산수 100가지 난문·기문

초등학교에서 다루는 산수라고 하면, 형편 없이 쉬울 것이라고 생각하기 쉽다. 그러나 생각하기에 따라서는 중학생이 배우는 수학보다 어렵다. 이것은 이 책에서 소개하는 100가지 문제를 풀어 나가는 동안에 차츰 밝혀지게 될 것이다. 이 100문제는 일본의 중학교 입시 문제에서 추려서 엮은 것인데, 수준의 높이라든가 내용의 깊이에는 그저 놀랄 뿐이다. 만약 이 문제들을 무난히 풀 수 있다면, 당신이 어른이라고 하더라도 가히 천재라고 할 수 있을 것이다.



중학교에서는 대수의 기초로서 일차 방정식, 이차 방정식, 연립 방정식을 배우고, 기하의 기초로서 삼각형, 사각형, 원의 여러 가지 성질과 삼평방의 정리를 배운다. 또 이 이외의 것으로서 순열, 조합, 확률, 통계의 초보도 배운다. 이 때문에 어떤 문제가 나왔을 때, 그들 지식을 활용할 수가 있다. 그러나 초등학교에서는 대수나 기하는 배우지 않기 때문에, 같은 문제가 나와도 그런 고등 지식을 사용할 수가 없다. 이 때문에 가장 적합한 과정을 생각하여, 그것으로 풀어 나갈 수밖에 없다. 그런데 이 사고 과정이라는 것이 무척이나 교묘하고 치밀하게 궁리되어 있는 일이 많아서, 오히려 중학에서 배우는 수학보다 고급이라고도 할 수 있다. 이것은 유명한 '학과 거북이의 문제'를 생각하면 쉽게 상상이 간다. 교묘한 방법으로 풀어지는 초등학교의 '학과 거북이의 셈 문제'가 중학교에서는 연립 방정식으로 쉽게 풀 수 있다.

머리말



1장 수의 문제

2장 도형의 문제

3장 수의 응용문제

4장 도형의 응용문제

5장 수와 도형의 응용문제

6장 수의 고급 응용문제

나카무라 기사쿠 일본 도쿄 출신으로 니혼(日本)대학 공학부 전기공학과를 졸업했다. 전기통신성(현재의 NTT)의 기관(技官), 신슈(信州)대학 공학부 교수, 시즈오카대학 경영정보학부 교수를 역임했다. 전공은 조합수학, 유한수학, 소프트웨어 공학이다. 수리 퍼즐 분야에서 유명하다. 저서로는 『4차원의 기하학』, 『산수 100가지 난문.기문』, 『수학 퍼즐 20의 해법』 등이 있다.