확률통계(R-함수로 배우는)
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이 책은 확률통계의 입문서로서 1~9장은 확률통계의 기초이론을, 10~15장은 통계적 추론 및 응용분야를 다루었다. 1장에서 R에 대한 기본적인 내용을 다루었고, 대부분의 표와 그림은 스스로 만들어 볼 수 있도록 구성하였다. ‘Rstat’ 패키지를 이용하여 이 책에서 사용하는 복잡한 계산이나 그래픽 작업을 쉽게 할 수 있도록 하였고, 예제와 연습문제의 데이터도 ‘Rstat’ 패키지에서 직접 불러 쓸 수 있도록 하였다.
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출판사 리뷰
출판사 리뷰
제1부는 1장에서 9장까지 확률통계의 기본이 되는 내용을 다룬다. 1장에서는 먼저 R의 기본개념과 통계학의 개념과 중요성을 소개하고, 2장에서는 표본 데이터를 정리 요약하는 기술통계 분야를 살펴본다. 3장에서는 모집단과 표본의 관계를 설명하는 확률이론을 다루고, 4장에서는 모집단의 부분집합을 숫자로 나타내는 확률변수와 확률분포에 대해 설명한다. 5장에서는 확률변수의 특성을 요약해서 나타내는 기댓값과 다양한 모수를 소개하고 계산 방법을 설명한다. 6장에서는 셀 수 있는 값으로 나타나는 확률변수의 주요 확률분포를 소개하고, 7장에서는 연속적인 수치로 나타나는 확률변수의 주요 확률분포를 소개한다. 8장에서는 가장 주요한 연속형 확률분포인 정규분포와 관련 분포를 소개하고, 9장에서는 이를 활용하여 표본 통계량의 분포와 중심극한정리에 대해 그래프와 시뮬레이션을 통하여 설명한다. 이상의 내용은 모두 기술통계와 추측통계를 위한 기초가 된다.
10장부터 시작되는 2부에서는 본격적으로 추측통계 분야를 소개한다. 10장에서는 모집단이 하나인 경우 모집단의 평균, 분산, 비율 등에 대해 추정하고 검정하는 방법을 설명한다. 이 책에서는 검정에서 매우 중요한 p-값의 개념과 신뢰구간의 개념을 그래프로 설명하는데 중점을 두었다. 또한 11장에서는 모집단이 둘인 경우로 확장하여 두 모집단의 평균, 분산, 비율 등을 비교하기 위한 추정 및 검정 방법을 설명한다. 이러한 방법들은 모두 9장까지 배운 표본 통계량의 확률분포 이론을 바탕으로 하는 것이다. 12장부터는 다소 발전된 유형의 추측통계 분야를 소개한다. 12장에서는 그룹별로 정리된 범주형 데이터의 분석 방법을 소개하고, 13장에서는 우리가 관심을 갖는 변수에 영향을 미치는 요인들을 선별하는 분산분석 방법에 대해 단계별로 설명한다. 14장에서는 두 변수간의 선형관계를 규명하는 상관분석과 단순회귀분석, 그리고 보다 일반적인 함수관계를 규명하는 다중회귀분석에 대해 단계별로 설명한다. 끝으로 15장에서는 모집단의 분포에 대한 가정을 사용하지 않고 표본 데이터를 통해 모집단의 통계적 특성을 분석하는 비모수적 방법을 소개한다.
10장부터 시작되는 2부에서는 본격적으로 추측통계 분야를 소개한다. 10장에서는 모집단이 하나인 경우 모집단의 평균, 분산, 비율 등에 대해 추정하고 검정하는 방법을 설명한다. 이 책에서는 검정에서 매우 중요한 p-값의 개념과 신뢰구간의 개념을 그래프로 설명하는데 중점을 두었다. 또한 11장에서는 모집단이 둘인 경우로 확장하여 두 모집단의 평균, 분산, 비율 등을 비교하기 위한 추정 및 검정 방법을 설명한다. 이러한 방법들은 모두 9장까지 배운 표본 통계량의 확률분포 이론을 바탕으로 하는 것이다. 12장부터는 다소 발전된 유형의 추측통계 분야를 소개한다. 12장에서는 그룹별로 정리된 범주형 데이터의 분석 방법을 소개하고, 13장에서는 우리가 관심을 갖는 변수에 영향을 미치는 요인들을 선별하는 분산분석 방법에 대해 단계별로 설명한다. 14장에서는 두 변수간의 선형관계를 규명하는 상관분석과 단순회귀분석, 그리고 보다 일반적인 함수관계를 규명하는 다중회귀분석에 대해 단계별로 설명한다. 끝으로 15장에서는 모집단의 분포에 대한 가정을 사용하지 않고 표본 데이터를 통해 모집단의 통계적 특성을 분석하는 비모수적 방법을 소개한다.
