세상을 연결하는 수학

"수학공부가, 부모와 함께하는 의미있는 여행으로…"




『세상을 연결하는 수학』 이 책은 문제를 잘 풀기 위한 책은 아닙니다.엄마나 아빠가 먼저 읽고, 아이들과 대화하고 공감할 수 있도록 기초를 닦아주는 책입니다.

무엇을 위해 수학을 배우는가라는 저자의 궁금증이 그 시작입니다. 이어서 어떻게 하면 수학을 잘 할 수 있을 것인가를 논의 합니다.
'수학을 잘 할 수 있는 확실한 방법이 있을까요?'
안전하고 검증된 방법은 있습니다. 배우고 반복한 후에 외우는 겁니다. 그리고 외운 사실들을 활용해서 직면한 문제를 해결하는 데 활용하는 거지요. 간단하지만, 어렵습니다. 새로운 것들을 계속 배워야하고, 낯선 논리를 이해하고 외워야 합니다. 지루하고 힘든 작업이라서 견디기가 어렵습니다. 그래서 부모가 먼저 수학을 알아야 할 필요가 있습니다. 가족여행처럼 생각하면 좋겠습니다. 엄마나 아빠는 한 번 가본, 하지만 기억이 나지 않는 길을 아이와 다시 가는 거죠. 높은 곳을 같이 오르고, 풍경이나 노을을 함께 감상하는 겁니다. 수학공부가, 부모와 함께하는 의미있는 여행이 됩니다. 길을 헤맨 경험조차 추억으로 남을 것입니다. 공부하라는 말로 공부시킬 수 없습니다.

공부하는 모습을 보여주고 함께 고민하는 여행을 통해서, 수학적 성장뿐 아니라 아이와 함께하는 추억을 얻으시기를 바랍니다.
- 홍석화(수학연구소 소장)-

작가의 말_수학이 유희의 대상이었으면 좋겠습니다 _ 4 _ 4


들어가며
들어가며 _ 12


1. 수학은 기호의 학문이다

수학은 기호일 뿐일까? _ 18
수학에서의 기호는 다양한 역할을 합니다 _ 19
수학의 발전은 수학기호 발전의 역사이다 _ 22


2. 수

수, 세상을 이해하고 질서를 만드는 도구 _ 32
수의 역사 _ 33
자연수 _ 37
정수 _ 56
0과 음수의 탄생 _ 57
유리수 _ 60
소수(小數, decimal number) _ 62
근삿값과 오차 _ 63
무리수 _ 65
실수 _ 68
허수 _ 69
복소수 _ 71


3. 토끼문제에서 황금비까지

숫자로 만나는 자연의 질서 _ 74
파스칼의 삼각형 _ 76
등차수열 _ 79
등비수열 _ 82
수로 세상을 연결한 피보나치(1170~1240? 1250?) _ 84
피보나치 수열 _ 87


4. 방정식과 수학자들

방정식의 역사와 수학자들 _ 98
미지수 X _ 100
방정식의 시작 _ 101
방정식의 발전 _ 103
다양한 방정식 _ 105
방정식과 수학자들 _ 110
뉴턴과 라이프니츠 _ 122



5. 기하학
알듯 말듯 기하학 즐기기 _ 136
기하학의 분류 _ 138
기하학의 역사 _ 139
고대의 수학자들 _ 140
고대 중국의 기하학 _ 149
중세 인도의 기하학 _ 151
근대의 기하학 _ 152
현대 기하학 _ 165



6. 확률은 계산하지만 결정은 인간이 한다

1년으로 압축한 인류의 역사 _ 172
속담 속 확률과 통계 _ 175
사주와 MBTI 경우의 수 _ 177
확률 _ 180
로또가 더 어려울까, 월드컵이 더 어려울까? _ 182
리그와 토너먼트 _ 184
다양한 확률들 _ 186
확률은 수학이 계산하지만, _ 189
믿고 해석하는 것은 늘 인간의 마음이다. _ 189
베이지안 통계-우리는 가능성을 선택합니다. _ 191
게임이론 _ 195
표본 추출과 통계적 추정 _ 197
통계의 역사 _ 200
설득을 위한 시각화의 중요성 _ 204
스포츠와 통계학 _ 207
통계 리터러시 _ 211
인공지능, 확률과 통계의 시대 _ 216
빅데이터와 결정의 시대 _ 219


7. 암호이야기

암호하면 무엇이 떠오르나요? _ 222
암호의 역사 _ 224
세계 속에 암호의 역사 _ 228
치환 암호 빈도수로 해결하기 _ 232
소설 속에 재미있는 암호들 _ 234
알베르티 암호 _ 236
비즈네르 암호-키를 가진 암호 _ 237
난수표 암호와 코드북 _ 241
창과 방패의 싸움 _ 243
현재의 암호 _ 245
RSA암호는 왜 안전할까? _ 246
계산의 방식이 바뀌고 있다 _ 248


- 나가며
이 글을 마치며 _ 252

석윤정 수학?전공하고 현재 교육공학을 공부하며 수학강사로 활동하고 있음. 세종시 교육문화원에서 성인을 대상으로 수학 지도사과정 운영 중임. 세종시 학교밖정소년 검정고시 지원했으며 세종시 지속가능 발전 거버넌스 학교 지역연계분과장을 맡고 있음. 현) 세종시 ESD 시민강사, AI 진로교육 강사로 활동 중임.
저서 『확률과 통계로 시작하는 주체탐구 보고서』, 『세상을 연결하는 수학』