진동과 파동 현상의 이해

이 책은 크게 두 부분으로 구성되어 있다. 첫 번째 부분은 진동 현상을 다루며 1장에서 4장까지가 해당된다. 1장에서는 단순 조화 진동의 개념과 수학적 기술 방법을 설명한다. 특히 공학에서 널리 쓰이는 복소수 표기법에 대해 다룬다. 복소수에 대해 이미 알고 있는 학생에게는 정리할 수 있는 기회가, 혹시 아직 모르는 학생들에게는 이후의 학습에 널리 쓰일 매우 유용한 도구를 배울 수 있는 기회가 될 것이다. 역학적 진동 운동과 전기 회로는 수학적으로 동일하게 다룰 수 있으며 이후에도 계속해서 공통점을 다루게 된다. 2장에서는 마찰이 있을 경우 진동 운동이 어떻게 달라지는지에 대해, 3장에서는 강제 진동과 공명 현상, 4장에서는 주기 신호를 분석하는 데 매우 유용한 Fourier 분석 방법에 대해 논의한다.

이 책의 두 번째 부분은 진동 운동이 발생시키는 파동 현상을 다룬다. 5장에서 8장까지가 해당한다. 5장에서는 줄에서 진행하는 파동이 만족하는 파동 방정식을 유도하고 이 방정식의 해에 대해 논의한다. 6장에서는 파동이 경계를 만날 때 일어나는 현상인 반사와 투과에 대해 다룬다. 7장은 경계로 인해 파동이 반사할 때 일어나는 현상인 정지파와 고유 모드에 대해 자세히 설명한다. 마지막인 8장에서는 파동을 다룰 때 중요한 현상인 파동의 간섭에 대해 논의한다. 흥미롭고 유용한 다중 슬릿의 경우와 군 속도에 대해서도 다루었다.

머리말

1 단순 조화 진동
1.1 진동 운동의 복원력
1.2 단순 조화 진동
1.3 단순 조화 진동의 일반 해
1.4 단순 조화 진동 일반 해의 복소수 표기법
1.5 단순 조화 진동의 예: 직렬 LC 회로
1.6 단순 조화 진동의 에너지

2 감쇠 진동
2.1 마찰의 역할
2.2 감쇠 진동자
2.3 감쇠 진동의 3가지 경우
2.4 감쇠 진동의 예: 직렬 RLC 회로

3 강제 진동과 공명
3.1 강제 진동 - 마찰이 없는 경우
3.2 강제 진동 - 마찰이 있는 경우
3.3 교류 전원으로 구동되는 직렬 RLC 회로
3.4 교류 회로 복습
3.5 임피던스로 이해하는 직렬 RLC 회로
3.6 직렬 RC 또는 RL 교류 회로

4 Fourier 분석
4.1 주기 신호(periodic signal)의 특성
4.2 조화 함수의 수학적 특성
4.3 Fourier 급수
4.4 Fourier 급수의 응용
4.5 Fourier 급수와 주파수 응답

5 파동과 파동 방정식
5.1 파동 함수의 성질
5.2 파동 방정식
5.3 조화 함수 파동
5.4 파동의 다른 예
5.5 일반적 특성 임피던스
5.6 조화 함수 파동의 중요성
5.7 파동의 에너지

6 경계에서 파동의 반사와 투과
6.1 줄에서 진행하는 파동의 반사와 투과
6.2 경계에서 파동의 반사와 투과

7 정지파와 고유 모드
7.1 정지파의 이해
7.2 일반적인 정지파
7.3 고유 모드
7.4 고유 모드의 수학적 기술
7.5 고유 모드를 이용하여 정지파의 시간에 따른 변화 나타내기

8 파동의 간섭
8.1 간섭의 이해
8.2 경로차로 인한 위상차의 발생
8.3 일반적 간섭의 경우
8.4 다중 슬릿의 경우
8.5 위상 속도와 군 속도

부록 : A d'Alembert의 해의 이용
참고문헌
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신동수 연세대학교 이과대학 물리학과 이학사
미국 University of California, San Diego 물리학과 이학석사 및 이학박사(응용물리학)
미국 Agere Systems, Member of Technical Staff
미국 Spatialight, Senior Scientist
현 한양대학교 ERICA 나노광전자학과 교수
연구분야?: 광전자소자 및 시스템