초등 도형 한 권으로 총정리: 초등 고학년용

30년 교재 집필과 강의 경력에서 우러나온

초등학교 도형 학습의 결정판!



1. 왜 초등 도형 총정리인가?

연산은 충분히 익혔는데 도형을 어려워하거나 도형 점수가 잘 나오지 않는 친구들에게 권합니다. 초등 6년 동안 조각조각 흩어져 있던 도형의 핵심 개념을 계통적인 순서로 공부할 수 있어 훨씬 쉽게 도형 공부를 마무리할 수 있습니다. 또한 그리고 재보고 만들어보는 다양한 활동을 통해 개념에 접근하니 도형 공부가 훨씬 구체적으로 와 닿습니다.



2. 내가 왜 도형이 약했는지를 깨닫게 됩니다.

'왜'라는 의문 없이 공식만 암기했다면 어려워지는 상급 수학을 하는 데 한계가 있습니다. 깊이 있는 개념 이해로 공식까지 스스로 재구성할 수 있을 때 비로소 도형 공부가 분명해집니다. 또한 공감각적인 판단이 필요한 도형 감각과 사고력을 계발하지 않으면 도형 문제 해결 능력이 높아지기 어렵습니다. 이 책을 마무리할 때면 그동안 나의 도형 공부에서 어떤 점이 부족했는지, 실전에서는 또 어떤 능력이 필요한지 여러분에게 알려 줄 것입니다.



[출판사 서평]



"≪초등 도형 한 권으로 총정리≫에는 …… 기본적으로 도형에 어려움을 겪는 아이들, 문제풀이는 잘해도 도형 개념이 바로 서 있지 않은 아이들, 짧은 시간 안에 도형 감각과 사고력이 필요한 아이들을 위해 오랫동안 교육 현장에서 실험했고, 성공적으로 보완해온 도형 학습의 핵심 노하우를 최대한 담으려고 하였습니다." - 저자의 머리말에서



꼭 알아야할 52개 핵심 주제로 중학 도형의 기틀을 다진다!

- 수학 도형에 강해지는 4단계 학습 플랜! -



1단계 체계적인 계통 학습

조각조각 흩어진 초등 6년 치 도형 학습 내용을 한 권에 담았습니다. 점, 선, 면의 기초부터 입체 도형의 심화 문제에 이르기까지 단계적으로 개념을 공부할 수 있습니다. 계통성이 뚜렷한 수학 공부의 특성상 단계별로 한 권으로 체계화한 이러한 학습 패턴은 도형의 기초가 부족한 친구들에게는 아주 유용한 학습 방법입니다. 더 나아가 초등 도형을 한 번 정리하고 중학교에 들어가려는 친구들에게도 아주 유용한 도움이 될 것입니다.



2단계 다양한 개념 조작 활동

재어 보고, 그려 보고, 만드는 등 도형은 머리로만 해서는 그 개념의 정수를 깨치는 데 한계가 있습니다. 중학교에서는 모든 것이 논리적이고 추상적인 개념 학습이 주가 되겠지만, 초등학교까지는 구체적인 활동으로 이해하는 것이 필요합니다. 문제만 풀어볼 것이 아니라 직접 도형을 그려 보고 조작하는 활동은 구체적 조작기의 초등학생들에게 매우 생생한 경험이 될 것입니다. 이런 활동을 통해 도형 공부가 한층 친숙해지고 도형 감각까지 새로워집니다.



3단계 깊이 있는 개념 학습

공식만을 달달 외워 푸는 것이 아니라 그 공식이 어떻게 나왔는지 개념 속에 숨은 의미를 파악하는 게 무엇보다 중요합니다. 특히 중학교에서 아이들이 가장 힘들어하는 도형의 합동, 닮음 그리고 증명 문제 등은 이렇게 공식만 외워서는 풀리지 않습니다. 비록 공식을 까먹었어도 공식을 재구성할 수 있는 개념 학습이 이루어져야 비로소 개념 학습이 제대로 이루어졌다고 할 수 있습니다. 이 책에서는 중요한 개념들에 대해 '왜'라는 질문을 던지고 있습니다.



4단계 도형 감각, 사고력 계발로 문제 해결력 UP

이 책은 총 52개 테마에 걸쳐 가능한 학생들이 어려워하는 개념과 자주 실수하는 문제만을 주로 뽑았습니다. 특히 도형 문제를 풀어내는 데 필요한 도형 감각과 사고력까지 기를 수 있는 문제들을 대거 배치하여 도형에 취약한 친구들의 문제 해결력을 보완하도록 하였습니다. 도형은 문제만 많이 푼다고 되는 것이 아니라 직관적인 도형 감각이 필요할 때가 있다는 것을 깨우치게 될 것입니다.

중학교에서도 통하는 초등 도형의 핵심 주제 52!

01 선분, 반직선, 직선

02 각, 직각, 직각삼각형

03 직사각형, 정사각형

04 원

05 각도와 각의 분류

06 각도의 합과 차

07 수직과 수선

08 평행과 평행선

09 평행선 사이의 각

10 다각형의 각의 크기의 합

11 각의 크기에 따른 삼각형의 분류

12 변의 길이에 따른 삼각형의 분류

13 도형의 개수 찾기

14 사다리꼴, 평행사변형

15 마름모, 직사각형, 정사각형

16 사각형 사이의 관계

17 다각형, 정다각형

18 대각선

19 여러 가지 도형에서의 각도

20 도형 밀기, 뒤집기

21 도형 돌리기

22 도형의 둘레

23 단위넓이를 사용한 넓이

24 직사각형, 직각으로 이루어진 도형의 넓이

25 평행사변형, 삼각형의 넓이

26 사다리꼴, 마름모의 넓이

27 여러 가지 다각형의 넓이

28 도형의 합동과 그 성질

29 합동인 삼각형 그리기

30 선대칭도형과 점대칭도형

31 선대칭도형의 성질

32 점대칭도형의 성질

33 직육면체와 정육면체, 겨냥도

34 직육면체의 성질

35 직육면체의 전개도

36 각기둥

37 각뿔

38 각기둥과 각뿔의 전개도

39 쌓기나무

40 쌓기나무의 위, 앞, 옆에서 본 모양

41 쌓기나무 전체의 모양

42 조건에 맞는 모양(연결큐브)

43 직육면체의 겉넓이

44 직육면체의 부피

45 쌓기나무의 겉넓이와 부피

46 원의 둘레

47 원의 넓이

48 원기둥과 원기둥의 전개도

49 원기둥의 겉넓이와 부피

50 원뿔과 구

51 회전체

52 입체도형의 단면

찾아보기

나정흠 저자 나정흠은

경력

금성교과서 편집부 수학과

천재교육 편집부 수학과

중앙교육연구원 CD 개발부 수학팀장

매스매니아 대표

시매쓰 서초센터 원장

현 매쓰큐 원장,

현 비티 창의인재개발원 원장



편집 및 집필

금성교과서 수학교과서 편집

천재교육 수학교과서 편집

5차 교육과정 중, 고등 해법수학 편집

천재교육 중등 학원교재 개발

일본 학연사와 CAI 수학 프로그램 개발

재능교육 재능 에드네트 교재 집필

동화아이네트 중등 수학 교재 개발

한겨레신문 "함께 놀아요" 기사 연재

경향신문 "여름방학 수학 따라잡기" 기사 연재

홈플러스, 롯데 문화센터 '부엌 속의 수학' 학부모 대상 특강

MQ 사고력 수학 교재 집필