COMSOL MULTIPHYSICS 입문

머리말



공학자에게 흔히 접하는 다양한 문제들 (예를 들면, 대기속의 바람의 움직임이나 바다나 물속에서의 물체의 움직임, 매질속에서 소리나 열전달 현상등 수없이 많은 현상들)은 대부분이 복잡한 수식 (미분 방정식)으로 표현된다. 더구나 이러한 복잡한 수식들도 단순히 한 식으로 정의되기 보다 많은 경우에 서로 다른 두 식 이상이 서로 연성되어 표현되기 때문에, 공학자에게 있어서 매우 중요한 '경험이나 직관력'으로 어떤 현상을 이해하고, 해결하기에 불가능할 때가 참으로 많다. 또한 본 저자는 이러한 어려움을 어떻게 쉽게 이해시켜 줄 수 있을까 고민하다가 컴퓨터를 통해서 다양한 수식들을 이미지나 그래프로 표현하게 할 수 있다면 공학자들에게 당면한 문제들을 이해하는데 크게 도움이 될 것이라 생각하면서 본 책자를 내고자 결정하였다.



본 교재는 비단 공학자뿐만 아니라 학생들이 대학/대학원에서 배우는 다양한 전공과목에 활용할 수 있도록 본 교재 내용을 최대한 쉽게 이해 할 수 있도록 예제 중심적으로 구성되어 있기 때문에 학생들이 스스로 본 교재를 충분이 숙지한 후에 전공과목에 활용할 수 있다면 학생들이 느끼는 전공과목 (복잡한 수식)에 대한 막연한 두려움이나 어려움이 상당히 해소 될 수 있으리라 확신한다.



본 교재 내용으로는 공학자/학생/대학원들에게 필요하고 산업체에서 활용할 수 있는 몇가지 간단한 공학적인 문제들을 'COMSOL Multiphysics'이라는 상용 패키지를 이용하여 해결하도록 구성되어 있다.(Version 4.2) 본교재의 예제들은 지난 수년간 컴솔을 이용하여 다양한 공학적인 문제들로서 컴퓨터전산교육실습에 맞도록 재구성하였다.



본 저자는 학생들이 공부를 할 때, 차근차근히 본 교재를 읽고 실습예제들을 따라만 한다면 컴솔의 모델링부터 컴솔의 수치적인 해석방법 및 응용방법, 이미지 및 그래프를 그릴 수 있는 후처리 방법 등을 자연스럽게 습득할 수 있다고 확신하며, 전공 교육에 다소나마 도움이 될 수 있기를 희망한다.



추천의 글



FEMLAB이란 이름으로 처음 'COMSOL Multiphysics'를 국내에 소개한지 어느덧 10년 가까운 시간이 흘렀습니다.

그 동안 많은 분들의 관심과 성원으로 COMSOL이 지속적인 성장을 이루어 오면서 아쉬웠던 부분 중의 한가지는, 한글로 출판된 교재가 없었다는 것입니다.

그 필요성을 느끼고 있으면서도 많은 작업량에 대한 부담감으로 그간 실행에 옮기지 못하고 있었는데, 이번에 심재술 교수님 및 관계자 분들께서 첫 한글교재를 출판해 주셔서, 사용자 분들의 이에 대한 갈증의 해소를 어느 정도 기대할 수 있게 되었습니다. 깊은 감사말씀 드립니다.



본 교재는 첫 한글교재로서의 의미뿐만 아니라, 그 내용에 있어서도 공학관련 종사자 및 학생들에게 많은 도움이 될 수 있을 것으로 생각됩니다.

책의 구성 및 내용에 있어서, 현상에 대한 이론적인 접근과 함께 해당 현상에 대한 쉬운 예제들로 구성이 되어 있어서, 전산해석 입문자 및 관심자 들에게 훌륭한 가이드라인이 될 수 있을 것으로 생각합니다.



교재의 구성 내용이 열-유동, 구조, 음향에 대한 부분을 위주로 하고 있어, 특히 기계공학 관련 공학자 및 학생들에게는 전산해석에 대한 훌륭한 입문서가 될 것입니다.



우리가 접하고 해결해야 하는 많은 문제들은 대부분 편미분방정식(PDE) 및 상미분방정식(ODE) 혹은 이들의 조합으로 표현이 됩니다.

이런 문제들을 풀어내기 위하여 전산해석을 활용하게 되는데, 사용자가 직접 코딩을 하지 않는 이상은, 상용 전산해석 패키지에서 이런 수식들을 직접 입력하고 만져보는데 있어서는 제약이 따르게 됩니다.



하지만 'COMSOLMultiphysics'에서는 이런 사용자 입력 수식들을 위한 별도의 인터페이스를 GUI 환경에서 제공하고 있는데(PDE mode), 이를 통하여 사용자가 원하는 PDE 및 ODE들을 직접 입력하여 전산해석에 활용할 수 있습니다.



본 교재에서는 이 부분에 대한 내용들도 포함하고 있어서, 공학자 및 학생들이 이런 수식들을 어떻게 직접 다룰 수 있는지에 대한 훌륭한 가이드라인을 제공하고 있습니다.

이를 통해, 지배방정식들을 직접 다뤄 봄으로서 얻는 카타르시스와 함께, 각자의 업무 및 전공분야에 유연하게 활용되는 기쁨도 느껴보시기 바랍니다.



2011년 12월, ㈜ 알트소프트 CAE Solution 팀 이재연 팀장

제1장. 'COMSOL Multiphysics'란 무엇인가? 9

제2장. 'COMSOL Multiphysics' Setup 하기 28

제3장. 컴솔 멀티피직스의 툴 사용하기 38

제4장. 'COMSOL Multiphysics'에서 사용되는 변수 및 함수 75

제5장. 'COMSOL Multiphysics'에서 사용되는 물질 계수 라이브러리 83

제6장. 'COMSOL Multiphysics'와 매트랩과의 연동 89

제7장. 확산 문제 (Diffusion Problem) 102

제8장. 비압축성 나비어-스톡스(Incomplessible Navier-Stokes) 115

제9장. 마이크로채널에서의 유동 가시화 144

제10장. Swirl Flow Around a Rotating Disk 171

제11장. 대류와 확산 (Convection and diffusion)> 191

제12장. 대류와 열전달 218

제13장. 잉크 제트 수치 해석 265

제14장. 2차원 축대칭 결과를 3차원으로 매핑하기 (2D→3D) 289

제15장 Non-Newtonian Flow 316

제16장. 보의 구조 해석 (Cantilever Beam Problem) 351

제17장. 구조 역학 367

제18장. 스프링 해석 (Spring Analysis) 421

제19장. 유체-구조 상호작용 모델 436

제20장. 음향학 문제 (Acoustics) 462

제21장. 사용자 지정 함수 문제(User defined equation problem) 496

제22장. 경계 조건(Boundary Condition) 설정 방법 577

제23장. 축대칭 조건에서의 사용자 지정 함수 문제 641

제24장. 상미분 방정식(Ordinary Differential Equation : ODE) 713

제25장. 고계 미분방정식 문제(High order derivative problem) 750

제26장. 벡터의 그래픽 표현 767

제27장. General form에서 Weak form으로의 전환 유도 796

제28장. 매트랩 Script를 이용한 2차원 contour graph 그리기 797

제29장. 나비어-스톡스 방정식 유도 799

심재술