자연과 문명 속의 수학

"삶을 수학적으로 살자"



이 책은 40년 가까이 대학 강단에서 수학을 강의하고, 수학의 중요성을 일깨우기 위해 일반인을 대상으로 부지런히 수학 관련 글쓰기를 하고, 정책 입안자들을 향해 끊임없이 기초과학의 육성을 촉구하고 있는 한 원로 수학자의 수학 찬가이다. '수학' 하면 미분 적분을 떠올리거나 수열의 합이나 곡선 방정식을 떠올리는 사람들에게는 수학은 이해하기 어렵고 골치아픈 과목에 불과하다. 그러나 자연계와 인간의 삶 속에 숨어 있는 수학의 오묘한 조화를 우리는 얼마나 알고 있을까? 아무렇게 박혀 있는 듯한 해바라기씨 안에 조화로운 수학적 배열이 존재하며, 소라껍질이나 꽃잎, 나뭇잎의 신비한 구조에는 기하학적으로 완벽한 황금비율이 숨겨져 있다. 또 눈송이나 고사리잎, 노르웨이의 피요르드식 해안선에서 찾아볼 수 있는 자연적 프랙탈은 프랙탈 기하학의 근간이 되기도 했다.

사람들은 하루에도 몇 번씩 무엇인가를 선택하고 결정하면서 산다. 자동차를 사거나 보험상품을 구매할 때, 주어진 예산으로 집의 인테리어를 구상할 때 누구나 나름대로의 지식을 총동원하여 논리적인 추론을 거쳐 그 상황에 맞는 가장 합리적인 방법을 선택한다. 인간은 자신도 모르는 사이에 최적화, 최상화, 최단순화의 상태를 유지하려는 고도의 수학적 활동을 늘 하면서 살고 있는 것이다. 수학은 이처럼 인간의 삶과 동떨어져 있는 학문이 아니라 자연현상 속에 녹아 있고, 사회현상 속에 스며 있는 산소와 같은 질서 체계이다.

저자는 이 책에서 자연과 인류 문명 속에 녹아들어 있는 수학이 우리의 삶과 얼마나 밀접하게 연결되어 있는지를 33가지의 핵심 주제를 통해 설명하고 있다. 그리고 수학이 우리가 알고 있듯 시험을 위한 교과목이 아니라 인간이 살아가는 데 꼭 필요한 소양과 지혜라는 점을 강조한다. 아울러 응용과학에만 중점을 두고 수학이나 과학 같은 기초과학을 경시하는 우리나라의 연구 풍토를 우려하면서 미래의 과학기술 발전을 위해서는 모든 기초과학의 뿌리인 수학에 대한 지원과 육성을 아끼지 말아야 한다고 역설한다.



책 내용

이 책은 총 3부 33장으로 구성되어 있다. 1부 '생활 속의 수학'에서는 우리의 삶 그 자체가 곧 수학이라는 점을 강조하면서 절기나 달력, 시계 속에 숨어 있는 수학의 원리, 기초과학이나 첨단 과학기술의 근간이 되는 수학의 학문적 위치, 수학의 중요성을 인식한 선진국들의 수학교육 정책을 다룬다. 2부 '자연 속의 수학'에서는 자연 속에 내재된 수학적 원리들을 밝히고 인류가 그것을 어떻게 과학문명의 발달에 이용해 왔는지를 설명한다. 고대인들이 우주 비밀을 푸는 열쇠라고 여긴 황금분할(파이), 밀도높은 석류 씨의 배열을 보고 나온 케플러의 추측, 자연현상을 수학적으로 설명하는 대칭성, 카오스 이론 속의 수학 등 수학과 수학적 사고가 인류 역사의 다방면에서 얼마나 큰 영향을 끼쳐왔는지를 보여준다. 3부 '문명 속의 수학'에서는 예술작품 속에 들어 있는 수학적 이미지와 게임 속에 내재된 수학적 통계, 금융상품에 사용되는 수학적 법칙들, 국가안보의 핵심인 무기와 통신분야 및 첨단 과학기술 속에 녹아 있는 수학을 조명하면서 모든 학문의 뿌리인 수학의 중요성을 다시 한번 일깨운다. 또한 책의 자투리 공간에는 인류 문명과 문화의 진보에 크게 공헌한 위대한 수학자 33인을 소개하고, 수학과 관련된 속담과 격언을 친절하게 곁들임으로써 수학에 대한 독자의 이해와 흥미를 이끌어 내고 있다.

프롤로그



1부 생활 속의 수학

제1장 삶 속의 수학

제2장 유아기 수학의 중요성

제3장 수학은 기초과학의 근간

제4장 수학은 첨단 과학기술의 핵심

제5장 수학 전공자의 진로

제6장 수학의 활용 분야

제7장 위상수학과 기하학의 관계

제8장 시간 속의 수학

제9장 절기 속의 수학

제10장 달력 속의 수학

제11장 요일 속의 수학



2부 자연 속의 수학

제12장 황금분할 속의 수학

제13장 자연 속에서 수학을 발견한 아인슈타인

제14장 공쌓기의 비밀인 케플러의 추측

제15장 기하학의 발달을 이끈 '3대 작도 불능 문제'

제16장 백만 달러 상금의 수학 문제

제17장 우주 탐험과 수학

제18장 수(數)의 발달 과정

제19장 미와 조화의 법칙인 '대칭'

제20장 혼돈 속의 수학

제21장 자연 속의 수학 법칙



3부 문명 속의 수학

제22장 천재 수학자들의 삶, 그리고 사랑

제23장 예술 작품 속의 기하학

제24장 수학과 예술

제25장 화폐와 우표 속의 수학

제26장 게임 속의 수학

제27장 금융시장을 움직이는 수학

제28장 여론조사와 선거 속의 수학

제29장 국가 안보 속의 수학

제30장 국가 경쟁력과 수학

제31장 디지털 과학 속의 수학

제32장 과학기술 발전과 수학

제33장 우주 비밀에 대한 인간의 끝없는 도전



에필로그

찾아보기

조용승 저자 조용승은 경북대학교 수학교육과를 졸업하고 미국 시카고대학교에서 박사학위를 받은 후 미국 브랜다이스대학교에서 교수로 재직했다. 현재 이화여자대학교 수학과 교수로 재직 중이며, 위상수학, 미분기하학 등을 가르치고 있다. 대한수학회 회장, 국가수리과학연구소 초대 소장, 국가과학기술위원회 운영위원을 역임했다. 과학기술우수논문상(1991)과 마이크로소프트수학상(2004)을 수상했으며, 연구 업적이 2011년 10대 과학기술 뉴스로 선정된 바 있다. 위상수학과 미분기하학에 관한 120여 편의 연구 논문이 있으며, 대한민국학술원 우수학술도서에 선정된『대수적 위상수학』(1999)과『다양체의 미분위상수학』(2010) 외 28편의 저서 및 편저가 있다.