KMO 수학경시 정수론

1. 수학적 귀납법과 자연수의 순서 공리

2. 약수와 배수 유크리드 호제법
2.1 약수의 연산법칙
2.2 유클리드 호제법[Euclidean Algorithm]

3. 약수와 배수 문제유형
3.1 약수와 배수 문제유형 1
3.2 약수와 배수 문제유형 2
3.3 약수와 배수 문제유형 3
3.4 약수와 배수 문제유형 4:
양의 정수의 약수개수와 약수의 총합
3.5 약수와 배수 문제유형 5

4.소수(Prime Number)와 합성수

5. [ ]함수 (Bracket Function)
5.1 [ ]함수(Bracket Function)
5.2 격자다각형(Lattice Polygon) 문제

6. 합동식(Congruence)과 나머지(Residue), 윌슨의 정리
6.1 합동식의 정의와 연산법칙(Modular Arithmetic)
6.2 자연수의 거듭제곱과 거듭제곱의 일의자릿수
6.3 완전제곱수
6.4 완전 나머지 체계와 표준 완전 나머지 체계
6.5 Wilson Theorem (윌슨의 정리)

7. 페르마의 작은 정리와 오일러 정리
7.1 페르마의 작은정리(Fermat's Little Theorem)
7.2 오일러 정리: 페르마의 작은정리에 대한 오일러의 일반화

8. 부정방정식(Diophantine Equation)의 해법
8.1 선형 부정방정식
8.2 부정 방정식의 특수해 구하는 방법
8.3 부정 방정식의 인수분해 해법
8.4 표현방법해석을 통한 부정방정식 해법
8.5 다양한 부정방정식 해법

9. 선형합동식과 중국인의 나머지 정리
9.1 선형 합동식(Linear Congruences)
9.2 중국인의 나머지 정리 (Chinese Remainder Theorem)

임장환 다비드 힐베르트(David Hilbert)계 수학자
참고:Mathematics Genealogy Project

Dr.임장환 영재수학 연구소 소장
독일 Trier, Kiel 대학에서 수학
독일 Kiel대학 수학과 졸업(박사)
독일 Kiel 대학 연구원 (기하학 및 Computer Vision 연구)
(전)중앙대학교 첨단영상대학원 연구교수
(현)facebook Spatial AI KR 그룹 (수학전문위원)
전공: 사영기하학(Projective Geometry),
위상기하학(Topological Geometry)
관심분야: Lie-group
3D Reconstruction From Multiple Images
Kalman Filter, Probability Theory
Deep Neural Network(DNN)