우리 겨레 수학 이야기(어린이를 위한)(지식의숲 20)

우리나라에도 발전된, 우수한 수학 전통이 있었다



우리는 지금 서양에서 들어온 아라비아 숫자와 기호로 수학을 배웁니다. 수학책에 나오는 정리나 공식들은 모두 피타고라스니 오일러니 파스칼이니 하는 외국 수학자들이지요. 그래서 수학은 서양에서 들어온 학문이라고 생각하기 쉽습니다. 하지만 우리나라에는 옛날 삼국시대부터 수학이 있었고, 우리나라에게도 최석정, 남병길, 홍정하 등 많은 수학자가 있었습니다. 신라 때는 지금의 대학인'국학'에서 수학을 전문적으로 가르쳤습니다. 고려시대에는 자격선발시험을 통해 '국자감'에 입학하여 산학을 배웠습니다. 이러한 교육은 조선시대까지 이어졌습니다. 또 수학의 과거 시험이었던 산학 시험제도를 두어 국가적으로 공인 수학자를 배출했습니다. 그들이 바로 산사였습니다. 산사는 토지를 측량하고 수확량을 계산해 세금을 매기는 일을 담당했고, 수학 교수로 학생들을 가르치기도 했습니다.

한국 수학은 중국 수학의 영향을 많이 받아 온 것이 사실이지만 덮어 놓고 그것을 받아들이기만 하지는 않았습니다. 삼국시대부터 우리나라 실정에 맞는 산학제도를 운영했고, 산학서들을 편찬했습니다. 이렇듯 우리나라에도 수학의 전통은 매우 깊습니다. 하지만 수학을 기술이라고만 여겼기 때문에 학문적으로 발전시키지 않았고 학문적 체계를 세우는 데 소홀히 했습니다.



현실생활과 더 관련이 깊었던 우리나라 수학



우리나라는 농업 중심의 사회였기 때문에 가장 중요한 것이 토지였고, 또 토지에서 나오는 생산물의 정확한 측정과 또 그것을 통해 세금을 부과하는 문제가 중요시 되었습니다. 그렇기에 역대 왕들은 토지 제도 정비에 온 힘을 기울였습니다. 이때 토지 측량을 위한 지침으로 쓰였던 것이『구장산술』입니다. 중국에서 전해진『구장산술』은 옛날에 가장 기본이 되는 수학책으로 앞서도 수학을 공부하려면 꼭 보아야 했고, 특히 수학 시험을 치르기 위해서는 암기하다시피 공부해야 했습니다. 그래서 산서들은 산경이라고 불릴 만큼 중요했습니다.

『구장산술』에서는 토지 측량을 제1장에서 가장 먼저 다루고 있습니다. 토지를 측량하고 곡식의 수확량을 계산하여 세금을 걷는 지침이 된 것 외에도 구장산술은 성곽이나 왕릉을 짓고 제방이나 다리공사를 할 때 필요했습니다. 대공사가 있을 때면 『구장산술』의 계산 문제를 다룰 줄 아는 유능한 기술자가 동원되었습니다.



지금 학교에서 배우는 수학을 옛날 우리 선조들은 어떻게 공부했을까요?



우리 어린이들이 우리 전통 수학을 보다 쉽게 접할 수 있도록 하기 위해, 초등학교 고학년 어린이들이 학교에서 배우고 이해할 수 있는 내용으로, 옛날 우리나라 수학문제를 다루었습니다. 옛날에는 수학이라 하지 않고 산학이라고 했습니다. 옛날에 배우던 산학은 지금과 다른 것도 있고 비슷한 것도 많습니다. 숫자는 산가지로 나타냈습니다. 이 산가지를 이용해 덧셈과 뺄셈을 했지요. 또 지금의 구구단과 비슷한 계산막대로 곱셈을 했습니다. 초등학교 5학년에서 배우는 분수의 약분과 통분을 어떻게 했으며, 배수와 약수는 어떻게 구했는가를 알아보는 것도 흥미롭습니다. 또 옛날 수학책 《구장산술》에 나오는 '여러 가지 모양의 땅의 넓이'는 5학년에서 배우는 '다각형의 넓이'의 내용과 거의 같다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 우리의 선조들은 지금 우리가 6학년 때 배우는 원주율과 원의 넓이, 그리고 비례식, 소수의 계산, 입체도형의 부피도 다루었습니다. 특히 분수는 삼국시대부터 사용했는데 '분모', '분자'라고 부르는 것까지 지금과 똑같았습니다. 하지만 서양에서는 한참 뒤인 16세기에야 비로소 분자라는 말이 등장합니다. 이것만 보더라도 우리나라 수학이 세계 어느 나라보다 결코 뒤지지 않았음을 보여줍니다.

첫째 마당 산가지셈 _9

둘째 마당 곱셈 계산막대 _27

셋째 마당 원주율 이야기 _47

넷째 마당 산사가 될 테야 _61

다섯째 마당 여러 가지 도형의 넓이 _73

여섯째 마당 비례식과 분수도 계산해요 _89

일곱째 마당 신비한 마방진 이야기 _103

여덟째 마당 과거를 보러 가요 _117

아홉째 마당 산사가 된 수돌이 _137

열째 마당 수학 대결에서 누가 이길까요? _149

부록 이야기로 풀어 보는 우리 수학의 역사 _166

안소정 저자 안소정은 대구에서 태어났으며, 이화여자대학교에서 수학을 공부했습니다. 청소년 학교에서 어렵게 공부하는 학생들을 가르쳤습니다. 어릴 때부터 수학과 글쓰기를 좋아했으며, 지금은 수학과 글쓰기를 합친 '수학 이야기'를 쓰는 일을 하고 있습니다. 오래 전부터 우리 전통 수학에 관심을 가져 자료를 찾아가며 혼자 공부했습니다. 지은 책으로 《청소년을 위한 우리 겨레 수학 이야기》 《세한도의 수수께끼》 《배낭에서 꺼낸 수학》 등이 있습니다.