목차
목차
CHAPTER 01 R과 통계학
1.1 R 소개
1.1.1 R의 역사
1.1.2 R의 특징
1.1.3 R의 미래
1.2 R의 기초적 사용법
1.2.1 R 설치하기
1.2.2 R 시작과 종료
1.2.3 R 메뉴 구성
1.2.4 R 기본 문법
1.2.5 R 주요 연산자
1.2.6 기본 함수
1.2.7 작업 환경 관리
1.2.8 파일 입출력
1.3 통계학의 개념
1.3.1 의사결정과 통계적 사고
1.3.2 통계학이란
1.3.3 모집단과 표본
1.3.4 데이터의 종류
1.3.5 기술통계와 추측통계
연습문제
CHAPTER 02 데이터의 정리와 요약
2.1 도수분포표
2.2 체크시트
2.2.1 계수표
2.2.2 분할표
2.3 히스토그램
2.4 각종 그래프
2.4.1 줄기-잎 그림
2.4.2 상자그림
2.4.3 산점도
2.5 중심위치의 척도
2.6 산포의 척도
연습문제
CHAPTER 03 확률
3.1 표본공간과 사상
3.2 확률의 정의
3.2.1 확률의 개념
3.2.2 확률의 연산
3.3 조건부 확률
3.3.1 조건부 확률의 개념
3.3.2 곱의 법칙
3.3.3 독립 사상
3.4 베이즈 정리
연습문제
CHAPTER 04 확률변수와 확률분포
4.1 확률변수와 확률분포의 개념
4.1.1 확률변수
4.1.2 확률분포
4.1.3 누적분포함수
4.2 결합확률분포
4.3 주변확률분포
4.4 조건부확률분포
4.5 확률변수의 독립
4.5.1 통계적 독립의 개념
4.5.2 여러 확률변수의 독립
4.6 확률변수의 변환
4.6.1 누적분포함수법
4.6.2 변수변환법
연습문제
CHAPTER 05 확률변수의 기댓값
5.1 확률변수의 기댓값
5.1.1 기댓값의 개념
5.1.2 확률변수 함수의 기댓값
5.1.3 결합분포에서의 기댓값
5.1.4 기댓값의 특성
5.2 분산과 표준편차
5.2.1 분산의 개념
5.2.2 분산의 특성
5.3 공분산
5.3.1 공분산의 개념
5.3.2 분산과 공분산의 특성
5.4 상관계수
연습문제
CHAPTER 06 이산형 확률분포
6.1 이산균일분포
6.2 이항분포
6.2.1 베르누이분포
6.2.2 이항분포
6.3 초기하분포
6.4 포아송분포
6.5 기하분포
6.6 음이항분포
6.7 다항분포
연습문제
CHAPTER 07 연속형 확률분포
7.1 균일분포 203
7.2 지수분포 205
7.3 감마분포* 208
7.4 와이블분포* 211
7.5 베타분포* 214
연습문제
CHAPTER 08 정규분포와 관련 분포
8.1 정규분포
8.1.1 정규분포의 개념
8.1.2 표준정규분포
8.2 이항분포의 정규근사
8.3 카이제곱분포
8.4 t-분포
8.5 F-분포
연습문제
CHAPTER 09 표본 통계량의 분포
9.1 통계량과 추정량
9.2 정규모집단 표본평균의 분포
9.2.1 모분산을 아는 경우
9.2.2 모분산을 모르는 경우
9.3 정규모집단 표본분산의 분포
9.4 두 정규모집단 표본분산비의 분포
9.5 중심극한정리
9.6 정규모집단이 아닌 경우의 표본분포
연습문제
CHAPTER 10 단일 모집단에 대한 추론
10.1 통계적 추론
10.1.1 점추정
10.1.2 구간추정
10.1.3 가설검정
10.2 모평균에 대한 추론
10.2.1 모분산을 아는 경우의 추정
10.2.2 모분산을 아는 경우의 검정
10.2.3 모분산을 모르는 경우의 추정
10.2.4 모분산을 모르는 경우의 검정
10.3 모비율에 대한 추론
