해석학(임용수학의 네비게이션 1)

머리말

제 1장 해석학

1.해석학의 기초

2.수열의 수렴

3.수열의 유계

4.수열의 발산

5.급수의 수렴성

6.함수열

7.함수항 급수와 멱급수

8.점에서의 연속성 판정

9.E위에서의 연속성

10.평등연속성

11.미분가능성

12.리만적분가능성

13.특이적분 가능성

14.함수의 성질 증명방법



제 2장 복소해석학

1.기본적인 복소함수

2.복소해석학에서 자주쓰이는 성질

3.상 구하기

4.정의역

5.연속

6.해석적

7.평등수렴

8.다항함수

9.영점

10.해석적인 부분에 따른 관련정리

11.복소적분의 기초

12.적분과 관련된 정리

13.특이점

14.로랑의 정리

15.유수의 정리

16.실적분 계산

17.함수의 성질 증명하는 법



제 3장 위상 수학

1.집합 연산

2.증명방법

3.개집합,폐집합,도집합,폐포,수렴열,내부,외부,경계

4.부분공간,상대위상,기저,부분기저

5.연속,개사상,위상동형

6.가산성

7.부분공리

8.거리공간

9.컴팩트성

10.연결

11.위상공간에 따른 성질

12.직적위상



제 4장 미분기하학

1.직선,평면,원,구,곡선,곡면

2.구하기

3.곡선, 곡면위에서 적분

4.곡선의 국소적 이론

5.곡면의 국소적, 대역적 이론



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김나리