미적분으로 가는 최단 경로 1

고등학교 수학의 정점 미적분을 정복하는 최단 경로



저자는 이미 〈수학 공부의 재구성〉과 이 책과 함께 출간되 〈수학에세이 Ⅰ〉이라는 책을 통해 수학에 대해 갖고 있는 공포감이란 것이 수학의 역사와 원리를 알게 된다면 필요 없는 걱정이었다는 것을 알려주었다.

이 책은 중고등학교 수학 정점이라고 할 수 있는 미적분을 이해하고 미적분 문제를 제대로 풀기 위한 기초를 닦는 책이다. 저자는 〈미적분으로 가는 최단경로〉를 다섯 권의 시리즈를 통해 심층심화된 문제풀이를 선보일 예정이다.

엄밀히 얘기하자면 미적분의 함수를 만들어 내는 것이 수학의 목적이라고 할 수 있다. 고등학교 수학에서는 이미 만들어진 함수에 기초하여 문제 풀이를 하는 것이라고 할 수 있다.

이 책은 초등학교 고학년과 중학교 1,2 학년 정도에서 미적분이 무엇인가에 대한 맛보기라고 생각하면 된다. 갈수록 수학이 어려워지는 이유가 수능에서 변별력을 키우기 위해 필요 이상으로 수학문제를 어렵게 내기 때문이다. 작가는 그것이 수학을 포기하게 만드는 원인 중에 하나라고 얘기하고 있다. 여기서는 가장 기본적인 문제를 통하여 미적분을 경험해 보는 것이라고 생각하면 된다. 앞으로 계속 나올 시리즈물을 통하여 심화된 문제를 선보일 것이다.

이 책이 이제 막 수학을 공부하기 시작하는 학생들에게 좋은 길라잡이가 되길 바란다.

들어가며



1장 음수 …… 10

연습문제 1 …… 14

2장 지수 루트 로그 …… 16

연습문제 2 …… 20

3장 2차 방정식 …… 26

연습문제 3 …… 30

4장 함수 …… 34

연습문제 4 …… 38

5장 다항함수의 미분 …… 46

연습문제 5 …… 58

6장 다항함수의 적분 …… 62

연습문제 6 …… 68

7장 미적분 심화1 …… 70

연습문제 7 …… 78

8장 미적분 심화2 …… 80

연습문제 8 …… 86

1장 종합문제 …… 88

2장 종합문제 …… 94

3장 종합문제 …… 102

4장 종합문제 …… 106

5장 종합문제 …… 110

6장 종합문제 …… 114

7장 종합문제 …… 118

8장 종합문제 …… 122

민경우 민경우 수학교육연구소 소장. 30년간 사회운동을 하다 2012년부터 수학 강사로 활동. 서울에서 교육적으로 소외된 금천구에서 나눔학원 개원, 철저한 1:1 맞춤형, 수포자에 대한 섬세한 접근 등으로 언론의 주목을 받음, 이때의 경험을 살려 『수포자 탈출 실전 보고서(한솔)』를 씀.

인공지능 시대를 맞아 수학교육의 현대화가 필요하다고 판단하고 다양한 교육적 실험을 했다. 『why 산업수학』, 『인공지능과 수, 암호와 소수(예림당)』 등을 집필, 인공지능 시대의 수학교육의 방향을 기술한 『수학공부의 재구성(바다)』 집필.

현재는 분당구에서 민경우 수학교육연구소 운영 중, 다음과 같은 계획을 갖고 있다.

첫째. 교재 발간

교과를 효율적으로 재편, 재구성한 교재 발간, 『미적분으로 가는 최단경로』 시리즈로 출간 계획, 수학과 철학, 수학과 과학 등을 결합한 융합 수학, 『수학 에세이』로 발간할 예정이다.

둘째. 영상 시대를 맞는 새로운 교육적 대안

3년 이상 1:1 대면영상 수업 진행, 이를 사업화할 예정이다. 이와 별도로 인공지능과 결합한 신개념의 수업 준비 중이다.