10.3.1 모비율의 추정
10.3.2 모비율의 검정
10.4 모분산에 대한 추론
10.4.1 모분산의 추정
10.4.2 모분산의 검정
10.5 신뢰구간의 이해
10.6 검사특성곡선
연습문제
CHAPTER 11 두 모집단에 대한 추론
11.1 모평균 차이에 대한 추론(모분산을 아는 경우)
11.1.1 모평균 차이의 추정
11.1.2 모평균 차이의 검정
11.2 모평균 차이에 대한 추론(모분산을 모르지만 같은 경우)
11.2.1 모평균 차이의 추정
11.2.2 모평균 차이의 검정
11.3 모평균 차이에 대한 추론(모분산을 모르며 다른 경우)
11.3.1 모평균 차이의 추정
11.3.2 모평균 차이의 검정
11.4 모평균 차이에 대한 추론(모집단이 대응되는 경우)
11.5 모비율 차이에 대한 추론(표본이 큰 경우)
11.5.1 모비율 차이의 추정
11.5.2 모비율 차이의 검정
11.6 모분산 비율에 대한 추론
11.6.1 모분산 비율의 추정
11.6.2 모분산 비율의 검정
연습문제
CHAPTER 12 범주형 데이터 분석
12.1 적합도 검정
12.2 교차분석
12.2.1 동질성 검정
12.2.2 독립성 검정
연습문제
CHAPTER 13 분산분석
13.1 분산분석의 개념
13.2 일원 분산분석
13.2.1 데이터의 구조
13.2.2 제곱합의 분해
13.2.3 가설검정
13.2.4 분산분석 후의 추정
13.3 이원 분산분석
13.3.1 교호작용
13.3.2 데이터의 구조
13.3.3 제곱합의 분해
13.3.4 가설검정
13.3.5 분산분석 후의 추정
13.3.6 반복실험을 하지 않은 경우
연습문제
CHAPTER 14 상관분석과 회귀분석
14.1 상관분석
14.1.1 상관계수의 추정
14.1.2 상관관계 유무에 대한 검정
14.1.3 상관계수에 대한 검정
14.2 회귀분석의 개념
14.3 단순회귀분석
14.3.1 회귀계수의 추정
14.3.2 모형의 적합성 검정(분산분석)
14.3.3 회귀계수에 대한 추론
14.3.4 회귀식의 활용
14.4 다중회귀분석
14.4.1 회귀계수의 추정
14.4.2 모형의 적합성 검정(분산분석)
14.4.3 회귀계수에 대한 추론
14.5 회귀모형 진단
연습문제
CHAPTER 15 비모수적 방법
15.1 모수적 방법의 한계
15.2 부호 검정
15.3 런 검정
15.4 Spearman의 순위 상관계수
15.5 Wilcoxon 순위합 검정
15.6 Wilcoxon 부호 있는 순위 검정
15.7 Kruskal-Wallis 검정
15.8 Friedman 검정
연습문제
참고문헌
찾아보기
1.1 R 소개
1.1.1 R의 역사
1.1.2 R의 특징
1.1.3 R의 미래
1.2 R의 기초적 사용법
1.2.1 R 설치하기
1.2.2 R 시작과 종료
1.2.3 R 메뉴 구성
1.2.4 R 기본 문법
1.2.5 R 주요 연산자
1.2.6 기본 함수
1.2.7 작업 환경 관리
1.2.8 파일 입출력
1.3 통계학의 개념
1.3.1 의사결정과 통계적 사고
1.3.2 통계학이란
1.3.3 모집단과 표본
1.3.4 데이터의 종류
1.3.5 기술통계와 추측통계
연습문제
CHAPTER 02 데이터의 정리와 요약
2.1 도수분포표
2.2 체크시트
2.2.1 계수표
2.2.2 분할표
2.3 히스토그램
2.4 각종 그래프
2.4.1 줄기-잎 그림
2.4.2 상자그림
2.4.3 산점도
2.5 중심위치의 척도
