눈으로 읽는 크로스 고등 수학 A 5개년 기출문제 유형탐구

수학을 잘 하는 방법에는 두 가지 길이 있습니다.

하나는 가장 일반적인 방법인데 많은 문제를 꾸준히 열심히 푸는 방식입니다. 모르는 것은 한두 번 더 보는 것이 보통입니다. 대부분의 학생들이 이 방식을 사용해왔으며 아마 앞으로도 별일 없으면 이 방식을 선호할 것입니다.

여기서 시중에 나와 있는 그 수많은 문제집들을 그토록 열심히 푸는 학생들에게 질문하겠습니다. 그래서 그토록 많은 시간과 노력을 들여 수학을 풀어서 여러분은 최고가 될 수 있었나요? 혹은 그 가능성이라도 보이나요? 좀 더 게을러도, 좀 더 시간을 덜 들여도 오히려 그 성과는 더욱 뛰어난 나머지 '완벽'함에 도전할 수 있는 다른 방법은 없을 것 같나요?



그래서 두번째 방식이 필요한 것입니다. 두번째 방식은 기본이 되는 문제들을 적당히 선별한 후 이 문제들을 마르고 닳도록 수도 없이 반복하여 완전히 암기하고 또 완전히 이해한 후 시험 직전에서야 다른 문제들을 쭉 푸는 것입니다. 이 방식을 쓰는 학생들은 매우 희귀하며 어쩌다가 한 학교에 혹은 한 학년에 몇 명이 있을까 말까 할 정도입니다. 하지만 중요한 사실은 그런 학생들이야말로 공부시간에 비하여 수학성적이 월등하게 높다는 것입니다. 남들이 소위 '수학천재'라고 부르는 아니 오해하는 경우입니다.

두 번째 방식의 출발점은 본인이 '머리가 나쁘기 때문에 적은 수의 문제들을 잘 골라서 수도 없이 반복해야만 그 문제들을 이해할 수 있다'는 소박함에서 출발한다는 사실을 꼭 기억해주시길 바랍니다. '수도 없이 반복하는 수학방식이라니 그건 그냥 암기가 아닌가요?' 라고 오해하지 않으시길 바랍니다. 암기와 이해는 결코 대립관계가 아닙니다. 완벽한 이해는 완벽한 암기를 하고 나서야 가능하거든요. 구구단을 생각해보세요.



보통 시중에 나와 있는 문제들은 당연히 전자의 방식을 위한 것입니다. 따라서 많이 풀지도 못할 문제들인지라 한 번에 최대한 고민하고 답을 확인할 수 있도록 답안지는 저 뒤에 따로 있게 마련이지요. 또 가능한 많은 문제들을 다뤄보도록 문제수를 최대한 늘리는 것에 치중한 나머지 여백은 거의 없고 빽빽한 문제들로 도배되어 있습니다.

그러나 두 번째 방식을 위한 문제집은 시중에 없습니다. 수백 번을 보는 동안 매번 답안지를 확인하러 뒷페이지를 넘겨야만 할까요? 중요한 깨달음을 적어넣을 여백은 어디서 찾아야 하나요? 필자 또한 수도 없이 찾아보았지만 적당한 문제집을 발견하지 못해서 하는 수 없이 책들을 오려 붙여 써야만 했습니다. 그러다가 '세상을 바꾸는 공부법'을 출간하면서 아예 제가 원하는 형태의 문제집을 직접 내보는 것이 어떨까 하는데 생각이 미치게 되었습니다.

조건은 다음과 같았습니다. 문제수가 적당히 적을 것, 한눈에 들어오도록 답안이 문제와 같은 페이지에 있을 것, 여백이 적당히 있어서 중요사항이나 깨달음 등을 메모하기 좋을 것, 공식들을 찾아보는 수고를 줄일 수 있도록 관련 공식도 문제마다 써 넣을 것 등이었습니다. 문제를 새로 창조해낼 만한 실력도 없었지만 굳이 그럴 이유도 없더군요. 좋은 기출문제들만 해도 그 수가 헤아릴 수 없으니까요. 가장 믿을 만한 수능기출문제등을 위주로 편집해 넣었습니다.



이런 류의 문제집을 처음 내다보니 불가해한 실수와 기일이 지나가버리더군요. 덕택에 주변 분들에게 정말 많은 폐를 끼쳐야만 했습니다. 우선은 1년이 넘는 기간동안 참아주신 가나북스 배수현 사장님께 진심으로 죄송하고 감사하다는 말씀 드립니다. 그리고 마감일까지 초보작가의 수도 없는 오류와 싸워주신 정정임님께도 깊은 감사의 마음을 전합니다.



마지막으로 부탁드립니다. 비록 이 책이 보잘것 없고 심지어 많은 오류들이 아직 생생하게 숨쉬고 있음이 분명하지만 최초로 두번째 방식을 위한다는 이 책에 담긴 정신만은 가볍게 넘기지 말아주세요.

또 약속드립니다. 그림이 많을 수록, 생략된 중간과정이 없을 수록 이해가 쉽다는 사실을 잘 알면서도 초판에서는 이를 실천할 만한 경력이 부족했으며, 꼭 필요한 문제들만을 선별해서 집어 넣을 시간적 여유가 없었습니다. 하지만 언젠가는, 반드시 가까운 시일내에 계속 가다듬어서 더욱 완벽한 재판을 내어놓도록 하겠습니다.



2014. 3

Kim Uijung

김의중



이 책을 읽는 방법



① 20개 내외의 모르는 문제를 한 단위로 묶는다



② 깨달음이나 중요한 사항들을 여백에 써 넣는다



③ 문제풀이와 메모중 복습할 사항을 최소한으로 골라서 줄친다



④ 자신이 넘칠 때까지 복습하고 또 복습한다



⑤ 틈틈이 다음 단위를 준비한다



⑥제대로 공부하고 있다는 신념을 끝까지 지킨다

CHAPTER 01



2점완성 유형탐구



CHAPTER 02



3점완성 유형탐구

1. 행렬

2. 지수와 로그

3. 수열

4. 미분과 적분

5. 확률과 통계



CHAPTER 03



4점완성 유형탐구

1. 행렬

2. 지수와 로그

3. 수열

4. 미분과 적분

5. 확률과 통계

김의중 저자 김의중은

1988년 서울대 경제학과 졸업

재수학원, 강남에서의 과외 등 24년 강의

현재는 각종 교재 집필중