗셈
DAY 9
나누는 수가 25인 나눗셈
작은 수로 바꾸어 계산하는 나눗셈

DAY 10
나누는 수가 100에 가까운 나눗셈
끝이 0으로 떨어지는 수로 만들어 나누는 나눗셈
정답
부록 19×19단

인도수학연구회 수학과 출신으로 구성된 인도수학 연구 모임으로, 수학을 즐겁게 공부할 수 있는 인도수학의 빠르고 신기한 계산 방법을 널리 소개하고 있습니다.