2.6 산포의 척도
연습문제
CHAPTER 03 확률
3.1 표본공간과 사상
3.2 확률의 정의
3.2.1 확률의 개념
3.2.2 확률의 연산
3.3 조건부 확률
3.3.1 조건부 확률의 개념
3.3.2 곱의 법칙
3.3.3 독립 사상
3.4 베이즈 정리
연습문제
CHAPTER 04 확률변수와 확률분포
4.1 확률변수와 확률분포의 개념
4.1.1 확률변수
4.1.2 확률분포
4.1.3 누적분포함수
4.2 결합확률분포
4.3 주변확률분포
4.4 조건부확률분포
4.5 확률변수의 독립
4.5.1 통계적 독립의 개념
4.5.2 여러 확률변수의 독립
4.6 확률변수의 변환
4.6.1 누적분포함수법
4.6.2 변수변환법
연습문제
CHAPTER 05 확률변수의 기댓값
5.1 확률변수의 기댓값
5.1.1 기댓값의 개념
5.1.2 확률변수 함수의 기댓값
5.1.3 결합분포에서의 기댓값
5.1.4 기댓값의 특성
5.2 분산과 표준편차
5.2.1 분산의 개념
5.2.2 분산의 특성
5.3 공분산
5.3.1 공분산의 개념
5.3.2 분산과 공분산의 특성
5.4 상관계수
연습문제
CHAPTER 06 이산형 확률분포
6.1 이산균일분포
6.2 이항분포
6.2.1 베르누이분포
6.2.2 이항분포
6.3 초기하분포
6.4 포아송분포
6.5 기하분포
6.6 음이항분포
6.7 다항분포
연습문제
CHAPTER 07 연속형 확률분포
7.1 균일분포 203
7.2 지수분포 205
7.3 감마분포* 208
7.4 와이블분포* 211
7.5 베타분포* 214
연습문제
CHAPTER 08 정규분포와 관련 분포
8.1 정규분포
8.1.1 정규분포의 개념
8.1.2 표준정규분포
8.2 이항분포의 정규근사
8.3 카이제곱분포
8.4 t-분포
8.5 F-분포
연습문제
CHAPTER 09 표본 통계량의 분포
9.1 통계량과 추정량
9.2 정규모집단 표본평균의 분포
9.2.1 모분산을 아는 경우
9.2.2 모분산을 모르는 경우
9.3 정규모집단 표본분산의 분포
9.4 두 정규모집단 표본분산비의 분포
9.5 중심극한정리
9.6 정규모집단이 아닌 경우의 표본분포
연습문제
CHAPTER 10 단일 모집단에 대한 추론
10.1 통계적 추론
10.1.1 점추정
10.1.2 구간추정
10.1.3 가설검정
10.2 모평균에 대한 추론
10.2.1 모분산을 아는 경우의 추정
10.2.2 모분산을 아는 경우의 검정
10.2.3 모분산을 모르는 경우의 추정
10.2.4 모분산을 모르는 경우의 검정
10.3 모비율에 대한 추론
10.3.1 모비율의 추정
10.3.2 모비율의 검정
10.4 모분산에 대한 추론
10.4.1 모분산의 추정
10.4.2 모분산의 검정
10.5 신뢰구간의 이해
10.6 검사특성곡선
연습문제
CHAPTER 11 두 모집단에 대한 추론
11.1 모평균 차이에 대한 추론(모분산을 아는 경우)
11.1.1 모평균 차이의 추정
11.1.2 모평균 차이의 검정
11.2 모평균 차이에 대한 추론(모분산을 모르지만 같은 경우)
11.2.1 모평균 차이의 추정
11.2.2 모평균 차이의 검정
11.3 모평균 차이에 대한 추론(모분산을 모르며 다른 경우)
11.3.1 모평균 차이의 추정
11.3.2 모평균 차이의 검정
11.4 모평균 차이에 대한 추론(모집단이 대응되는 경우)
11.5 모비율 차이에 대한 추론(표본이 큰 경우)
11.5.1 모비율 차이의 추정
