복소 해석학과 활용(2판)

제1장 복소수와 복소 평면

1.1 복소수와 그 성질

1.2 복소 평면

1.3 복소수의 극 형식

1.4 거듭제곱과 거듭제곱근

1.5 복소 평면의 점 집합

1.6 활용

제1장 복습 문제



제2장 복소 함수와 사상

2.1 복소 함수

2.2 사상으로서의 복소 함수

2.3 선형 사상

2.4 특별한 멱 함수

2.5 역전 함수

2.6 극한과 연속

2.7 활용

제2장 복습 문제



제3장 해석 함수

3.1 미분 가능성과 해석성

3.2 코시ㆍ리만 방정식

3.3 조화 함수

3.4 활용

제3장 복습 문제



제4장 초등 함수

4.1 지수 함수와 로그 함수

4.2 복소수 멱

4.3 삼각 함수와 쌍곡선 함수

4.4 역삼각 함수와 역쌍곡선 함수

4.5 활용

제4장 복습 문제



제5장 복소 평면에서의 적분

5.1 실 적분

5.2 복소 적분

5.3 코시ㆍ구르사의 정리

5.4 경로와의 독립성

5.5 코시의 적분 공식과 그 결과

5.6 활용

제5장 복습 문제



제6장 급수와 유수

6.1 수열과 급수

6.2 테일러 급수

6.3 로랑 급수

6.4 영접과 극점

6.5 유수 및 유수 정리

6.6 유수 정리의 몇 가지 결과

6.7 활용

제6장 복습 문제



제7장 한꼴 사상

7.1 한꼴 사상

7.2 선형 분수 변환

7,3 슈바르츠ㆍ크리스토펠 변환

7.4 푸아송 적분 공식

7.5 활용

제7장 복습 문제



부록

1. 정리 2,6,1의 증명

2. 코시ㆍ구르사 정리의 증명

3. 한꼴 사상표



홀수 번 문제의 답

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기호

용어

Dennis G. Zill