칼만필터 입문

1. 평균필터와 Kalman 필터
1.1 평균필터(Average Filter)
1.2 모평균 추정(Estimate)
1.3 평균 필터의 재귀식
(Recursive expression of Average Filter)
1.4 평균필터 예제

2. Kalman필터 동작을 이해하기 위해 알아야할
몇 가지 전제 조건들
전제조건 1: 측정값들은 편의가 없다(Unbiased).
전제조건 2: 무 상관관계 조건(uncorrelated condition)
측정값들은 서로서로 무 상관관계(Uncorrelated)다.
전제조건 3: 기댓값 연산을 잘 해야 한다.
전제조건 4: 미분과 최적화이론 지식이 필요하다.

3. Kalman필터 동작을 이해하는 아주 쉬운 예제들
3.1 Kalman 필터 예제 1
3.2 Kalman Filter의 구성요소
3.3 Kalman 필터 예제 1를 Kalman 필터형식으로 바꾸기
3.4 Kalman 필터 예제 2
3.5 Kalman 필터 예제 3
3.6 Kalman 필터 예제 3의 변형
3.7 이산 선형 칼만필터(The Discrete Linear Kalman Filter)

4. 비선형 상태추정(Nonlinear State Estimation)
4.1 확장 Kalman필터(EKF: Extend Kalman Filter)
4.2 Unscented 칼만필터(Unsented Kalman Filter)
4.2-1 Sigma Points
4.2-2 행렬의 제곱근(Square root of a matrix)
4.2-3 Sigma points의 정의
4.3 파티클 필터(Particle Filter)
4.3-1 베이지안 추정이론(Bayesian Estimation)
4.3-2 베이지안 필터
4.3-3 파티클 필터(Particle Filter)
부록: 1. 표본공간과 확률의 정의
부록: 2. 확률변수(Random Variables)
부록: 3. 결합확률분포
부록: 4. 확률벡터(Random Vector)와
다중 결합분포(Multiple Random Variables)
부록: 5. 다변량 가우시안 정규분포
부록: 6. 표본분포를 이용한 분포 추정과 중심극한 정리
부록: 7. 디락델타함수
부록: 8. 행렬함수의 미분과 블록행렬

임장환 독일 Trier, Kiel 대학에서 수학
Kiel대학 수학과 졸업(박사)
독일 Kiel 대학 연구원
중앙대학교 첨단영상대학원 연구교수 역임
현: 장환수학 출판사 대표
저서: 최적화이론
관심분야: 3D Reconstruction From Multiple Images
Camera Calibration, 최적화 이론
Kalman Filter, Probability Theory
Deep Neural Network(DNN)
Lie 군 이론(Lie Group Theory)
사영기하학(Projective Geometry)
위상기하학(Topological Geometry)

블로그: https://blog.naver.com/jang_hwan_im
유튜브: 임장환: 3D Computer Vision
https://www.youtube.com/@3dcomputervision