11.5.2 모비율 차이의 검정
11.6 모분산 비율에 대한 추론
11.6.1 모분산 비율의 추정
11.6.2 모분산 비율의 검정
연습문제
CHAPTER 12 범주형 데이터 분석
12.1 적합도 검정
12.2 교차분석
12.2.1 동질성 검정
12.2.2 독립성 검정
연습문제
CHAPTER 13 분산분석
13.1 분산분석의 개념
13.2 일원 분산분석
13.2.1 데이터의 구조
13.2.2 제곱합의 분해
13.2.3 가설검정
13.2.4 분산분석 후의 추정
13.3 이원 분산분석
13.3.1 교호작용
13.3.2 데이터의 구조
13.3.3 제곱합의 분해
13.3.4 가설검정
13.3.5 분산분석 후의 추정
13.3.6 반복실험을 하지 않은 경우
연습문제
CHAPTER 14 상관분석과 회귀분석
14.1 상관분석
14.1.1 상관계수의 추정
14.1.2 상관관계 유무에 대한 검정
14.1.3 상관계수에 대한 검정
14.2 회귀분석의 개념
14.3 단순회귀분석
14.3.1 회귀계수의 추정
14.3.2 모형의 적합성 검정(분산분석)
14.3.3 회귀계수에 대한 추론
14.3.4 회귀식의 활용
14.4 다중회귀분석
14.4.1 회귀계수의 추정
14.4.2 모형의 적합성 검정(분산분석)
14.4.3 회귀계수에 대한 추론
14.5 회귀모형 진단
연습문제
CHAPTER 15 비모수적 방법
15.1 모수적 방법의 한계
15.2 부호 검정
15.3 런 검정
15.4 Spearman의 순위 상관계수
15.5 Wilcoxon 순위합 검정
15.6 Wilcoxon 부호 있는 순위 검정
15.7 Kruskal-Wallis 검정
15.8 Friedman 검정
연습문제
참고문헌
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저자
저자
임태진
서울대학교 산업공학과 학사
미국 Cornell 대학교 산업공학과 석사
미국 Cornell 대학교 산업공학과 박사
미국 GIT 산업공학과 교환교수
현재 숭실대학교 산업·정보시스템공학과 교수
한국품질경영학회 이사, 편집위원 역임
-저서: R-확률통계(생능출판사) / 공학도를 위한 통계학(창민사) / 시스템 신뢰도 공학(숭실대학 출판부) / 공정능력분석 및 관리도 설계(숭실대학 출판부) / 환경규제 동향과 대응(숭실대학 출판부) / 기후변화 대응과 온실가스 저감(숭실대학 출판부) / 에너지경영시스템(ISO 50001)의 효율적 구축(숭실대학 출판부) / 청정생산기술(숭실대학 출판부)
-역서: 공업통계학(사이텍미디어) / 공학설계입문(ITC)
미국 Cornell 대학교 산업공학과 석사
미국 Cornell 대학교 산업공학과 박사
미국 GIT 산업공학과 교환교수
현재 숭실대학교 산업·정보시스템공학과 교수
한국품질경영학회 이사, 편집위원 역임
-저서: R-확률통계(생능출판사) / 공학도를 위한 통계학(창민사) / 시스템 신뢰도 공학(숭실대학 출판부) / 공정능력분석 및 관리도 설계(숭실대학 출판부) / 환경규제 동향과 대응(숭실대학 출판부) / 기후변화 대응과 온실가스 저감(숭실대학 출판부) / 에너지경영시스템(ISO 50001)의 효율적 구축(숭실대학 출판부) / 청정생산기술(숭실대학 출판부)
-역서: 공업통계학(사이텍미디어) / 공학설계입문(ITC)
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